PDA

Επιστροφή στο Forum : Αριθμητική Ανάλυση (¶παντα - 2005)



Σελίδες : [1] 2

emufear
02-10-2005, 22:48
Ας γράφουμε εδώ τα πάντα για το μάθημα Αριθμητική Ανάλυση. Όποιος παλιός έχει καμιά συμβουλή, είναι κάτι παραπάνω από ευπρόσδεκτος.

x_man
02-10-2005, 23:38
http://www.forums.gr/showthread.php?s=&threadid=6575&highlight=%F0%EB%E7%F1%EF%F6%EF%F1%DF%E5%F2

όσα είχα γράψει πέρσι με βάση την προπέρσινη εμπειρία μου από τα μαθήματα του Γ εξαμήνου. Το ίδιο έκαναν και κάποιοι άλλοι συνάδελφοι βεβαίως... Το ποστ μου περιέχει συγκεντρωτικές πληροφορίες... το έβαλα στην Αριθμητική Ανάλυση όμως γιατί έχω αδυναμία στον Τζαφέρη. :love2:

Link
06-10-2005, 00:40
Σήμερα ο Τζαφέρης είπε ότι μπορεί να βάλει στο τμήμα του δικές του ασκήσεις διαφορετικές από του boss. Ας επιβεβαιώσει κάποιος παλιός την υποψία μου ότι αυτό δεν ισχύει, ή τουλάχιστον δεν ίσχυε τα προηγούμενα χρόνια... :o :o

THE RIDDLE
06-10-2005, 01:00
Εχουμε παλια θεματα του Τζαφερη οποτε μην ανησυχεις...Περσι τα μισα θεματα ητανε απο το Τζαφερη και τα μισα απο το Μισυρλη, αλλα στην ουσια το στυλ ολων των θεματων ητανε το ιδιο...

Τι εννοεις ρεαλιστικο? Ενα βιβλιο υπαρχει και περσι ηταν ολο μεσα...Δεν μπορω να διανοηθω τι εννοεις διαφορετικα πραγματα.Τα ιδια ακριβως θα κανουνε τουλαχιστον απο θεμα υλης.

emufear
06-10-2005, 01:01
Και ο Μισυρλής είπε σήμερα ότι οι 2 καθηγητές παίζει να κάνουν τελείως διαφορετικά πράγματα και διαφορετικά θέματα ανάλογο με το πρώτο γράμμα του επιθέτου! Είναι ρεαλιστικό αυτό; :confused: :confused:

clumpster
06-10-2005, 03:25
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από emufear
Και ο Μισυρλής είπε σήμερα ότι οι 2 καθηγητές παίζει να κάνουν τελείως διαφορετικά πράγματα και διαφορετικά θέματα ανάλογο με το πρώτο γράμμα του επιθέτου! Είναι ρεαλιστικό αυτό; :confused: :confused:

Στο πρόγραμμα υπάρχει διαχωρισμός σε επίθετα.....τώρα αν κάνουν διαφορετικοί καθηγητές δεν ξέρω.Μπορεί αν καποιουνού του γυάλισε καμία φοιτήτρια (ή φοιτητής ή ερμαφρόδητο)

ps ουδεμία συγκριση με πραγματικά πρόσωπα.Τα παραπάνω γεγόνοτα και ιστορίες αφορούν αυστήρα μόνο φανταστικά πρόσωπα

inverted_a
09-10-2005, 21:13
Τι κουλό είναι πάλι αυτό; :wow: :wow: :wow:

Morgoth
09-10-2005, 21:25
Ισχύει. Ο ίδιος ο Μισυρλής είπε ότι ίσως να μπουν και λίγο διαφορετικά θέματα στα δύο τμήματα στις εξετάσεις.

THE RIDDLE
09-10-2005, 21:56
Μην τρελενεστε ειτε τα θεματα ειναι διαφορετικα ειτε οχι η υλη θα ειναι η ιδια... :wavey: :wavey:

mparmpedas
09-10-2005, 23:08
pisteuw auto to eipe o misirlis gia na "anagasei" i proseleusi na ginete me vasi to proto gramma tou epwnimou( giati itane gemath h A kai meta eipe parakalw apo to epomeno mathima oloi na pigenoune stin aithousa pou prepei) de nomizw na pezei kati tetoio

YoMaNaTiOn
10-10-2005, 04:30
Έτσι ακριβώς, όπως πάντα ο Μισύρλας βάζει ενιαία θέματα για όλα τα τμήματα, μην το ψάχνετε.

Ρε παιδιά κάτι άλλο τώρα: Μόνο σε εμένα φαίνεται αγγούρι το μάθημα ή υπάρχει γενική διαταραχή; :confused: :-(

inverted_a
10-10-2005, 11:57
γενικά είναι περίεργο μάθημα γιατί σε απωθεί όσο λίγα από το να το διαβάσεις.. όχι ότι είναι πάρα πολύ δύσκολο, αλλά ξέρεις τώρα το boss τι μάθημα κάνει...

low rider
11-10-2005, 19:20
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από YoMaNaTiOn
Έτσι ακριβώς, όπως πάντα ο Μισύρλας βάζει ενιαία θέματα για όλα τα τμήματα, μην το ψάχνετε.

Ρε παιδιά κάτι άλλο τώρα: Μόνο σε εμένα φαίνεται αγγούρι το μάθημα ή υπάρχει γενική διαταραχή; :confused: :-(



To μαθημα εχει απλη φιλοσοφια
Εισαι ολο το εξαμηνο πηγμενος στις εργασιες με C και πας τον Φλεβαρη και δινεις το τελικο αναλυση :angryfire

kabalaris
12-10-2005, 14:39
Ρε παιδια λεω να μην το παρακολουθω γιατι περυσι μπηκα 5-6 φορες και μετα δεν ξαναπατησα!!!Αν διαβασω το βιβλιο καλυπτομαι?Ξερει καποιος να μου πει?

low rider
12-10-2005, 16:48
Αφου εισαι περιττος τοτε εχεις μαθημα με τον Μισυρλη δηλαδη ειτε εισαι μεσα ειτε οχι τα ιδια πραγματα θα καταλαβεις.Πατα καμια φορα για το θεαθηναι και βλεπεις

YoMaNaTiOn
12-10-2005, 18:56
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από low rider
Αφου εισαι περιττος τοτε εχεις μαθημα με τον Μισυρλη δηλαδη ειτε εισαι μεσα ειτε οχι τα ιδια πραγματα θα καταλαβεις.Πατα καμια φορα για το θεαθηναι και βλεπεις

Το μάθημα χωρίζεται σε Α-Ξ (Μισυρλής) και Ο-Ω (Τζαφέρης). :-)

low rider
13-10-2005, 13:55
Εχεις δικιο αλλα δεν σβηνω το προηγουμενο ποστ μου για να μην το παιξω λαμογιο! Ο Τζαφερης κανει πολυ καλυτερο μαθημα απο την Μισυρλου?

otto
20-10-2005, 17:03
Εγώ θεωρώ το Μισυρλή καλύτερο στη διδασκαλία από τον Τζαφέρη.
(Στην τελική, μαθηματικός είναι.)
Ο Τζαφέρης βέβαια είναι πιο συνεννοήσιμος και πιο προσιτός άνθρωπος.

YoMaNaTiOn
20-10-2005, 17:10
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από otto
Εγώ θεωρώ το Μισυρλή καλύτερο στη διδασκαλία από τον Τζαφέρη.
(Στην τελική, μαθηματικός είναι.)
Ο Τζαφέρης βέβαια είναι πιο συνεννοήσιμος και πιο προσιτός άνθρωπος.

Κατά τη γνώμη μου ο Μισυρλής έχει πολλές περισσότερες γνώσεις από τον Τζαφέρη και είναι εξίσου μεταδοτικοί, αλλά ο Τζαφέρης είναι πολύ ΠΟΛΥ ΠΟΛΥ ΠΟΛΥ ΛΙΓΟΤΕΡΟ ΒΑΡΕΤΟΣ.

Εμένα μου αρέσει ο Μισύρλας, απλά τον ψιλοβαριέμαι γαμώτο :confused:

Bebis
22-10-2005, 03:59
Me tin prwti eukairia na rwtisoume ton "nmis" an tha prepei na mathenoume tis apodeikseis twn thewrimatwn kai twn apodeixewn giati apoti akousa perysi eixe ginei mia koutsoukela kai telika mpikan apodeixeis stin exetastiki. As tou ekmaieusoume mia dilwsi gia na ton exoume kai ligo "strimwgmeno";-)

Fetos o "nmis" parousiazei ena poly kalytero proswpo apo perysi.As elpisoume oti tha synexistei kai stin poreia kai oti den tha parousiazei ton palio kakoutsiko(den thewrw oti einai toso kakos oso ton parousiazoun oi perissoteroi) eauto tou.

THE RIDDLE
22-10-2005, 04:08
Μην κανετε τιποτα ακομα, ελα να με βρεις να σου πω με λεπτομεριες τι εγινε περσι και τι θα ηταν προτιμοτερο να κανουμε φετος με βαση την περσινη μου εμπειρια.Για το καλο ολων μας το λεω παιδια... :wavey: :wavey:

emufear
23-10-2005, 14:29
Είδατε την εργασία; Παλεύεται; Να ανοίξουμε νέο θρεντ λέτε ή όχι; :baby:

Trifyllenia
01-11-2005, 00:02
Αυτό υπάρχει στη σελ του μαθήματος.

Για το ανωτέρω μάθημα δίνονται δωρεάν οι σημειώσεις "Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση", Ν. Μισυρλής, τις οποίες μπορείτε να παραλάβετε από το εργαστήριο του Α’ Τομέα (κ. Γ. Κουνιά, γραφείο Ι17). Απαραίτητη προϋπόθεση είναι η φοιτητική/αστυνομική σας ταυτότητα.

Από πότε μπορούμε να πάρουμε τις σημειώσεις?Βιβλία τελικά πότε περίπου θα πάρουμε? :-) :wavey:

THE RIDDLE
01-11-2005, 00:50
Οι σημειωσεις ειναι και καλα το βιβλιο...Απο το γραφειο του ή του Κουνια θα το παρετε οπως πηρατε και ολα τα αλλα. Οσο για το ποτε ο ιδιος ξερει μονο.

Trifyllenia
01-11-2005, 01:00
Thx a lot :-)

areti
01-11-2005, 14:50
an kapoios exei kanei tis ergasies ari8mhtikh analush perisu,einai upoxrewmenos na tis kanei kai fetos?kserei kaneis an kratietai o ba8mos apo perisu?opoios gnwrizei kati epi tou 8ematos as me diafwtisei...plz.. :wavey: :wavey:

TNS
01-11-2005, 15:04
Οι παλιοί που έχουν μόνο το άσπρο βιβλίο μπορούν να πάρουν αυτές τις σημειώσεις;

THE RIDDLE
01-11-2005, 16:05
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από TNS
[
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από areti
an kapoios exei kanei tis ergasies ari8mhtikh analush perisu,einai upoxrewmenos na tis kanei kai fetos?kserei kaneis an kratietai o ba8mos apo perisu?opoios gnwrizei kati epi tou 8ematos as me diafwtisei...plz.. :wavey: :wavey:


Nαι οι ασκησεις κρατωνται κανονικα για ενα χρονο επιπλεον απο τοτε που τις εκανες.

Οι παλιοί που έχουν μόνο το άσπρο βιβλίο μπορούν να πάρουν αυτές τις σημειώσεις;

Μα αυτο το βιβλιο εννοει κατα πασα πιθανοτητα...

TNS
01-11-2005, 16:26
oops! οκ, ευχαριστώ

:smokin:

emufear
01-11-2005, 19:39
Πήγαμε σήμερα στον Κουνιά και είπε ότι η ανακοίνωση στο site είναι μάλλον περυσινή..

fundamentum
08-11-2005, 15:26
Mipos mporei kapoios na me diafotisei os pros to simio tou vivliou pou exei ftasei o Tzaferis( i kat'anagkin o misirlis...)????
Thanks a lot!!!!
:-) :-) :smokin:

emufear
16-11-2005, 16:22
Λόγω απεργιών και των αργιών έχουν χαθεί πολλά μαθήματα, τα οποία θα πρέπει να αναπληρωθούν το συντομότερο δυνατόν. Ετσι από την ερχόμενη εβδομάδα προστέθηκε ένα επιπλέον δίωρο κάθε Πέμπτη 19.00 - 21.00.

