Announcement

Collapse
No announcement yet.

Το Παράδοξο Του Απροειδοποίητου Τεστ

Collapse

Latest

Collapse

X
  • Filter
  • Time
  • Show
Clear All
new posts

  • Το Παράδοξο Του Απροειδοποίητου Τεστ

    *Είμαι καινούργιος και είναι το πρώτο μου θέμα αυτό. Αν δεν έκανα κάτι καλά πείτε το μου παρακαλώ.*

    Διάβαζα ένα βιβλίο που λέγεται "Τα παράδοξα από το Α ως το Ω". Διάβασα λοιπόν ένα παράδοξο που έλεγε το εξής:

    " Στο δημοτικό, ο δάσκαλος λέει στα παιδιά ότι την επόμενη βδομάδα θα γράψουν ένα απροειδοποίητο τεστ.
    Το τεστ δεν μπορεί να μπει Παρασκευή, διότι θα έχουν περάσει οι 4 υπόλοιπες μέρες και έτσι δεν θα είναι απροειδοποίητο. Με την ίδια λογική ούτε Πέμπτη πρόκειται να πέσει, διότι αν έχουν περάσει οι 3 προηγούμενες μέρες και ούτως ή άλλως αποκλείεται η Παρασκευή, τα παιδιά θα είναι προετοιμασμένα. Συνεχίζοντας τον συλλογισμό, αποκλείουμε μία μία όλες της μέρες της βδομάδας, άρα δεν γίνεται να μπει απροειδοποίητο τεστ. Ωστόσο όλοι γνωρίζουμε πως είναι απόλυτο φυσιολογικό να πέσει ένα τέτοιο τεστ."

    Το παράδοξο αυτό με προβλημάτισε αρκετά και το συζήτησα με φίλους αλλά δεν μπορέσαμε να βρούμε κάποιο λάθος. Σκέφτηκα ότι ίσως δεν υπάρχει λάθος, απλά επειδή κάθε μέρα είναι πιθανό να πέσει απροειδοποίητο τεστ, όποτε πέσει θα είναι ουσιαστικά ένα "προειδοποιημένο τεστ" που οι μαθητές δεν θα γνωρίζουν πότε θα γίνει.

    Εσείς τι πιστεύετε;
    Μακάρι όλοι οι άνθρωποι να ΣΚΕΦΤΟΝΤΑΝ!

  • #2
    Νομίζω πως δεν είναι απαραίτητο να κάνεις όλο αυτό το συλλογισμό. Εφόσον, ο δάσκαλος προειδοποιεί τους μαθητές οτι θα γράψουν απροειδοποίητο τέστ την επόμενη εβδομάδα, αυτομάτως αυτοαναιρείται. Δες την παρακάτω πρόταση:

    -Σας προειδοποιώ, πως την επόμενη εβδομάδα θα γράψετε απροειδοποίητο τέστ.

    Στην ίδια πρόταση περιλαμβάνει δύο αντίθετες μεταξύ τους λέξεις. Κατά συνέπεια, δημιουργείται ένας λογικός βρόχος, που οδηγεί διαρκώς σε άτοπο. Αν τους προειδοποιεί, δεν είναι απροειδοποίητο το τέστ, ενώ αν είναι απροειδοποίητο το τέστ, δεν τους προειδοποιεί. Σε τέτοιου είδους βρόχους, μπορείς να πέσεις αν η πρόταση στρέφεται στον εαυτό της. Π.χ.:

    -Αυτή η πρόταση είναι ψευδής.

    Αν είναι ψευδής, τότε είναι αληθής. Άτοπο. Αν είναι αληθής, τότε είναι ψευδής. Άτοπο.

    Αυτά τα παράδοξα, πάντως, συντέλεσαν στην θεμελίωση των μαθηματικών. Αποτέλεσμα της αναζήτησης των θεμελίων, είναι η γέννηση του υπολογιστή.
    Quid leges sine moribus?

    Comment


    • #3
      Πολύ ωραίο βιβλίο, θα το τσεκάρω γιατί μου αρέσουν τέτοιες σπαζοκεφαλιές.