Από τις ανακοινώσεις του e-class!

Bebis
16-11-2005, 16:24
Βλέπω να κάνει μάθημα με τις κουκουβάγιες....

SuperManth
18-11-2005, 17:09
Oι σημειώσεις του RIDDLE Αρ. Ανάλυσης. Είναι εδώ:

http://people.freenet.de/di.uoa/k12.htm

... ο σχεδιαστής της ιστοσελίδας επιθυμεί να παραμείνει ανώνυμος. Όμως να προσέχετε γιατί κυκλοφορεί ανάμεσά μας!!!

// ολοκληρώθηκε η μεταφορά του post από το thread της πρώτης άσκησης σε αυτό το thread :-). Thanx levi :wavey:

otto
21-11-2005, 15:22
Paidia i vathmologia pou vgike sto parallel, einai gia tis fetines askiseis? Toso nwris?

TNS
21-11-2005, 15:30
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από otto
Paidia i vathmologia pou vgike sto parallel, einai gia tis fetines askiseis? Toso nwris?
Προφανώς όχι, καθώς δεν έχει δευτεροετείς στη βαθμολογία... ;-)

Morgoth
23-11-2005, 14:22
Αναπλήρωση μαθημάτων (http://www.di.uoa.gr/gr/anouncedept_detail.php?anno=699)

annag
17-12-2005, 16:26
Ξέρετε αν μπορώ να δώσω το μάθημα χωρίς να έχω κάνει εργασίες? Δηλαδή πρέπει να έχω πάρει 5 στις εργασίες για να το δώσω ή όχι?

otto
17-12-2005, 17:54
Oxi, de xreiazetai. Alla gia na peraseis to mathima xwris ergasies prepei na exeis grapsei 6, opote 6*0.8=4.8

emufear
21-12-2005, 18:32
Κατόπιν σημερινής συννενόησης με τον διδάσκοντα Μισυρλή, η διδακτέα ύλη θα ανέβει στο e-class οσονούπω.

Cheers.

TopGear
22-12-2005, 21:45
Από προσωπικά μηνύματα που έλαβα από τους διδάσκοντες του μαθήματος(βέβαια από τα 3 μηνύματα που έλαβα, τα 2 τα είχε στείλει ο Τζαφέρης και ήταν κενά μηνύματα), παραθέτων την διδακτέα ύλη του μαθήματος:



22.11.2005
Ανακοίνωση

Σας ενημερώνουμε ότι η διδακτέα ύλη για το μάθημα “Αριθμητική Ανάλυση” του χειμερινού εξαμήνου είναι η ακόλουθη :
Κεφ1 : όλο
Κεφ2 : όλο (εκτός παραγράφων 2.7.3- 2.14)
Κεφ3 : όλο (εκτός παραγράφων 3.3 - 3.5.3)
Κεφ4 : όλο (εκτός από σελίδες 192-194, 196-204 και παράγραφο 4.5)
Κεφ5 : όλο (εκτός από σελίδες 213-215 ! και παραγράφους 5.5.1 ! και 5.7- 5.11)
Κεφ6 : όλο (εκτός παραγράφων 6.4.1, 6.5-6.8)
Κεφ7 : όλο
Κεφ8 : όλο (εκτός παραγράφων 8.3-8.6)
Κεφ9 : όλο



Προσοχή : Επειδή η ανωτέρω διδακτέα ύλη πιθανόν να τροποποιηθεί με την συμπλήρωση μιας ή δύο παραγράφων γιαυτό θα πρέπει να συμβουλεύεστε συχνά την ιστοσελίδα του μαθήματος (eclass).

THE RIDDLE
23-12-2005, 00:38
ΟΙ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΕΙΝΑΙ ΕΝΤΟΣ ΥΛΗΣ??? :angryfire :angryfire :angryfire :angryfire :angryfire :angryfire :angryfire :angryfire :angryfire :angryfire

Bebis
23-12-2005, 01:00
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από THE RIDDLE
ΟΙ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΕΙΝΑΙ ΕΝΤΟΣ ΥΛΗΣ??? αυτό ήθελα να ρωτίσω και γω...

TopGear
23-12-2005, 01:31
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από THE RIDDLE
ΟΙ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΕΙΝΑΙ ΕΝΤΟΣ ΥΛΗΣ??? :angryfire :angryfire :angryfire :angryfire :angryfire :angryfire :angryfire :angryfire :angryfire :angryfire

Υποθέτω αφού δεν διευκρινίζει τίποτε ότι είναι εντός, αλλά δεν θυμάμαι γενικά να βάζουν αποδείξεις σε θέματα εξετάσεων...

THE RIDDLE
23-12-2005, 01:40
Γενικα οχι αλλα οταν τους κ@υλωσει αντε να σωθεις...Να το διευκρινισουμε αυτο παντως.

donald
23-12-2005, 02:25
Κάτι άσχετο...Οι βαθμοί των εργασιών ανακοινώνονται πριν ή μετά την εξεταστική???

killer_instinct
23-12-2005, 03:51
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από donald
Κάτι άσχετο...Οι βαθμοί των εργασιών ανακοινώνονται πριν ή μετά την εξεταστική???

Λες και μετράνε... :confused:

:baby: :baby:

donald
23-12-2005, 19:40
Γιατί να μην μετράνε???Χάνω κάτι κάπου??? :baby:

Deep_Floyd
23-12-2005, 23:04
Παιδιά, επειδή βλέπω ότι σε πολλούς πάει προσωπικό μήνυμα, και σε μένα δεν έχει έρθει τίποτα, να ανησυχήσω?

Πήρατε όλοι τέτοιο μήνυμα??

Αν είναι να ξέρω, για να αρχίσω να κυνηγάω! :wavey: :wavey:

emufear
23-12-2005, 23:05
Πρέπει να έχεις γραφτεί στο μάθημα. Εγώ δεν έχω γραφτεί και δεν το πήρα αλλά υπάρχει και σαν ανακοίνωση στο ικλας.

Deep_Floyd
23-12-2005, 23:31
Thanx Μανώλη!!! Καλές γιορτές, καλό διάβασμα σε όλους! :wavey:

Tythora
25-12-2005, 20:54
Βαζει αποδειξεις...για καντε καμια βολτα κι αλλου! :p ;-)

lne
05-01-2006, 14:18
Παιδιά ο Μισυρλής είχε πει κάτι για προαιρετική εργασία που θα έβαζε μέσα στις γιορτές. Έχετε ακούσει τίποτα???Τελικά δεν θα μπει?

Thanks!

emufear
05-01-2006, 15:14
omg? Είχε πει τέτοιο πράγμα;;;~!

Bebis
05-01-2006, 16:21
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από lne
Παιδιά ο Μισυρλής είχε πει κάτι για προαιρετική εργασία που θα έβαζε μέσα στις γιορτές. Έχετε ακούσει τίποτα???Τελικά δεν θα μπει?
Thanks! Eixe pei , otan anakoinwne tin paratasi kata mia evdomada kai 7 wres (otan kai oi dyo itan na paradwthoun mazi,meta eipane na steiloume tin '4' meta ta xristougenna)

-"Na poume episeis auto einai to teleutaio paketo askisewn"
-"dld , den tha mpoun alles askiseis?"
-"oxi,...eeeeem,oxi ypoxrewtikes,isws se morfi proairetikis isws stis giortes h' argotera"

Na exei akousei kaneis kati tis teleutaies dyo evdomades einai oligon ti dyskolo.. ektos kai an akou tin fwni tou missirli stis diakopes... :tounge:

lne
05-01-2006, 21:14
:-) Δίκιο έχεις!Απλά επειδή δεν πολυπαρακολουθώ έλεγα μήπως είχε πει τίποτα νεότερο στα τελευταία μαθήματα πριν τις διακοπές... Anyway, thanks!

anthikos
11-01-2006, 20:42
Πάντως σήμερα έκανε και Αριθμητική Παραγώγιση και σκοπεύει να κάνει και Αριθμητική ολοκλήρωση... :confused:

Πολύ μακριά το πάει........... :angryfire

killer_instinct
11-01-2006, 21:52
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από anthikos
Πάντως σήμερα έκανε και Αριθμητική Παραγώγιση και σκοπεύει να κάνει και Αριθμητική ολοκλήρωση... :confused:

Πολύ μακριά το πάει........... :angryfire

Κλασικός Μισυρλής.. :angryfire
Μέχρι και η duracell τα κακαρώνει, αλλά η Μισυρλού!..

THE RIDDLE
17-01-2006, 15:07
Tο μπουλο, φετος ολες οι αποδειξεις ειναι μεσα..Μαλιστα το τραγικοτερο ολων ηταν οτι ο nmis επεμενε οτι και περσι μεσα ητανε ενω εχω τις περσινες σημειωσεις στα χερια μου που λεει οτι ειναι εκτος υλης οι αποδειξεις του 2ου κεφαλαιου...:angryfire Αντε βγαλε ακρη δηλαδη ...Οποτε τα διαβαζετε ολα κανονικα.

Υ.Γ. Κατεβαλα καθε φιλοτιμη προσπαθεια να τον πεισω να τις βγαλει εκτος αλλα ηταν φυσικο να μην γινει τιποτα.Γιατι δεν του το ζητησε και κανεις αλλος ρε παιδια στο μαθημα??? Δεν σας ενιαζε δηλαδη? Οριστε τωρα φορτωθηκαμε στη μαπα ενα πολυ δυσκολο κομματι που μπορει να μας γαμησει.

Υ.Γ.2 Οσο δεν νοιαζεται κανεις για τα μαθηματα που εχει και ειδικα αυτοι που τα παρακολουθουν δεν υπαρχει περιπτωση να κερδισουμε ουτε μια σελιδα λιγοτερης υλης. Αυτο το λεω για ολους και καλο θα ητανε να αρχισετε να το σκεφτεστε απο δω και περα και να μην γκρινιαζετε μετα αν η υλη σας φαινετε μεγαλη.

Επισης πηγαινετε ολοι να ζητησετε χαρτακια αξιολογησης, θα σας δωσει αν πατε, ειναι υποχρεωμενος αλλωστε (οπως και καθε καθηγητης). Φροντιστε λοιπον να κανουμε το μαθημα καλυτερο γιατι ειναι κριμα να καθομαστε απραγοι. Απο μας εξαρταται...

foxy
18-01-2006, 19:47
Μόλις ανανεώθηκε στο eclass η ύλη του Μισυρλή οπότε:

18.1.2006
Ανακοίνωση

Σας ενημερώνουμε ότι η διδακτέα ύλη για το μάθημα “Αριθμητική Ανάλυση” του χειμερινού εξαμήνου είναι η ακόλουθη:

Κεφ1 : όλο
Κεφ2 : όλο (εκτός παραγράφων 2.7.3- 2.14)
Κεφ3 : όλο (εκτός παραγράφων 3.3 - 3.5.3)
Κεφ4 : όλο (εκτός από σελίδες 192-194, 196-204 και παράγραφο 4.5)
Κεφ5 : όλο (εκτός από σελίδες 213-215 και παραγράφους 5.5.1 και 5.7-5.11)
Κεφ6 : όλο (εκτός παραγράφων 6.4.1, 6.5-6.8)
Κεφ7 : όλο (εκτός από σελίδες 309-310)
Κεφ8 : όλο
Κεφ9 : όλο (εκτός παραγράφων 9.5 και 9.6)

Προσοχή : Να επισκέπτεσθε συχνά την ιστοσελίδα του μαθήματος (eclass).

mparmpedas
18-01-2006, 19:50
Se kapia palia themata zitane efarmogi kapiou tipou arithmitikis oloklirosis epanaliptika (p.x. septemvris 2005) 3erei kaneis pos ginete auto??

THE RIDDLE
18-01-2006, 23:13
Αυτη την περιοδο δεν προλαβαινω να λυσω τιποτα, ωστοσο μιας και εχουμε καιρο για το μαθημα αυτο πες μου ποια ασκηση λες να την προσπαθησω οταν προλαβω.

mparmpedas
18-01-2006, 23:21
Einai to 3b septemvri 2005 alla kai sto febrari 2003 sto trito thema kati anaferei gia efarmogi ton tipwn 2 fores... nta3i den einai anagi na liseis to thema apla an 3ereis pws efarmozetai kati tetoio epeidi den anaferete pouthena kati paromoio (i efarmogi kapiou tipou arithmitikis oloklirosis 2 fores). Den 3erw an enoei se diastimata i gia diaforetiko vathmo (n)...

annoula
25-01-2006, 17:47
Ρε παιδια να ρωτησω κατι ανεπικαιρο?
οταν στο doc της ύλης αναφερονται παραγραφοι με παυλες(π.χ 2.7.3- 2.14) εννοειται απο το απο την παραγραφο 2.7.3 μεχρι την 2.14 ή εξω αυτες οι δυο παραγραφοι μονο?Δεν παρακολουθουσα το μαθημα και ειμαι λιγο ασχετουλα...

anthikos
25-01-2006, 18:11
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από annoula
Ρε παιδια να ρωτησω κατι ανεπικαιρο?
οταν στο doc της ύλης αναφερονται παραγραφοι με παυλες(π.χ 2.7.3- 2.14) εννοειται απο το απο την παραγραφο 2.7.3 μεχρι την 2.14 ή εξω αυτες οι δυο παραγραφοι μονο?Δεν παρακολουθουσα το μαθημα και ειμαι λιγο ασχετουλα...

Δεν ξέρω για το doc, αλλά στην ανακοίνωσή του στο e-class, λέει ξεκάθαρα οτι είναι εκτός αυτά τα 2 συγκεκριμένα και γενικά όπου αναφέρεται σε συγκεκριμένες παραγράφους είναι εκτός, αφού το λέει έτσι για όλα τα κεφάλαια:

"Κεφ2 : όλο (εκτός παραγράφων 2.7.3- 2.14)"

annoula
25-01-2006, 19:24
αμφιβάλλω γιατι για το κεφ 6 λεει:
Κεφ6 : όλο (εκτός παραγράφων 6.4.1, 6.5-6.8)
Αν ήταν ετσι γιατί δεν εγραφε 6.4.1, 6.5 , 6.8?Γιατι το 6.4.1 με το 6.5 το χωριζει με κομμα? Εχω μπερδευτει...

unisex
25-01-2006, 19:26
όταν βάζουμε παυλίτσα ανάμεσα σε δύο πράγματα, εννοούμε από έως... χρονια τώρα :D

annoula
25-01-2006, 19:42
Ναι μιλαμε για τον Μισυρλη... Οποτε πρεπει να ημαστε σιγουροι οτι μιλαει γι'αυτο...Αλλωστε και ο anthikos υποστηριζει οτι μιλαει για τις συγκεκριμενες παραγράφους.

emufear
25-01-2006, 19:45
Και ο Ανθίκος παύλα έβαλε :-)

annoula
25-01-2006, 19:57
ανεφερε κατι για συγκεκριμενες παραγραφους
"λέει ξεκάθαρα οτι είναι εκτός αυτά τα 2 συγκεκριμένα και γενικά όπου αναφέρεται σε συγκεκριμένες παραγράφους είναι εκτός,"
anyway μπορει να μην καταλαβα καλα... Ευχαριστω...

anthikos
25-01-2006, 20:22
Δεν απάντησα τόσο στην παύλα όσο στο αν αυτά είναι εκτός ή εντός ύλης..όπου αναφέρει συγκεκριμένες παραγράφους είναι εκτός ύλης(αλλιώς δε θα τις ανέφερε, αφού για κάθε κεφάλαιο ακολουθεί το μοτίβο "όλο-εκτός..")

Για τις παύλες όπως τα είπαμε, δες τα και στο βιβλίο να τα επαληθεύσεις!

unisex
25-01-2006, 21:44
i pavla gia olous simainei "apo ews". o misirlis mporei na einai dustropos, alla ka8usterhmenos den einai :-) anyway, an de me pisteveis tsekare tin uli na deis an simainei auto pou lew...

ddeus2003
28-01-2006, 00:49
Αν καποιος εχει λυσει τις ασκησεις ας κανει τον κοπο να τις ανεβασει λυμμενες. Δεν ξερω αν υπαρχουν καπου αλλου. Αν ειναι ανημερωστε με. Καλος ο Γκαρουτσος αλλα τα θεματα του Μισ ξεφευγουν απο το μοτιβο Γκαρουτσου

anthikos
28-01-2006, 19:50
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από ddeus2003
Αν καποιος εχει λυσει τις ασκησεις ας κανει τον κοπο να τις ανεβασει λυμμενες. Δεν ξερω αν υπαρχουν καπου αλλου. Αν ειναι ανημερωστε με. Καλος ο Γκαρουτσος αλλα τα θεματα του Μισ ξεφευγουν απο το μοτιβο Γκαρουτσου

Εννοείς τις εργασίες του ή τα θέματά του..?

ddeus2003
28-01-2006, 20:12
Τα θεματα φιλε μου

anthikos
29-01-2006, 14:36
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από ddeus2003
Τα θεματα φιλε μου

Δεν μπορώ να σε βοηθήσω σ'αυτό, αλλά γενικά τα θέματα του Μισυρλή δεν είναι κάτι τόσο στάνταρντ..Δηλαδή , όπως τα βλέπω εγώ θέλουν το "βήμα παραπάνω", τη "θεϊκή έμπνευση της στιγμής" :D ..

Οπότε δεν ξέρω αν κάποιος τα έχει έτοιμα να στα δώσει κιόλας..Αλλά ένα από αυτά, υπάρχει στο pc-forum..Τσέκαρέ το..

case
04-02-2006, 19:36
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από ddeus2003
Αν καποιος εχει λυσει τις ασκησεις ας κανει τον κοπο να τις ανεβασει λυμμενες. Δεν ξερω αν υπαρχουν καπου αλλου. Αν ειναι ανημερωστε με. Καλος ο Γκαρουτσος αλλα τα θεματα του Μισ ξεφευγουν απο το μοτιβο Γκαρουτσου

areti
06-02-2006, 02:50
το περσινό βιβλίο είναι ακριβώς ίδιο με το φετινό?το λέω αυτό γιατί η ύλη που έχει βγάλει δεν συμβαδίζει σε μερικά σημεία με αυτά του βιβλίου που το έχω από πέρισυ..όποιος ξέρει κάτι περί του θέματος... :tounge:

emufear
06-02-2006, 13:21
Δεν είναι ίδιο.. :sleep:

dory
06-02-2006, 14:00
Τέλεια....:confused: Έχει ρωτήσει μήπως κανείς ποια είναι η ύλη από το παλιό βιβλίο?

THE RIDDLE
06-02-2006, 14:05
Σορυ εγω φταιω για αυτο. Εκανα τη μαλακια να του παω τις διορθωσεις. Δεν περιμενα οτι θα του παρει μονο ενα χρονο να διορθωσει 49 σελιδες :baby: :baby:

emufear
06-02-2006, 14:06
Θα τα βρούμε dory
please don't worry

(ομοιοκαταληξία :baby:, άντε 4 posts και θα πάρεις 3ο ατεράκι :p)

inverted_a
07-02-2006, 13:25
Το βιβλίο θα είναι το ίδιο, με τια αλλαγές που βρήκε ο RIDDLE.
Και τα θέματα λογικά τα ίδια θα ειναι, και ο Γκαρούτσος δεν επαρκεί για να τα λύσεις... Όποιος έχει καμία λύση σε παλαιά θέματα ας μας βοηθήσει please... εγώ τα παλεύω σιγά σιγά και θα δούμε...

areti
07-02-2006, 14:29
ΠΑΙΔΙΑ ΠΟΙΟΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΡΩΤΗΣΕΙ ΤΟ ΜΙΣΥΡΛΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΛΗ ΑΠΟ ΤΟ ΠΕΡΣΙΝΟ ΒΙΒΛΙΟ,ΕΠΕΙΓΟΜΑΙ ΝΑ ΞΕΚΙΝΗΣΩ ΔΙΑΒΑΣΜΑ ΓΙΑΤΙ ΤΗΝ ΕΠΟΜΕΝΗ ΒΔΟΜΑΔΑ ΜΟΥ ΠΕΦΤΟΥΝ ΜΑΖΕΜΕΝΑ ΠΟΛΛΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΕΝ ΘΑ ΠΡΟΛΑΒΩ!ΜΕ ΚΑΙΕΙ ΤΟ ΘΕΜΑ ΟΠΟΙΟΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΑΝΕΙ ΚΑΤΙ.... :wow: :wow: :wow:

Sissi
08-02-2006, 15:32
Στο eclass, στο υλικό μαθήματος->παρουσιάσεις->σημειώσεις υπάρχει ένα pdf που έχει μέχρι το κεφάλαιο 5 την καινούρια έκδοση του βιβλίου ή τουλάχιστον πιο καινούρια από αυτή του 2003 που έχω εγώ.
Αν κοιτάξεις από εκεί μάλλον μπορείς να δεις την αντιστοιχία στην ύλη...
Ελπίζω να βοηθάει αυτό κάπως
:-)

areti
08-02-2006, 22:55
μπορεί κάποιος αν έχει την υπομονη να ποστάρει τους τίτλους από τις ενότητες που έχουμε γιατί δεν βγάζω άκρη...έχω αρχίσει και panicοβάλλομαι....ήθελα να ήξερα μόνο έγώ είμαι που έχω το παλιό βιβλίο,οι υπόλοιποι τι κάνουν?κάτι άσχετο η παρεμβολή Lagrange είναι εντός ύλης? :confused: :confused:

THE RIDDLE
08-02-2006, 23:23
Τωρα θα κατσω να τα φτιαξω...Τα εχω παιξει με τις κωλοϋλες τους γαμω. :angryfire :angryfire

Υ.Γ. Και γω παλιο βιβλιο εχω αλλα αν δεν μπορεσω να βγαλω εγω ακρη που εκανα τις διορθωσεις, δεν θα βγαλει κανεις... :baby: :baby:

lacuna
08-02-2006, 23:26
γράφω τις παραγράφους από το καινούριο βιβλίο και τα ανεβάζω σε λίγο

lacuna
08-02-2006, 23:37
here you are

dory
08-02-2006, 23:39
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από areti
μπορεί κάποιος αν έχει την υπομονη να ποστάρει τους τίτλους από τις ενότητες που έχουμε γιατί δεν βγάζω άκρη...έχω αρχίσει και panicοβάλλομαι....ήθελα να ήξερα μόνο έγώ είμαι που έχω το παλιό βιβλίο,οι υπόλοιποι τι κάνουν?κάτι άσχετο η παρεμβολή Lagrange είναι εντός ύλης? :confused: :confused:

Πολλοί έχουμε το πρόβλημα απλώς δεν έχουμε αρχίσει διάβασμα ακόμη. Θα ήταν καλύτερο κάποιος που έχει το καινούριο βιβλίο να πει τι είναι ΕΚΤΟΣ. Δηλαδή τι περιλαμβάνουν οι παράγραφοι και οι σελίδες που είναι εκτός ύλης.

edit: Ευχαριστούμε πολύ lacuna! Από μια γρήγορη ματιά δεν είδα καμία διαφορά και φοβάμαι ότι τελικά οι διαφορές θα παίζονται στις σελίδες που θα είναι εκτός :-/. Αν μπορεί κάποιος να γράψει και τι περιλαμβάνουν αυτές :wavey:

anthikos
09-02-2006, 13:38
Δείτε εδώ τις παραγράφους εκτός ύλης:wavey:

anthikos
10-02-2006, 12:01
21 downloads??? Έπρεπε να βάλω ταρίφα...... :D :D :D :D :smokin:

druid
11-02-2006, 20:15
φελλοους, το κριτηριο συγκλισης στην g.s. και jacobi δεν μπορουμε να το εξετασουμε απ'ευθειας με τη διαγωνια υπεροχη αντι να βρισκουμε ιδιοτιμες...θα το θεωρήσει λαθος ο νμις;

anthikos
11-02-2006, 22:54
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από druid
φελλοους, το κριτηριο συγκλισης στην g.s. και jacobi δεν μπορουμε να το εξετασουμε απ'ευθειας με τη διαγωνια υπεροχη αντι να βρισκουμε ιδιοτιμες...θα το θεωρήσει λαθος ο νμις;

Αυτό που λες το γράφει κάπου μέσα..??Αν δεν το γράφει, προσωπική μου εκτίμηση είναι οτι λάθος θα το πάρει..Και μέσα στην τάξη δεν είχε δώσει άλλο τρόπο...