      Ο Σοσατ έδωσε πλήρως εκλογικευμένη επεξήγηση.

      Αλλά αυτό που δεν καταλαβαίνω με τα παράδοξα είναι ότι εμείς τα θεωρούμε έτσι εάν θα εξετάσουμε ως παράδοξα;

      Επίσης ένα άλλο παράδειγμα σαν να λέμε ότι "Ο γιός ταξιδεύει πίσω στον χρόνο για να σκοτώσει τον πατέρα του, ενώ αγέννητος ο ίδιος εκείνη την στιγμή". Την δεκαετία του 80 ήταν παράδοξο αλλά σήμερα θεωρείτω εφικτό, διότι εάν θυμηθείτε στην ταινία Back To The Future ο πρωταγωνιστής μόλις έκανε αλλαγή στο παρελθόν άρχισε να αφανίζεται σιγά σιγά. Βέβαια ο μόνος τρόπος ώστε να επιλυθεί αυτό το παράδοξο του μονοδιάστατου Σύμπαντος ήταν να επινοηθεί ένα νέο παράδοξο, του ΠολυΣύμπαντος (Multiverse) ώστε κάτι τέτοιο να είναι εφικτό. Εντάξει λίγο άκυρο παράδειγμα αυτό, αλλά κρατήστε την ιδέα ότι τα παράδοξα οδηγούν σε περισσότερα παράδοξα.

      Εάν με προστατεύει η κανονικότητα όλα εκτός της θα μου φαίνονται παράδοξα, ενώ εάν βρίσκομαι μέσα σε έναν παράγοντα της παραδοξότητας πάλι έχω να κάνω πολλαπλές επιλογές ώστε να τα καταφέρω. Δηλαδή φανταστείτε εγώ εάν ήμουν μαθητής και μου έφευγε το σκ*** να έχω καλούς βαθμούς τότε θα διάβαζα και τις 5 ημέρες ώστε να επιτύχω. Εάν δεν ήμουν καλός μαθητής τότε θα έλεγα πως είτε γράψω είτε δεν γράψω δεν έχει σημασία οπότε δεν θα διάβαζα ούτως ή άλλως. Και εάν ήμουν καθηγητής μπορεί να έβαζα τεστ, μπορεί και να μην έβαζα, ανάλογα τα κέφια. (By the way Παρασκευή με τίποτα δεν θα το έβαζα, να διορθώνω γραπτά το ΠουΣουΚού, με τίποτα! χαχαχα)

      Comment


      • #4
        Φυσικά δεν αντιλέγω και κανείς δεν είπε ότι οι νόμοι των παραδόξων χρησιμεύουν στην αληθινή ζωή, διότι πολύ απλά δεν συμβαίνουν παράδοξα στην αληθινή ζωή. Είναι απλώς μία πρόκληση για τον άνθρωπο να εξηγήσει κάτι που φαίνεται να μην γίνεται με τη λογική.
        Νομίζω πως δεν είναι απαραίτητο να κάνεις όλο αυτό το συλλογισμό. Εφόσον, ο δάσκαλοςπροειδοποιεί τους μαθητές οτι θα γράψουν απροειδοποίητο τέστ την επόμενη εβδομάδα, αυτομάτως αυτοαναιρείται. Δες την παρακάτω πρόταση:

        -Σας προειδοποιώ, πως την επόμενη εβδομάδα θα γράψετε απροειδοποίητο τέστ.

        Στην ίδια πρόταση περιλαμβάνει δύο αντίθετες μεταξύ τους λέξεις. Κατά συνέπεια, δημιουργείται ένας λογικός βρόχος, που οδηγεί διαρκώς σε άτοπο. Αν τους προειδοποιεί, δεν είναι απροειδοποίητο το τέστ, ενώ αν είναι απροειδοποίητο το τέστ, δεν τους προειδοποιεί. Σε τέτοιου είδους βρόχους, μπορείς να πέσεις αν η πρόταση στρέφεται στον εαυτό της. Π.χ.:

        -Αυτή η πρόταση είναι ψευδής.

        Αν είναι ψευδής, τότε είναι αληθής. Άτοπο. Αν είναι αληθής, τότε είναι ψευδής. Άτοπο.