Να ρωτήσω κι εγώ κάτι άλλο...?

Στην GS, σελ. 188, στο παράδειγμα...Λέει οτι ο επαναληπτικός πίνακας είναι ο

L1=(I-L)^(-1)*U

Αυτό πού το βρίσκει?!?! Με βάση ποιον τύπο απ'αυτούς που έχει αραδιάσει πριν..?

lebiathan
12-02-2006, 00:11
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από anthikos


Αυτό που λες το γράφει κάπου μέσα..??Αν δεν το γράφει, προσωπική μου εκτίμηση είναι οτι λάθος θα το πάρει..Και μέσα στην τάξη δεν είχε δώσει άλλο τρόπο...

Να ρωτήσω κι εγώ κάτι άλλο...?

Στην GS, σελ. 188, στο παράδειγμα...Λέει οτι ο επαναληπτικός πίνακας είναι ο

L1=(I-L)^(-1)*U

Αυτό πού το βρίσκει?!?! Με βάση ποιον τύπο απ'αυτούς που έχει αραδιάσει πριν..?



Να αναφερω απλα οτι το παραδειγμα που αναφερει ο anthikos ειναι στη σελιδα 186 στο παλιο βιβλιο (φανταζομαι αναφερεται σε αυτο που λεει "να επαναληφθει η ιδια εργασια για τη μεθοδο Gauss-Seidel).

Με βαση το παλιο βιβλιο (Αθηνα 2003), σελιδα 185 εχει τον εξης τυπο:

L(τ, 1) = I - τ * pow(I-L, -1) * pow(D, -1) * A. (τυπος 2.31)

( Ζητω συγνωμη για το C-like syntax αλλα αν το εγραφα με ^ υπηρχε κινδυνος παρεξηγησεων... :/ )

Αναφερει χαρακτηριστικα μερικες γραμμες παρακατω οτι η συγκεκριμενη επαναληπτικη μεθοδος ειναι η EGS και για τ = 1 εχουμε την GS! Επομενως, ο τυπος γινεται, για τ = 1:

L1 = I - pow(I - L, -1) * pow(D, -1) * A

Επισης, ξερεις οτι Α = D - Cl - Cu (γαμω τους δεικτες μου, γαμω!) :angryfire

(Ελπιζω να μην γινει πανικος τωρα που θα αλλαξω τροπο παρουσιασης)

pow(D, -1 ) = D^(-1) (απλα για να ξερουμε οτι ειναι το ιδιο ;-) )

Επομενως, εχεις:

pow(D, -1) * A = (D^(-1)) * A = ( D^(-1)) * ( D - Cl - Cu ) =
( D^(-1) ) * D - (D^(-1)) * Cl - (D^(-1)) * Cu =
I - L - U

Αυτο συνεβη, επειδη, ως γνωστον:
Α * Α^(-1) = I (δηλαδη, πινακας * αντιστροφος_πινακα = ταυτοτικος)
Εξ ορισμου, ειναι (D^(-1)) * Cl = L
Εξ ορισμου, ειναι (D^(-1)) * Cu = U

Τα εχει ορισει ετσι κατι σελιδες πιο πριν....

Οποτε η αρχικη εξισωση σου, γινεται:

L1 = I - pow(I - L, -1) * ( I - L - U) =
= I - pow(I - L, -1) * (I - L) - pow(I - L, -1) * ( -U ) =
= I - I - pow( I - L, -1) * ( -U ) =
= pow( I - L, -1) * U

που ειναι και αυτο που σου εχει δωσει....

Ναι, εχει παραλειψει πολλαααααααααααααααααααααααα βηματα...

Ελπιζω να βοηθησα..

inverted_a
12-02-2006, 21:24
exei lysei kanenas palia themata?
anything...

druid
12-02-2006, 22:47
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από lebiathan


Επισης, ξερεις οτι Α = D - Cl - Cu


ειναι λογικο αυτο; Ο D ειναι διαγώνιος με στοιχεία=διαγωνια στοιχεια του Α και Cl Cu ανω και κατω τριγωνικα μερη του Α...δεν θα επρεπε να ειναι Α = D + Cl + Cu ;;

lebiathan
13-02-2006, 00:49
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από druid

ειναι λογικο αυτο; Ο D ειναι διαγώνιος με στοιχεία=διαγωνια στοιχεια του Α και Cl Cu ανω και κατω τριγωνικα μερη του Α...δεν θα επρεπε να ειναι Α = D + Cl + Cu ;;

Δεν εχεις και αδικο να σου πω την αληθεια.... ομως δεν εγραψα εγω το βιβλιο... :S

Θα ρωτησω το Μισυρλη την Τριτη που θα παω στη σχολη..μεχρι τοτε λιγη υπομονη....

mparmpedas
13-02-2006, 00:57
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από mparmpedas
Se kapia palia themata zitane efarmogi kapiou tipou arithmitikis oloklirosis epanaliptika (p.x. septemvris 2005) 3erei kaneis pos ginete auto??

an mporeis rotise kai gi auto...

lebiathan
13-02-2006, 01:04
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από mparmpedas


an mporeis rotise kai gi auto...

Ελα τωρα που κληρωνει.... :D

Πειτε τι αποριες υπαρχουν αν ειναι να τις ρωτησω ολες μαζι... ;-)

THE RIDDLE
13-02-2006, 01:05
Λογω Σφηκοπουλου δεν το κοιταξα ακομα το ολοκληρωμα αυτο...
Υ.Γ. Τροποποιηθηκε. Το διαβασαν αυτοι που επρεπε... :wavey:

Y.Γ.2 Κατα τυχη επεσε στα χερια μου το διορθωμενο (σε σχεση με το περσινο) φετινο βιβλιο (η νεα εκδοση εννοω). Δεν ξερω ποιον ξεπατωσε να του το ετοιμασει σε ενα μηνα αλλα η διαφορα ειναι μεγαλη σε σχεση με το παλιο.

killer_instinct
13-02-2006, 01:47
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από THE RIDDLE

Y.Γ.2 Κατα τυχη επεσε στα χερια μου το διορθωμενο (σε σχεση με το περσινο) φετινο βιβλιο (η νεα εκδοση εννοω). Δεν ξερω ποιον ξεπατωσε να του το ετοιμασει σε ενα μηνα αλλα η διαφορα ειναι μεγαλη σε σχεση με το παλιο.

Αλήθεια ε; :-)
Προς το χειρότερο φαντάζομαι! :confused: :p

gagaboy
13-02-2006, 03:30
agapitoi mou sinadelfoi:

pernietai i arithmitiki analisi me 4 meres diavasma...???

lebiathan
13-02-2006, 06:44
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από gagaboy
agapitoi mou sinadelfoi:

pernietai i arithmitiki analisi me 4 meres diavasma...???

Ειναι κι αυτο ερωτηση να κανω προς το nmis? :p

Προσωπικη εκτιμηση: χαλαρα.... :smokin:

__Al3x@nD3r__
13-02-2006, 09:04
Μόνο μέθοδοι κ αλγόριθμοι δεν είναι; Έχει τίποτ' άλλο;

anthikos
13-02-2006, 11:42
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από lebiathan


Ειναι κι αυτο ερωτηση να κανω προς το nmis? :p

Προσωπικη εκτιμηση: χαλαρα.... :smokin:

Σοβαρά ρε...?! :confused: 4 μέρες? Κάτι θα ξέρεις παραπάνω...


Α και ευχαριστώ για την επεξήγηση, βοήθησες πολύ!Έχει και πολλά άλλα τέτοια εκεί, τα ανέλυσα όσο μπορούσα αλλά δε βγαίνουν... :confused:

Αλλά λέω να μη χάσω πολύ χρόνο εκεί..

carpe_diem_
13-02-2006, 12:03
Pisteuw pws an kapoios exei kratisei mia sxetiki epafi me to mathima pernietai se 4 meres...

emufear
13-02-2006, 12:22
Άντε να ξεκινάμε σιγά σιγά :smokin:

lacuna
13-02-2006, 14:26
Κάποιος που δεν έχει ασχοληθεί καθόλου με το μάθημα αξίζει να ασχοληθεί τώρα; :sleep:

emufear
13-02-2006, 14:33
Οι περισσότεροι σε αυτή τη μοίρα είναι..

Αν έχεις κάνει ασκήσεις, give it a try...
(όχι ότι βοηθάνε οι ασκήσεις καθόλου, απλά ψυχολογικά έχεις την αίσθηση ότι ασχολήθηκες με το μάθημα :p)

Freak
13-02-2006, 14:37
ΚΟΙΤΑ ΝΑ ΤΟ ΔΙΑΒΑΣΕΙΣ ΣΕ 4 ΗΜΕΡΕΣ ΧΩΡΙΣ ΚΑΜΙΑ ΕΠΑΦΗ ΧΛΩΜΟ ΤΟ ΚΟΒΩ.ΔΙΑΒΑΣΕ ΤΑ ΠΑΛΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ ΑΝ ΕΧΕΙΣ ΓΚΑΡΟΥΤΣΟ ΣΩΖΕΤΑΙ ΚΑΠΩΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ.ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΜΟΝΟ ΔΕΝ ΠΑΛΕΥΕΤΑΙ.ΘΑ ΞΕΧΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΥΤΑ ΠΟΥ ΗΞΕΡΕΣ :confused:
ΚΑΤΙ ΑΛΛΟ ΤΩΡΑ:ΠΑΙΔΙΑ ΑΝ ΜΠΟΡΕΙ ΚΑΠΟΙΟΣ ΑΣ ΒΑΛΕΙ ΣΤΟ "ΓΝΩΣΤΟ" ΜΕΡΟΣ ΤΗΝ "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ" ΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΥΤΗΣ ΜΕ ΤΟΝ 5ΔΙΑΓΩΝΙΟ ΠΙΝΑΚΑ.ΑΝ ΕΧΕΤΕ ΔΕΙ ΑΠΟ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΑ ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΖΕΙ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΟΥΣ ΠΙΝΑΚΕΣ.PLZ ΕΠΕΙΓΟΝ!!!

lacuna
13-02-2006, 14:45
οκ, άσ'το καλύτερα :sleep:

mitsman
13-02-2006, 21:19
Μηπως γνωριζει κανεις αν το κεφαλαιο 8 "Αριθμητικη Παραγωγιση" ειναι ολο στην υλη??? Νομιζω πως 8.3-8.6 ειναι εκτος...Ευχαριστω εκ των προτερων ;-)

__Al3x@nD3r__
13-02-2006, 23:21
Στο mail που μου έστειλε ο ftzaf λέει ότι είναι όλο

mitsman
14-02-2006, 00:37
Σε μια υλη που κυκλοφορησε δεν ηταν ολοκληρο στην υλη...Μας εκανες την καρδια περιβολι...(πλακα κανω)Thanks για την ενημερωση ;-)

Leonardo
14-02-2006, 01:45
Επειδη για το Γκαρουτσο εχω δει διαφορετικες αποψεις, τελικα ,αξιζει να διαβασεις απο εκει η να το αφησω καλλιτερα?

ddeus2003
14-02-2006, 03:32
Εμενα με βοηθησε πολυ ο Γκαρουτσος. Το βιβλιο απλα δεν διαβαζεται. Αν μπορεις να τα συνδιασεις και τα 2 εχει καλως, αλλιως μην περιμενεις σημερα αν αρχισεις να βγαλεις πανω απο 2 κεφαλαια υλη. Μετραει πολυ να διαβασεις και παλια θεματα, αλλα χωρις να ξερεις τη θεωρια ειναι σαν να διαβαζεις κινεζικα!!!!!

gagaboy
14-02-2006, 03:45
skata mana... t akous...

gagaboy
14-02-2006, 03:47
agapitoi mou sinadelfoi:

telika se 3 meres vgainei????....mono me tis ergasies eixa asxolithei...mallon ta frudia mou tha paro pali...


P.S: o agis pige sti gallia...

emufear
14-02-2006, 07:00
Κι εγώ θα πάρω σήμερα τον Γκαρούτσο και θα ξεκινήσω (μόνο 1ο κεφάλαιο έχω διαβάσει ως τώρα) και θα δείξει :confused: :confused: :confused: :confused: :confused:

case
14-02-2006, 10:51
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από Freak

ΚΑΤΙ ΑΛΛΟ ΤΩΡΑ:ΠΑΙΔΙΑ ΑΝ ΜΠΟΡΕΙ ΚΑΠΟΙΟΣ ΑΣ ΒΑΛΕΙ ΣΤΟ "ΓΝΩΣΤΟ" ΜΕΡΟΣ ΤΗΝ "ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ" ΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΥΤΗΣ ΜΕ ΤΟΝ 5ΔΙΑΓΩΝΙΟ ΠΙΝΑΚΑ.ΑΝ ΕΧΕΤΕ ΔΕΙ ΑΠΟ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΑ ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΖΕΙ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕ ΤΙΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΟΥΣ ΠΙΝΑΚΕΣ.PLZ ΕΠΕΙΓΟΝ!!!

Η τουλάχιστον να μας περιγράψει λίγο τη λύση... :confused:

lebiathan
14-02-2006, 11:45
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από case


Η τουλάχιστον να μας περιγράψει λίγο τη λύση... :confused:

Thy will is my command... Check the you-know-what...
Αν καποιος δεν εχει προσβαση, ας μου στειλει pm...

ddeus2003
14-02-2006, 12:32
Παιδια μπορει καποιος να με βοηθησει με τη λυση του θεμετος αυτου που ηταν θεμα το Γεναρη του 2005

Δίνεται το γραμμικό σύστημα : 123401304,143xkxRkkx⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟=∈⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟−⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠ -k+4 k .
α) Να βρεθεί ικανή και αναγκαία συνθήκη (διάστημα τιμών του k) έτσι ώστε η ε.μ. 1) Jacobi (J), 2) Gauss-Seidel (GS) να συγκλίνει.

Επειδη δεν τα βγαζει σωστα ειναι το 2ο θεμα των εξετασεων που διεξηχθησαν στις 31 Ιανουαριου 2005

Να ρωτησω τωρα και κατι αλλο. Τα θεματα γραφουν πανω ομαδα Β. Θα μας εχει χωρισμενους σε 2 ομαδες με διαφορετικα θεματα???

inverted_a
14-02-2006, 13:17
στο θέμα 2α του γεν '05 θα πρέπει να βρεις για την Τζακόμπι την μεγαλύτερη ιδιοτιμή του πίνακα των συντελεστών του Χ(κ), πχ αν:
Χ(κ+1)=ΑΧ(κ)
τότε αν η μεγαλύτερη ιδιοτιμή του Α είναι <1, τότε συγκλίνει.

για GS δεν ξέρω ακριβώς, κάτι παίζει με Γκαρούτσο πάντως....


εγώ έχω κολλήσει στο θέμα 1β του Σεπτέμβρη 2004.
μπορεί να μου πει κάποιος το πολυώνυμο που του βγαίνει στο τέλος για να δω αν συγλίνει η παράγωγός του στο (0,1)

Bebis
14-02-2006, 14:43
Diavazw apto vivlio kai synantw to exis periergo:
Stis arxes tou kefalaiou 4.1 leei gia epanalitikes methodous se pinakes.Alla leei gia epanaliptiki methodo (9.2) kai (9.1)... ti einai autoi oi arithmoi?
Pou kolane?

ddeus2003
14-02-2006, 15:50
Ο Γκαρουτσος λεει πως αν η απολυτη τιμη καθε στοιχειου που βρισκεται στην κυρια διαγωνιο ειναι μεγαλυτερη απο την απολυτη τιμη του αθροισματος των στοιχειων που βρισκονται στην αντιστοιχη σειρα τοτε η μεθοδος συγκλινει.

δηλ εστω ο πινακας

6 -1 2
0 8 4
5 -2 9

|6|>|-1|+|2|
|8|>|0|+|4|
|9|>|5|+|-2|

Τοτε η μεθοδος συκλινει.

Με τις ιδιοτιμες που μου γραφεις δεν καταλαβα και πολλα δεδομενου οτι εχω διαβασει απο Γκαρ....

inverted_a
14-02-2006, 16:20
Στο θέμα 3β του Φεβρουαρίου 2003 η f'(x) μου βγαίνει σταθερή (=2). Δεν έχει νόημα επομένως να ζητάει τιμές σε συγκεκριμένο σημείο [εφόσον είναι όλες το ίδιο].

Μήπως υπάρχει κάποιο λάθος στα θέματα αυτά; Το έχει λύσει κανείς;

druid
14-02-2006, 17:22
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από ddeus2003
Ο Γκαρουτσος λεει πως αν η απολυτη τιμη καθε στοιχειου που βρισκεται στην κυρια διαγωνιο ειναι μεγαλυτερη απο την απολυτη τιμη του αθροισματος των στοιχειων που βρισκονται στην αντιστοιχη σειρα τοτε η μεθοδος συγκλινει.

δηλ εστω ο πινακας

6 -1 2
0 8 4
5 -2 9

|6|>|-1|+|2|
|8|>|0|+|4|
|9|>|5|+|-2|

Τοτε η μεθοδος συκλινει.



Αυτο αναρωτιεμαι και εγω..αν αυτον τον τροπο ελεγχου συγκλισης θα τον δεχτει ο νμισ...σιγουρα ειναι πιο ευκολο απο το να βρισκεις ιδιοτιμες...

Bebis
14-02-2006, 17:41
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από druid


Αυτο αναρωτιεμαι και εγω..αν αυτον τον τροπο ελεγχου συγκλισης θα τον δεχτει ο νμισ...σιγουρα ειναι πιο ευκολο απο το να βρισκεις ιδιοτιμες... Ειδα ότι το έχει και ο νμις στις σημειώσεις του...Ψάχτε καλύτερα και σεις ... στο pdf "Επαν.Μέθοδοι"¨..

ddeus2003
14-02-2006, 18:43
Ειλικρινα δεν καταλαβαινω τον λογο που ενας καθηγητης δεν θα δεχτει μια σωστη μεθοδο, επειδη την γραφει ο Γκαρουτσος. Ειναι σωστος ο τυπος ναι 'η ου τι μαλακιες :blush: καθομαστε και λεμε. Τα μαθηματικα εχουν καποια εργαλεια που ειναι για να μας βοηθουν. Αν ειναι να γυρισουμε στην εποχη του μεσαιωνα με τα τοτε μαθηματικα εργαλεια και ας λυσουμε ολοκληρωματα, παλι θα βρεθει λυση, ασχετο αν μεχρι να τη βγαλουμε θα εχουμε πεθανει... :D

Extra lol

ddeus2003
14-02-2006, 19:56
Λοιπον αναδιατυπωνω την ερωτηση που ειχα κανει λιγο παραπανω με ενα αλλο παρομοιο θεμα και συγκεκριμενα του Ιανουαριου 2004.

Δινεται ο πινακας
4 κ 0
κ 4 κ
0 κ 4

Συμφωνα με το φιλαρακι μου τον Γιαννακη το Γκαρουτσο για να συγκλινει η μεθοδος πρεπει |4|>|κ|+|0|
|4|>|κ|+|κ|
|4|>|0|+|4|

Για δωστε μου τωρα οποιος μπορει πιο ειναι το διαστημα τιμων(κ) ωστε να συγκλινει η μεθοδος?? Σας παρακαλω οχι μονολεκτικα, ωστε να καταλαβω και εγω τι γινεται. Αυτο το θεματακι του αρεσει ιδιαιτερα γι αυτο δωστε προσοχη ολοι!!!! :baby:

RequieM_18
14-02-2006, 21:44
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από ddeus2003
Λοιπον αναδιατυπωνω την ερωτηση που ειχα κανει λιγο παραπανω με ενα αλλο παρομοιο θεμα και συγκεκριμενα του Ιανουαριου 2004.

Δινεται ο πινακας
4 κ 0
κ 4 κ
0 κ 4

Συμφωνα με το φιλαρακι μου τον Γιαννακη το Γκαρουτσο για να συγκλινει η μεθοδος πρεπει |4|>|κ|+|0|
|4|>|κ|+|κ|
|4|>|0|+|κ|

Για δωστε μου τωρα οποιος μπορει πιο ειναι το διαστημα τιμων(κ) ωστε να συγκλινει η μεθοδος?? Σας παρακαλω οχι μονολεκτικα, ωστε να καταλαβω και εγω τι γινεται. Αυτο το θεματακι του αρεσει ιδιαιτερα γι αυτο δωστε προσοχη ολοι!!!! :baby:

Για το |κ| πρέπει να ισχύουν και τα 3, δηλαδή:
|κ|<|4|=4
και 2|κ|<|4| => |κ|<2

Από αυτά τα 2, βγάζεις ότι πρέπει |κ|<2, δηλαδή -2<κ<2. Άρα το κ πρέπει να ανήκει στο διάστημα (-2,2).
Ελπίζω αυτό να ζητούσες... :wavey:

PS. Μπορεί κάποιος να μου πει ποια κεφάλαια από Γκαρούτσο είναι εντός και ποια, αν υπάρχουν, θα πρέπει να διαβάσουμε συμπληρωματικά απ'το βιβλίο του Νμις?

__Al3x@nD3r__
14-02-2006, 22:19
Παιδιά πρέπει να μάθουμε κ τις αποδείξεις; :-( :-(

Παλιά θέματα έχει στο pcforum;

anthikos
14-02-2006, 23:07
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από Bebis
Diavazw apto vivlio kai synantw to exis periergo:
Stis arxes tou kefalaiou 4.1 leei gia epanalitikes methodous se pinakes.Alla leei gia epanaliptiki methodo (9.2) kai (9.1)... ti einai autoi oi arithmoi?
Pou kolane?

Δίνει ρεσιτάλ στην αρίθμηση των σχέσεων..Ειδικά στο 4ο κεφάλαιο είναι σχεδόν όλες οι αναφορές του σε σχέσεις λανθασμένες...Οι 9.1 και 9.2 είναι οι 4.1 και 4.2...

Και παρακάτω θα δεις οτι αναφέρεται π.χ. στη σχέση 9.17 ενώ η σωστή σχέση είναι η 9.18, δηλαδή η 4.18..Τα έχει μπλέξει για τα καλά!Θέλει αποκωδικοποίηση..! ;-)

lebiathan
15-02-2006, 00:57
Να ξανακανω το ερωτημα:

Θελει κανεις να κανει οποιαδηποτε "μαθηματικου τυπου" (η αλλου) ερωτηση προκειμενου να τη μεταφερω στον Μισυρλη ??

π.χ. "Το ταδε στο βιβλιο δε μου καθεται καλα...γιατι το κανει αυτο?"

Αυριο θα τον δω τελικα, οποτε για ο,τι θετε πειτε να το ρωτησω... Απο κει και μετα, τον ρωτνατε εσεις...

Leonardo
15-02-2006, 04:43
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από RequieM_18



PS. Μπορεί κάποιος να μου πει ποια κεφάλαια από Γκαρούτσο είναι εντός και ποια, αν υπάρχουν, θα πρέπει να διαβάσουμε συμπληρωματικά απ'το βιβλίο του Νμις?

Οντως αν καποιος μπορουσε θα βοηθουσε πολυ.

emufear
15-02-2006, 08:14
Όποιο παλικάρι μπορεί ας το κάνει plz...