        Αυτά τα παράδοξα, πάντως, συντέλεσαν στην θεμελίωση των μαθηματικών. Αποτέλεσμα της αναζήτησης των θεμελίων, είναι η γέννηση του υπολογιστή.
        Αυτός είναι πολύ σωστός συλλογισμός όντως και σκέφτηκα και εγώ ότι από τη στιγμή που το "απροειδοποίητο" τεστ προειδοποιείται, τότε μπαίνουν στην μέση οι πιθανότητες και έτσι παύει να είναι απροειδοποίητο. Αυτό που με μπέρδεψε όμως - και η βάση του παραδόξου - είναι ότι αυτό όντως συμβαίνει στην αληθινή ζωή....
        Μακάρι όλοι οι άνθρωποι να ΣΚΕΦΤΟΝΤΑΝ!

        Comment


        • #5
          Αυτό το μύνημα το επεξεργάστηκα και το έσβησα διότι είχα απαντήσει σε άλλο θέμα.
          Last edited by soulcon; 04-04-2012, 07:55.

          Comment


          • #6
            Η γνώμη μου είναι ότι ο ισχυρισμός οτι δεν μπορεί να μπει την παρασκευή το τέστ είναι λάθος, γιατί όταν το τέστ θα μπεί την παρασκευή θα είναι ακόμα απροειδοποίητο, και ας ξέρουνε οι μαθητές την πέμπτη οτι θα μπεί τέστ την Παρασκευή, γιατί από την δευτέρα έως την τετάρτη δεν το ξέρουνε αυτό...

            Το απροειδοποίητο στην προκειμένη περίπτωση αφορά την εβδομάδα και όχι την μέρα Πέμπτη.

            Μπορεί να κάνω και λάθος όμως, περιμένω να καταρίψετε την λογική μου :)

            Comment


            • #7
              Επειδή το έχω ακούσει από αξιόπιστη πηγή "ο συλλογισμός είναι ορθολογικός σε τακτικό επίπεδο αλλά όχι σε στρατηγικό. Η έκπληξη είναι ότι δεν θα έπρεπε να πέσει το τεστ (και όντως αυτό βρήκαμε) και πέφτει". Τα παραπάνω λόγια τα έχω κλέψει από την ομιλία του Νίκου Λυγερού "Στρατηγική και οικονομία". Όποιοι γνωρίζουν τον Νίκο Λυγερό ξέρουν και κατά πόσο ξέρει τι λέει.

              Comment


              • #8
                Originally posted by Skeptic View Post
                Επειδή το έχω ακούσει από αξιόπιστη πηγή "ο συλλογισμός είναι ορθολογικός σε τακτικό επίπεδο αλλά όχι σε στρατηγικό. Η έκπληξη είναι ότι δεν θα έπρεπε να πέσει το τεστ (και όντως αυτό βρήκαμε) και πέφτει". Τα παραπάνω λόγια τα έχω κλέψει από την ομιλία του Νίκου Λυγερού "Στρατηγική και οικονομία". Όποιοι γνωρίζουν τον Νίκο Λυγερό ξέρουν και κατά πόσο ξέρει τι λέει.
                Συμφωνώ με την εξήγηση του Sosat. Ο Λυγερός (δεν γνωρίζω τον κύριο) αλλάζει τα δεδομένα διότι δεν πρόκειται για τεστ έκπληξη. Με την Παρασκευή η προθεσμία τελειώνει.
                "Culture is memory", Yuri Lotman, 1922 - 1993, Ρώσος Σημειολόγος και Κουλτουρολόγος

                Dispute of a man with his Ba

                Comment


                • #9
                  Originally posted by dtango View Post
                  Συμφωνώ με την εξήγηση του Sosat. Ο Λυγερός (δεν γνωρίζω τον κύριο) αλλάζει τα δεδομένα διότι δεν πρόκειται για τεστ έκπληξη. Με την Παρασκευή η προθεσμία τελειώνει.
                  Εννοείς ότι αλλάζει τα δεδομένα του προβλήματος;

                  Comment


                  • #10
                    η πιθανοτητα να γινει το τεστ την δευτερα ειναι 1/5
                    αν δεν γινει, η πιθανοτητα να γινει την τριτη αυξανεται σε 1/4
                    κοκ... οποτε την παρασκευη πλεον θα ειναι σιγουρο!

                    βεβαια ο δασκαλος δεν κυριολεκτει μαθηματικα οταν σου λεει απροειδοποιητο! εννοει απλα καποια στιγμη την αλλη βδομαδα! κι οσοι θυμουνται τα σχολικα τους θα θυμαουνται οτι τετοιες εκφρασεις του δασκαλου γενικα απεκλειαν την δευτερα - ειδαλλως ελεγε κατευθειαν: την δευτερα διαγωνισμα! κι οατν το ηθελε πραγματι απροειδοποιητο απλα δεν σου το ελεγε εκ των προτερων!

                    LOL

                    "ο συλλογισμός είναι ορθολογικός σε τακτικό επίπεδο αλλά όχι σε στρατηγικό.
                    αμα εχεις υψηλο αι-κιου λες και τετοια!

                    Comment


                    • #11
                      Βγάζει ένα συμπέρασμα οτι η παρασκευή αποκλείεται θεωρώντας δεδομένο ότι δεν έχει μπεί την πεμπτη και τις άλλες μέρες
                      και μετά έρχεται να εξετάσει την πέμπτη αν θα μπει η όχι το τέστ με δεδομένο οτι δεν έχει μπει την παρασκευή
                      αλλά πως εξετάζεις με αυτό το δεδομένο αφού ήδη έχεις πει οτι δεν θα μπει την Πέμπτη.

                      πέφτει συνεχώς σε λογικά σφάλματα και βεβαίως το συμπέρασμα ειναι λανθασμένο.


                      ο συλλογισμός θα επρεπε να ήταν κάπως έτσι

                      την παρασκευή δεν θα είναι απροειδοποιητο το τεστ γιατι θα έχουν περάσει η άλλες 4 μερες και δεν θα έχει πεσει το τεστ

                      την πέμπτη το τέστ θα ειναι απροειδοποίητο γιατι μπορει να πεσει η πεμπτη η παρασκευή

                      κοκ...

                      με δεδομένο πάντα οτι το απροειδοποίητο αφορά την εβδομάδα έτσι....

                      όλο το κόλπο είναι στο ότι ο χρόνος πάει ανάποδα στον συλογισμό...

                      τι λέτε???
                      Last edited by vbfr_2003; 30-04-2012, 15:33.

                      Comment


                      • #12
                        http://en.wikipedia.org/wiki/Unexpected_hanging_paradox

                        Comment


                        • #13
                          Originally posted by sosat View Post
                          Νομίζω πως δεν είναι απαραίτητο να κάνεις όλο αυτό το συλλογισμό. Εφόσον, ο δάσκαλος προειδοποιεί τους μαθητές οτι θα γράψουν απροειδοποίητο τέστ την επόμενη εβδομάδα, αυτομάτως αυτοαναιρείται. Δες την παρακάτω πρόταση:

                          -Σας προειδοποιώ, πως την επόμενη εβδομάδα θα γράψετε απροειδοποίητο τέστ.

                          Στην ίδια πρόταση περιλαμβάνει δύο αντίθετες μεταξύ τους λέξεις. Κατά συνέπεια, δημιουργείται ένας λογικός βρόχος, που οδηγεί διαρκώς σε άτοπο. Αν τους προειδοποιεί, δεν είναι απροειδοποίητο το τέστ, ενώ αν είναι απροειδοποίητο το τέστ, δεν τους προειδοποιεί. Σε τέτοιου είδους βρόχους, μπορείς να πέσεις αν η πρόταση στρέφεται στον εαυτό της. Π.χ.:

                          -Αυτή η πρόταση είναι ψευδής.

                          Αν είναι ψευδής, τότε είναι αληθής. Άτοπο. Αν είναι αληθής, τότε είναι ψευδής. Άτοπο.