Τώρα ξεκίνησα εγώ από Γκαρούτσο και δε βλέπω πουθενά τη σταθερού σημείου. Με γελούν τα μάτια μου; :sleep:

//edit: Μαλακίες λέω :tounge:

mitsman
15-02-2006, 11:18
Νομιζω πως στο Γκαρουτσο ως σταθερου σημειου οριζει τη γενικη επαναληπτικη μεθοδο που εχει στην αρχη

emufear
15-02-2006, 11:38
Πράγματι, mitsman! :blush: :blush:

Από το 1ο κεφάλαιο του Γκαρούτσου λείπει η Newton 2ης τάξης και κάτι ψιλά για τα πολυώνυμα (που δε νομίζω να έχουν σημασία).

Από το 2ο κεφάλαιο του Γκαρούτσου που αντιστοιχεί στο 6ο κεφάλαιο του Μισυρλή είναι εκτός ύλης (νομίζω) το 2.1!

Το 5ο κεφάλαιο του Γκαρούτσου είναι το 10ο του Μισυρλή άρα εκτός ύλης!

Όποιος μπορεί ας συνεχίσει τους συσχετισμούς μεταξύ Μισυρλή και Γκαρούτσου.

Αγώνας δρόμου για να βγει σε 2 μέρες :sleep:

ddeus2003
15-02-2006, 11:47
Υπαρχει καπου η μαθηματικη εκφραση της SOR γιατι οπου και αν κοιταξα μονο τον αλγοριθμο βρηκα

ddeus2003
15-02-2006, 11:48
RequieM_18 ευχαριστω φιλε αυτο ηθελα ;-)

lebiathan
15-02-2006, 12:51
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από ddeus2003
Υπαρχει καπου η μαθηματικη εκφραση της SOR γιατι οπου και αν κοιταξα μονο τον αλγοριθμο βρηκα

Σελ 189 παλιου βιβλιου:

Lω = I - ω * ( ( Ι - ω*L ) ^(-1) ) * (D^(-1)) * A


Επισης, ως επαναληπτικη μορφη η SOR γραφεται: (ιδια σελιδα)

u(n+1) = (1-ω) * u(n) + ω*Ugs(n+1)

οπου ο,τι ειναι u(κατι) ειναι υπο μορφη εκθετη στο βιβλιο, και συγκεκριμενα
u(n): η n-οστη επαναληψη της μεθοδου SOR
u(n+1): η (n+1)-οστη επαναληψη της μεθοδου
Ugs(n+1): η (n+1) - οστη επαναληψη της μεθοδου GS.

sharkman
15-02-2006, 13:49
Sto trito thema a) Ianoyarios 2003 opou zitaei to prosdiorismo tou poluwnimou paremvolis deyterou vathmou P2(x)
Mipws exei psaksei i dei kapoios pou h pws linete ayto to thema?
(An exei dei kapoios olo to 3o thema akoma kalitera).......
Kamia idea?

inverted_a
15-02-2006, 14:48
Στο θέμα 3β του Φεβρουαρίου 2003 η f'(x) μου βγαίνει σταθερή (=2). Δεν έχει νόημα επομένως να ζητάει τιμές σε συγκεκριμένο σημείο [εφόσον είναι όλες το ίδιο].Tο έχει λύσει κανένας αυτό;

Μια γενική παρατήρηση που έχω να κάνω είναι ότι είτε από Γκαρούτσο είτε από απουδήποτε αλλού, αν μια μέθοδος είναι σωστή, θα πρέπει να την δεχθεί, δεν συμφωνείτε;

emufear
15-02-2006, 14:50
Μωρέ εμείς συμφωνούμε, αυτός συμφωνεί; :p

Κι εγώ Γκαρούτσο πάντως και ο θεός(?) βοηθός...

inverted_a
15-02-2006, 14:52
Αν συμφωνήσουμε όλοι εμείς λογικά θα συμφωνήσει κι αυτός...

Δείτε πλιζζζζζ αυτό το θέμα που λέω παραπάνω,, έχω σπάσει το κεφάλι μου!! :-(
Το έχει λύσει κανένας;

Leonardo
15-02-2006, 15:46
Εχει ο Γκαρουτσος για επιταχυντικες μεθοδους SOR?

killer_instinct
15-02-2006, 16:07
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από Leonardo
Εχει ο Γκαρουτσος για επιταχυντικες μεθοδους SOR?

Νομίζω πως όχι.. :-(

Bebis
15-02-2006, 16:32
Επειδή βλέπω και ρωτάτε για παλιά θέματα ένα θα σας πω : να μην περιμένετε να πέσουν θέματα ίδια με των προηγούμενων χρόνων....
Υποτίθεται ότι στο pcforum υπάρχει αυτή η ασφάλεια ώστε να μην γνωρίζουν οι καθηγητές τι έχουμε στην κατοχή μας...
Ωστόσο, εσείς κάθεστε και τα απαριθμείτε εδώ πέρα...
Μπράβο σας, καίτε το ισχυρότερο μας χαρτί. :mad: :mad: Εύγε!!!
Καθηγητής είπε "αφού μπορείτε και τα βρίσκετε εγώ θα βάζω άλλα".
Το είδαμε αυτό σε πολλά μαθήματα όπως Ηλεκτρονική,πεδία και κύματα (και τα 2 μέχρι στιγμης).. ετοιμαστείτε για το ίδιο σκηνικό και την παρασκευή.

druid
15-02-2006, 16:49
οκ...αν υπαρχει τετοιο κομπλεξ στους προφεσσορς και καθονται και διαβαζουν τι γραφουμε εμεις στο φορουμ, τοτε ας βαζουν οτι τους κατεβει...

emufear
15-02-2006, 17:08
Δεν είναι θέμα κόμπλεξ, απλά τα καις τα θέματα, δεν το καταλαβαίνεις;

druid
15-02-2006, 17:44
emu...αυτο ως κομπλεξ μου ακουγεται...δεν εχω απαιτηση να βαλει ιδια θεματα αλλα να υπαρχει κοινο σημειο μεταξυ τους απο τη στιγμη που το μαθημα διδασκεται με τον ιδιο τροπο τα τελευταια χρονια

emufear
15-02-2006, 17:46
Πες το κι έτσι :-(

THE RIDDLE
15-02-2006, 17:59
H ατακα που αναφερθηκε στην προηγουμενη σελιδα ητανε του Σφηκοπουλου χτες. Ετσι σκεφτονται οι καθηγητες...πρεπει να το παρουμε χαμπαρι και να προσεχουμε πολυ περισσοτερο.

ddeus2003
15-02-2006, 18:54
Παιδια ο Γιαννακης δεν την εχει δυστυχως την ΣΟΡ. Μηπως μπορει καποιος να μου πει στη σελιδα 190 του βιβλιου-μονο-βιβλιο δεν μπορω-να-λεγομαι γραφει για την παραμετρο της ΣΟΡ
ω=2/1+ριζα(1-S(B)^2). Ξερει κανεις τι ειναι η ποσοτητα S(B)????

anthikos
15-02-2006, 19:53
Παιδιά, να θυμίσω πάντως σε σχέση με προηγούμενες ερωτήσεις οτι φέτος η "Σύγκλιση Βασικών Επαναληπτικών Μεθόδων" είναι εκτός (σελ. 196-204,κεφ. 4) εκτός από μία σελίδα που λέει για τη βέλτιστη τιμή του ω στη sor...

Τουλάχιστον σ'αυτές τις σελίδες λέει το 99% των προϋποθέσεων σύγκλισης για τις μεθόδους αυτές(Jacobi, GS, SOR), αν όχι το 100%...

Οπότε τουλάχιστον για αυτό μην πολυσκάτε... :sleep:

anthikos
15-02-2006, 19:59
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από ddeus2003
Παιδια ο Γιαννακης δεν την εχει δυστυχως την ΣΟΡ. Μηπως μπορει καποιος να μου πει στη σελιδα 190 του βιβλιου-μονο-βιβλιο δεν μπορω-να-λεγομαι γραφει για την παραμετρο της ΣΟΡ
ω=2/1+ριζα(1-S(B)^2). Ξερει κανεις τι ειναι η ποσοτητα S(B)????

Πιο αναλυτικά και κατανοητά για την ω τα έχει στη σελίδα 205...Το S(B) ονομάζεται φασματική ακτίνα του πίνακα B, και ισχύει

S(B)=max| li | με i=1 ως n , και li οι ιδιοτιμές του Β...

Αυτά τα γράφει στη σελίδα 166 κάτω από τις σχέσεις 3.125.

ddeus2003
15-02-2006, 20:22
Ρε ουτε η ιδιοτιμη καταλαβαινω τι ακριβως ειναι γιατι ουτε στον Γκαρ. αναλυεται

Α και κατι αλλο τι πρεπει να ισχυει ωστε η ταξη συγκλισης να ειναι γραμμικη??
θα πρεπει να ειναι g'(χ) συνεχης και g'(ξ)!=0??

KCM6985
15-02-2006, 21:35
Ρε παιδιά το κεφάλαιο που λέγεται Αριθμητική επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων είναι φέτος μέσα ????

lebiathan
15-02-2006, 21:36
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από ddeus2003
Ρε ουτε η ιδιοτιμη καταλαβαινω τι ακριβως ειναι γιατι ουτε στον Γκαρ. αναλυεται

Α και κατι αλλο τι πρεπει να ισχυει ωστε η ταξη συγκλισης να ειναι γραμμικη??
θα πρεπει να ειναι g'(χ) συνεχης και g'(ξ)!=0??

Ιδιοτιμη λ ενος πινακα A ειναι ενας αριθμος (no shit! :p) τετοιος ωστε

det(Α - λΙ) = 0 !!!

οπου I ο ταυτοτικος πινακας και det() η οριζουσα του πινακα.


Ως προς την αλλη ερωτηση:
Βασικα εξαραταται απο την περιπτωση...

Π.χ. για την σταθερου σημειου, για να εχεις γραμμικη ταξη συγκλισης, θα πρεπει:
1) g να ειναι συνεχης και παραγωγισιμη και καθε παραγωγος εως την p ταξης παραγωγο να ειναι συνεχης και παραγωγισιμη.
2) g συνεχης και g'(ξ) != 0, οπου ξ το σταθερο σημειο της g. Επισης, η g' πρεπει προφανως να οριζεται...

Αντιθετως, για την Newton-Raphson, αν η f(x) ειναι C^2[a, b] και ξ ανηκει στο [a,b], οπου ξ ριζα της f(x) = 0, με ξ να ειναι ριζα πολλαπλοτητας k > 1, τοτε αν η μεθοδος συγκλινει, η συγκλιση ειναι γραμμικη.

Για την μεθοδο της διχοτομησης, η συγκλιση ειναι παντα γραμμικη....

@Bebis: Οχι, αν ισχυει το παραπανω θεωρημα, δεν μπορει να ισχυει και καποιο αλλο (π.χ. το γενικης συγκλισης). ;-)


@KCM6985: Τσου...

Ενημερωτικα: φροντιστε να θυμαστε και τυπους!!!!

mparmpedas
15-02-2006, 21:38
btw oso afora arithmitiki oloklirosi etc. ta h prepei na einai akeraioi k oxi dekadikoi sosta?

lebiathan
15-02-2006, 21:43
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από mparmpedas
btw oso afora arithmitiki oloklirosi etc. ta h prepei na einai akeraioi k oxi dekadikoi sosta?

Wrong.....

h = (b - a)/ n , οπου n ειναι το πληθος των σημειων που σου δινει και [a,b] το αντιστοιχο διαστημα....

Ετσι, αν σου δωσει π.χ. [0, 1] και σου δινει 10 σημεια, προφανως το βημα σου ειναι 0.1 ....

KCM6985
15-02-2006, 21:46
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από lebiathan


@KCM6985: Τσου...




Fxaristo :wavey: kali sinexeia ...kai min anxonetse ...den boithaei se tipota

mparmpedas
15-02-2006, 21:49
to vrika k sto web thx lebiathan. Pantos autes oi leptomeries leipoun kai apo to vivlio kai apo tis simioseis kai aposo parakolouthisa kai apo to mathima... kakos.

lebiathan
15-02-2006, 21:51
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από druid

ειναι λογικο αυτο; Ο D ειναι διαγώνιος με στοιχεία=διαγωνια στοιχεια του Α και Cl Cu ανω και κατω τριγωνικα μερη του Α...δεν θα επρεπε να ειναι Α = D + Cl + Cu ;;

Τον αρωτνηξα σημερις για το συγκεκριμενο, και voila η απαντηση:

D ειναι διαγωνιος πινακας που περιλαμβανει τα στοιχεια της διαγωνιου του πινακα Α
-Cl ειναι ο αυστηρα κατω τριγωνικος πινακας του Α
-Cu ειναι ο αυστηρα ανω τριγωνικος πινακας του Α

Εξ ου και προκυπτει η σχεση: Α = D - Cl - Cu...

inverted_a
16-02-2006, 01:03
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από KCM6985
Ρε παιδιά το κεφάλαιο που λέγεται Αριθμητική επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων είναι φέτος μέσα ????

Τελικά είναι μέσα ή όχι???? Είναι το κεφ 4.4 του βιβλίου. Εγώ δεν έχω καταλάβει ακόμα τι γίνεται φέτος με αυτό.

Επίσης,




Ερώτηση:

Δινεται ο πινακας
4 κ 0
κ 4 κ
0 κ 4

Συμφωνα με το φιλαρακι μου τον Γιαννακη το Γκαρουτσο για να συγκλινει η μεθοδος πρεπει
|4|>|κ|+|0|
|4|>|κ|+|κ|
|4|>|0|+|κ|

Για δωστε μου τωρα οποιος μπορει πιο ειναι το διαστημα τιμων(κ) ωστε να συγκλινει η μεθοδος??

Απάντηση:

Για το |κ| πρέπει να ισχύουν και τα 3, δηλαδή:
|κ|<|4|=4
και 2|κ|<|4| => |κ|<2

Από αυτά τα 2, βγάζεις ότι πρέπει |κ|<2, δηλαδή -2<κ<2. Άρα το κ πρέπει να ανήκει στο διάστημα (-2,2).

Το έχει πει αυτό μέσα στην τάξη ή το χρησιμοποιούμε απλά γιατί ισχύει;;;

inverted_a
16-02-2006, 01:28
Ύλη 2005-2006 (από το eclass):

18.1.06

Ανακοίνωση

Σας ενημερώνουμε ότι η διδακτέα ύλη για το μάθημα “Αριθμητική Ανάλυση”

του χειμερινού εξαμήνου είναι η ακόλουθη :

Κεφ1 : όλο
Κεφ2 : όλο (εκτός παραγράφων 2.7.3- 2.14)
Κεφ3 : όλο (εκτός παραγράφων 3.3 - 3.5.3)
Κεφ4 : όλο (εκτός από σελίδες 192-194, 196-204 και παράγραφο 4.5)
Κεφ5 : όλο (εκτός από σελίδες 213-215 και παραγράφους 5.5.1 και 5.7-5.11)
Κεφ6 : όλο (εκτός παραγράφων 6.4.1, 6.5-6.8)
Κεφ7 : όλο (εκτός από σελίδες 309-310)
Κεφ8 : όλο
Κεφ9 : όλο (εκτός παραγράφων 9.5 και 9.6)

Επίσης, κάποιος ανέφερε πως τον τρόπο που είπα παραπάνω για να βρίσκουμε αν συγκλίνει ή όχι ένας πίνακας υπάρχει και σε κάποια διαφάνεια του μαθήματος, ΑΛΛΑ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΘΕΙ 100% ΟΠΟΤΕ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΣΙΓΟΥΡΟ. ΑΝ ΤΟ ΒΡΕΙ ΚΑΠΟΙΟΣ ΑΣ ΜΑΣ ΤΟ ΠΕΙ.

lebiathan
16-02-2006, 01:44
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από inverted_a
Τελικά είναι μέσα ή όχι???? Είναι το κεφ 4.4 του βιβλίου. Εγώ δεν έχω καταλάβει ακόμα τι γίνεται φέτος με αυτό.

I repeat: Τσου....

inverted_a
16-02-2006, 01:52
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από lebiathan


I repeat: Τσου....

Ευτυχώς!!! :D

Bebis
16-02-2006, 03:13
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από inverted_a
Ύλη 2005-2006 (από το eclass):
[B]Επίσης, κάποιος ανέφερε πως τον τρόπο που είπα παραπάνω για να βρίσκουμε αν συγκλίνει ή όχι ένας πίνακας υπάρχει και σε κάποια διαφάνεια του μαθήματος, οπότε τον χρησιμοποιούμε ελεύθερα... Auto kalytera svisto giati twra pou to psaxnw den mporw na to vrw kai den thelw na parw kanenan sto laimo mou...Epipleon, yparxei kapoio lathos stin diatypwsi tou ddeus, allo pramga h "apolyti timi tou athroismatos" kai allo "to athroisma twn apolytwn timwn" ..

lebiathan
16-02-2006, 06:07
Αντε να πω κι εγω την απορια μου.... Η μεθοδος της τεμνουσας εγινε μεσα στην ταξη? (δε ρωταω αν ειναι στην υλη που εχει βγει στο eclass)... Οποιος ηταν και θυμαται, ας απαντησει :-)

emufear
16-02-2006, 10:30
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από inverted_a
Το έχει πει αυτό μέσα στην τάξη ή το χρησιμοποιούμε απλά γιατί ισχύει;;;

Είναι κριτήριο σύγκλισης, η λεγόμενη διαγώνια υπεροχή. Στο βιβλίο δεν έχω κατάφερει να το βρω, νομίζω χρησιμοποιεί ένα τρελό κριτήριο που μπλέκει ιδιοδιανύσματα το οποίο είναι εκτός ύλης (επίσης νομίζω)..

dory
16-02-2006, 11:05
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από emufear


Είναι κριτήριο σύγκλισης, η λεγόμενη διαγώνια υπεροχή. Στο βιβλίο δεν έχω κατάφερει να το βρω, νομίζω χρησιμοποιεί ένα τρελό κριτήριο που μπλέκει ιδιοδιανύσματα το οποίο είναι εκτός ύλης (επίσης νομίζω)..

Το αναφέρει και ο Τζαφ κάπου στις διαφάνειές του για την Jacobi... Τώρα αν θα το δέχεται ο Μισυρλής nobody knows....

lne
16-02-2006, 11:09
Την μέθοδο της τέμνουσας την είχε πει. Βέβαια δεν είχε επεκταθεί πολύ, αλλά την είχε αναφέρει.

emufear
16-02-2006, 11:14
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από dory


Το αναφέρει και ο Τζαφ κάπου στις διαφάνειές του για την Jacobi... Τώρα αν θα το δέχεται ο Μισυρλής nobody knows....

Κάτι είναι και αυτό.. (επίκληση στο βοηθό, κι έτσι :p)

mitsman
16-02-2006, 11:34
Τελικα τα κριτηρια συγκλισης για τις μεθοδους ειναι στην υλη???
Δηλαδη μπορει να ρωτησει ποια η ικανη και αναγκαια συνθηκη για να συγκλινει η χ μεθοδος???? ή οχι ???? :confused:

emufear
16-02-2006, 11:50
Κατά περίπτωση.. μερικές είναι και άλλες όχι!

Γκαρούτσο το 3.7 είναι εκτός ύλης έτσι; LU και τέτοια..

//edit:
και 3.8 Γκαρούτσου εκτός right?

__Al3x@nD3r__
16-02-2006, 12:33
Ρε παιδιά, στην αριθμητική παραγώγιση, γιατί να παραγωγίζουμε το πολυώνυμο στη μορφή Newton - Gregory (8.1); Δεν είναι πιο εύκολο να βρίσκουμε το πολυώνυμο παρεμβολής (σε μορφή π(χ)=χ^2+3χ κτλ)
και μετά να το παραγωγίζουμε; Μήπως έχουμε μεγαλύτερο σφάλμα έτσι;

anthikos
16-02-2006, 12:33
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από emufear
Κατά περίπτωση.. μερικές είναι και άλλες όχι!

Γκαρούτσο το 3.7 είναι εκτός ύλης έτσι; LU και τέτοια..

Εκτός....!Δεν έχω τον Γκαρούτσο, αλλά η LU μέθοδος είναι εκτός...

anthikos
16-02-2006, 12:38
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από __Al3x@nD3r__
Ρε παιδιά, στην αριθμητική παραγώγιση, γιατί να παραγωγίζουμε το πολυώνυμο στη μορφή Newton - Gregory (8.1); Δεν είναι πιο εύκολο να βρίσκουμε το πολυώνυμο παρεμβολής (σε μορφή π(χ)=χ^2+3χ κτλ)
και μετά να το παραγωγίζουμε; Μήπως έχουμε μεγαλύτερο σφάλμα έτσι;

Αν κατάλαβα την ερώτησή σου, νομίζω οτι απλά παραγωγίζοντας το πολυώνυμο Newton-Gregory παίρνεις τον γενικό τύπο, όπου ανάλογα με το x, αντικαθιστάς το θ..


Δεν ξέρω αν εκ των υστέρων είναι ίδια τα αποτελέσματα του τρόπου του βιβλίου μ'αυτόν που προτείνεις, αλλα υποτίθεται εδώ είμαστε Θεωρητική Πληροφορική και πάμε με γενικούς, θεωρητικούς τύπους!!!! :D :D

Πάντως όσο θυμάμαι, δεν το είδα πουθενά να το κάνει στο βιβλίο ή στην τάξη όπως λες... :confused:

__Al3x@nD3r__
16-02-2006, 12:47
:-( :-( Μου φαίνεται πιο εύκολο ετσι...
Απλά επειδή στην αρχή είχαμε τη σχέση
f'(x)~p'(x), αλλά θα μου το πάρει λάθος λες ε;

Freak
16-02-2006, 12:52
ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ LEBIATHAN ΓΙΑ ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΤΗΣ 2 ΑΣΚΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΛΛΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ Ι ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΥΣΗ ΑΥΤΗ ΑΛΛΑ Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ.ΑΝ ΓΡΑΠΣΟΘΜΕ ΤΟΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ ΣΤΗΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΙΠΟΤΑ ΔΕΝ ΘΑ ΠΙΑΣΕΙ ΜΕ ΚΑΤΑΛΑΒΕΣ??? :confused: ΑΝ ΜΠΟΡΕΣΕΙ ΚΑΠΟΙΟΣ ΑΣ ΤΗΝ ΒΑΛΕΙ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ ΕΤΟΙΜΟ ΤΟ ΘΕΜΑ ΒΡΕ ΠΑΙΔΙΑ PLZ

lebiathan
16-02-2006, 14:01
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από Freak
ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ LEBIATHAN ΓΙΑ ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΤΗΣ 2 ΑΣΚΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΛΛΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ Ι ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΥΣΗ ΑΥΤΗ ΑΛΛΑ Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ.ΑΝ ΓΡΑΠΣΟΘΜΕ ΤΟΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ ΣΤΗΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΙΠΟΤΑ ΔΕΝ ΘΑ ΠΙΑΣΕΙ ΜΕ ΚΑΤΑΛΑΒΕΣ??? :confused: ΑΝ ΜΠΟΡΕΣΕΙ ΚΑΠΟΙΟΣ ΑΣ ΤΗΝ ΒΑΛΕΙ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ ΕΤΟΙΜΟ ΤΟ ΘΕΜΑ ΒΡΕ ΠΑΙΔΙΑ PLZ

Για αρχη, γραφε πλζ με μικρα...... :S

Κατα δευτερον,

#define μαθηματικη_λυση ....

Τι εννοεις μαθηματικη λυση της ασκησης? Το μονο μαθηματικο κομματι της ασκησης ειναι οτι χρησιμοποιεις τη μεθοδο απαλοιφης του Gauss (η την SOR η οποια αλλη ειχε μεσα) και προσπαθεις να μειωσεις τις πραξεις που κανεις οσο μπορεις περισσοτερο...

Δεν καταλαβα τι εννοεις μαθηματικη λυση. Μολις καταλαβω θα μπορεσω (ισως) να σου απαντησω...