                          Αυτά τα παράδοξα, πάντως, συντέλεσαν στην θεμελίωση των μαθηματικών. Αποτέλεσμα της αναζήτησης των θεμελίων, είναι η γέννηση του υπολογιστή.
                          όλα είναι θέμα ορισμού, εδώ το απροειδοποιητο μιλάει για τις μέρες τις βδομάδας και όχι για την βδομάδα ώς σύνολο,

                          ενοείτε πως αν πάρουμε ως μονάδα τις βδομάδες ειναι προειδοποιμένο τεστ,

                          αν όμως πάρουμε ως μονάδα τις μέρες το τέστ είναι απροειδοποιητο

                          δηλαδή θα έπρεπε να λέει "σας προειδοποιώ οτι κάποια από τις 5 μέρες της εβδομάδας που έρχεται θα μπει τέστ "

                          η αλλιως την επόμενη βδομάδα θα μπει τεστ απροειδοποίητο για καποιες μέρες της εβδομάδας...
                          Last edited by vbfr_2003; 30-04-2012, 19:07.

                          Comment


                          • #14
                            Originally posted by vbfr_2003 View Post
                            Βγάζει ένα συμπέρασμα οτι η παρασκευή αποκλείεται θεωρώντας δεδομένο ότι δεν έχει μπεί την πεμπτη και τις άλλες μέρες
                            και μετά έρχεται να εξετάσει την πέμπτη αν θα μπει η όχι το τέστ με δεδομένο οτι δεν έχει μπει την παρασκευή
                            αλλά πως εξετάζεις με αυτό το δεδομένο αφού ήδη έχεις πει οτι δεν θα μπει την Πέμπτη.

                            πέφτει συνεχώς σε λογικά σφάλματα και βεβαίως το συμπέρασμα ειναι λανθασμένο.


                            ο συλλογισμός θα επρεπε να ήταν κάπως έτσι

                            την παρασκευή δεν θα είναι απροειδοποιητο το τεστ γιατι θα έχουν περάσει η άλλες 4 μερες και δεν θα έχει πεσει το τεστ

                            την πέμπτη το τέστ θα ειναι απροειδοποίητο γιατι μπορει να πεσει η πεμπτη η παρασκευή

                            κοκ...

                            με δεδομένο πάντα οτι το απροειδοποίητο αφορά την εβδομάδα έτσι....

                            όλο το κόλπο είναι στο ότι ο χρόνος πάει ανάποδα στον συλογισμό...

                            τι λέτε???
                            Δεν έχεις πει ότι δεν θα μπει την Πέμπτη λες αν δεν έχει μπει μέχρι την Πέμπτη.

                            Πηγαίνεις επαγωγικά. Λες ότι αν δεν έχει μπει μέχρι την Πέμπτη τότε δεν γίνεται να μπει Παρασκευή γιατί τότε θα το περιμένουμε. Αφού δε μπαίνει Παρασκευή δε μπαίνει ούτε Πέμπτη γιατί θα έχει φτάσει η Τετάρτη και πάλι θα το περιμένεις ότι θα μπει Πέμπτη αφού την Παρασκευή της έχεις αποκλείσει. Τελικά καταλήγεις ότι δεν γίνεται να μπει απροειδοποίητο τεστ οπότε πας στο σχολείο το τεστ μπαίνει μία χαρά και θα είναι και απροειδοποίητο αφού δεν περίμενες καν να μπει. Για αυτό σου λέει ότι η έκπληξη είναι ότι δεν έπρεπε καν να πέσει το τεστ και πέφτει. Σε τακτικό επίπεδο είναι σωστός ο συλλογισμός δεν έχει λογικά σφάλματα. Το λάθος είναι ότι δεν σκέφτηκες στρατηγικά. Γιατί αν είχες σκεφτεί στρατηγικά θα έβλεπες ότι από μόνος σου έχει μπει στην κατάσταση να μην περιμένεις το τεστ και άρα μπορεί να μπει οποιαδήποτε μέρα.

                            Comment


                            • #15
                              Originally posted by left99 View Post
                              Εσείς τι πιστεύετε;

                              εγω πιστευω οτι πρεπει να 'σαι παντα διαβασμενος!


                              Comment

                              Working...
                              X