@lne : ευχαριστω για τη διευκρινιση. Μολις πηρε τον πουλο :D

@mitsman: θα πρεπει να ξερεις ποια ειναι τα κριτηρια συγκλισης (τα οσα εχουμε μεσα), γιατι: α) μπορει να σου πει να του αποδειξεις το τα δε θεωρημα (π.χ. της γενικης συγκλισης ξερω γω) β) να σου δωσει καποια στοιχεια και να σου πει "συγκλινει η συναρτηση αυτη", οπως ειναι το παραδειγμα σελιδα 42, εκδοσης 2003 (ειναι το τελευταιο παραδειγμα πριν την μεθοδο Newton 2ης ταξης).

anthikos
16-02-2006, 14:25
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από __Al3x@nD3r__
:-( :-( Μου φαίνεται πιο εύκολο ετσι...
Απλά επειδή στην αρχή είχαμε τη σχέση
f'(x)~p'(x), αλλά θα μου το πάρει λάθος λες ε;

Κοίτα, το ξανασκέφτηκα.... :confused:

Τώρα μου φαίνεται το ίδιο πράγμα, απλά αφού θα ξέρεις οτι θα ψάχνεις την παράγωγο, γιατί να μην πας κατευθείαν στον τροποποιημένο τύπο με τα θ για την εύρεση της παραγώγου...?Κατάλαβες?

Για να βρεις το p(x) πάλι θα μπλέξεις με τον ίδιο τύπο και μετά θα παραγωγίσεις....

Ενώ με τον τύπο της παραγώγου, έχεις παραγωγίσει ήδη(και μάλιστα όχι εσύ, υποτίθεται έχει αποδειχθεί και το παίρνεις έτοιμο) και εφαρμόζεις για ανάλογο θ...

__Al3x@nD3r__
16-02-2006, 14:31
Ναι, όντως έχεις δίκιο!
Thnx! :-)

anthikos
16-02-2006, 14:34
Να θέσω κι εγώ μερικές απορίες στο κοινό :-)

Σελ. 329, στο κομμάτι "Σύνθετος τύπος", μια γραμμή πάνω από την 9.10 σχέση λέει μεταξύ άλλων και "..4fn-1.." και ακριβώς από κάτω το κάνει "2fn-1" χωρίς κάποια αλλαγή που να το δικαιολογεί...Ποιο είναι το σωστό?

Έχω και μια απορία στα θέματα, αλλα μπορούμε κάπου να συζητήσουμε για τα θέματα, έστω και σήμερα, π.χ. σε forum του pcforum ή κάτι τέτοιο....?

emufear
16-02-2006, 14:36
4 είναι το σωστό! Στους περιττούς δείκτες 4 και στους άρτιους 2 (εκτός από τα άκρα που είναι 1).

anthikos
16-02-2006, 14:39
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από emufear
4 είναι το σωστό! Στους περιττούς δείκτες 4 και στους άρτιους 2 (εκτός από τα άκρα που είναι 1).

Ευχαριστώ! :-)
Ξέρεις τι σκέφτηκα ρε? Μήπως να φτιάχναμε ένα thread σαν το "Ιστοσελίδες Μαθημάτων" και να γράφαμε εκεί τα λάθη του βιβλίου του Μισυρλή...Σοβαρά μιλάω! Εντάξει, δεν είναι η δουλειά μας, αλλά δε χάνουμε και τίποτα να τα μαζέψουμε και να του τα αναφέρουμε, αφού τα έχουμε ξετρυπώσει τα περισσότερα.... ;-)

emufear
16-02-2006, 14:43
Ένα wiki ακόμα καλύτερα.. :D

anthikos
16-02-2006, 14:45
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από emufear
Ένα wiki ακόμα καλύτερα.. :D

:D :D :D :D
έστω αλλά να το κάνουμε..κάτσε να τελειώσουμε και το ξαναβλέπουμε...

anthikos
16-02-2006, 15:27
Κι άλλη απορία.... :sleep:

Σελ. 333 (666/2, σίγουρα αυτό θα είναι θέμα :D ) στον "Κανόνα του Simpson" πώς του βγαίνει έτσι ο τύπος
του σφάλματος..?


Έχω μια υποψία για το πώς βγαίνει, αλλά έτσι κι αλλιώς αυτό που βγάζει δε συμφωνεί καθόλου με τον τύπο που δίνει 2 σελίδες
πριν,(σχέση 9.15)...?



Και το ίδιο για το σφάλμα του σύνθετου τύπου...

druid
16-02-2006, 15:40
Δεν υπαρχει πολυτελεια να αποδειξουμε και τους τυπους :cool: ...απλα τους μαθαινουμε απ'εξω...βαλε και ενα (γιατι;) διπλα οπως ο νμισ στο βιβλιο του...

anthikos
16-02-2006, 15:44
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από druid
Δεν υπαρχει πολυτελεια να αποδειξουμε και τους τυπους :cool: ...απλα τους μαθαινουμε απ'εξω...βαλε και ενα (γιατι;) διπλα οπως ο νμισ στο βιβλιο του...

χαχαχαχαχαχαχαχαχα!!! :D :D :D ! Σωστόοος!

Παρ'όλα αυτά, αν έχει κάποιος την απάντηση...Νομίζω οτι είναι λάθος όπως το έχει γράψει, γι'αυτό ρωτάω... :confused:

lebiathan
16-02-2006, 15:49
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από anthikos
Κι άλλη απορία.... :sleep:

Σελ. 333 (666/2, σίγουρα αυτό θα είναι θέμα :D ) στον "Κανόνα του Simpson" πώς του βγαίνει έτσι ο τύπος
του σφάλματος..?


Έχω μια υποψία για το πώς βγαίνει, αλλά έτσι κι αλλιώς αυτό που βγάζει δε συμφωνεί καθόλου με τον τύπο που δίνει 2 σελίδες
πριν,(σχέση 9.15)...?



Και το ίδιο για το σφάλμα του σύνθετου τύπου...

Πες μου ποιος τυπος ειναι αυτο (ο 9.15) γιατι εχωτο παλιο βιβλιο και δεν αναφερεται πουθενα τετοιος τυπος... Αν μπορεις να τον γραψεις, ωστε να απαντησω αν μπορω.... :-)

druid
16-02-2006, 16:05
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από anthikos


χαχαχαχαχαχαχαχαχα!!! :D :D :D ! Σωστόοος!

Παρ'όλα αυτά, αν έχει κάποιος την απάντηση...Νομίζω οτι είναι λάθος όπως το έχει γράψει, γι'αυτό ρωτάω... :confused:
Ο γκαρουτσος εχει τον ιδιο τυπο με τον 2.8 σελ 333 χωρις το (-) χωρις εξηγηση και αυτος...εγω δεν εχω καταλαβει ποιος ειναι ο γενικευμενος τυπος αρ.ολοκληρωσης... ο 1.6 (σελ 326) ισως;

emufear
16-02-2006, 17:18
Μπορεί κάποιος να γράψει σε Γκαρουτσιανή μορφή τη SOR?? :confused: :confused: :confused:

anthikos
16-02-2006, 17:39
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από druid

Ο γκαρουτσος εχει τον ιδιο τυπο με τον 2.8 σελ 333 χωρις το (-) χωρις εξηγηση και αυτος...εγω δεν εχω καταλαβει ποιος ειναι ο γενικευμενος τυπος αρ.ολοκληρωσης... ο 1.6 (σελ 326) ισως;

Ναι, αυτός είναι!




Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από lebiathan

Πες μου ποιος τυπος ειναι αυτο (ο 9.15) γιατι εχω το παλιο βιβλιο και δεν αναφερεται πουθενα τετοιος τυπος... Αν μπορεις να τον γραψεις, ωστε να απαντησω αν μπορω....



Λοιπόν ο 9.15 είναι ο εξής:

En(f)=[ pow(h,n+2) / (n+1)!]* [θ*(θ-1)*(θ-2)...(θ-n)*f(n+1)(ξ2(θ))dθ] |0-n

Επεξήγηση: f(n+1) εννοώ την n+1 παράγωγο και "|0-n" εννοώ ολοκλήρωμα από 0 ως n, δηλ. ο δεύτερος όρος είναι στο ολοκλήρωμα...

Με βάση αυτόν βγάζει το σφάλμα για τον κανόνα του Simpson στη σελ. 333..

inverted_a
16-02-2006, 18:00
Τελικά τι θα γίνει με το διάστημα τιμών του κ όπου συγκλίνει η μέθοδος Jacobi ή ή μέθοδος Gauss-Seidel;

Χρησιμοποιούμε την διαγώνια υπεροχή ή όχι; Και αν όχι, τι κάνουμε σε κάθε μία από τις 2 περιπτώσεις; Βρίσκουμε τις ιδιοτιμές του πίνακα G-λΙ στην Jacobi νομίζω, ενώ στην G-S πρέπει να υπολογίσουμε τον πίνακα L1 όπως τον περιγράφει στο βιβλίο; Ρωτάω γιατί ειδικά το δεύτερο (G-S) είναι μεγάλη ταλαιπωρία...

Πως θα αποδείξετε εσείς ότι συγκλίνει η μέθοδος για το τάδε ή το δείνα διάστημα τιμών; Εγώ έχω μπερδευτεί... :confused:

anthikos
16-02-2006, 18:05
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από inverted_a
Τελικά τι θα γίνει με το διάστημα τιμών του κ όπου συγκλίνει η μέθοδος Jacobi ή ή μέθοδος Gauss-Seidel;

Χρησιμοποιούμε την διαγώνια υπεροχή ή όχι; Και αν όχι, τι κάνουμε σε κάθε μία από τις 2 περιπτώσεις; Βρίσκουμε τις ιδιοτιμές του πίνακα G-λΙ στην Jacobi νομίζω, ενώ στην G-S πρέπει να υπολογίσουμε τον πίνακα L1 όπως τον περιγράφει στο βιβλίο; Ρωτάω γιατί ειδικά το δεύτερο (G-S) είναι μεγάλη ταλαιπωρία...

Πως θα αποδείξετε εσείς ότι συγκλίνει η μέθοδος για το τάδε ή το δείνα διάστημα τιμών; Εγώ έχω μπερδευτεί... :confused:

Δεν ξέρω αν το διάβασες και ρωτάς επιδή θέλεις να μάθεις, απλά για να σε διευκολύνω είναι εκτός ύλης όλα αυτά..Νομίζω τέτοιο θέμα όπως αυτό δεν μπορεί να βάλει φέτος(τουλάχιστον τις ερωτήσεις για τα κ)..όχι τίποτα άλλο, στο λέω μηπως σώσεις χρόνο για τα υπόλοιπα... :-)

inverted_a
16-02-2006, 18:10
Διαβάζω 1 βδομάδα περίπου! Απλά έχω μπερδευτεί με την ύλη πολύ!!!

Νομίζω πως λύνω σωστά το όλο πρόβλημα, απλά με τον τρόπο που περιγράφω έχει πολλές πράξεις, γι' αυτό ρωτάω...

Είσαι σίγουρος πως αυτή η ερώτηση φέτος είναι εκτός ύλης;

Mercyful_Fate_1
16-02-2006, 18:16
Εκτός η ερώτηση για σύγκλιση των μεθόδων??? :o

Tythora
16-02-2006, 18:19
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από emufear
Μπορεί κάποιος να γράψει σε Γκαρουτσιανή μορφή τη SOR?? :confused: :confused: :confused:

Gauss Seidel εχει ο Γκαρουτσος...
Οταν ζηταει SOR θα βρισκεις τα διανυσματα της Gauss και μετα θα φτιαχνεις τα διανυσματα της SOR με τον εξης κανονα (σελ 189 παλιου βιβλιου,κατω κατω)

Χ(n+1)=(1-ω)Xs(n)+ωXgs(n+1)

οπου Χs--> το προηγουμενο διανυσμα της SOR
και Xgs-->το αντιστοιχο διανυσμα της Gauss Seidel
Το ω στο δινει...
Δεν ειναι κατι πολυ δυσκολο,μπερδεμενο ειναι οπως το λεει ο Μισυρλης!
Να θυμασαι μονο πως οταν ζηταει SOR,
1.βρισκεις επαναληπτικο πινακα Gauss,
2.υπολογιζεις δυνασματα του
3.υπολογιζεις τα διανυσματα της SOR απο τον κανονα αυτο!

edit για διορθωση των προηγουμενων..

torb
16-02-2006, 18:20
θα μπορούσε κάποιος να γράψει τη λύση της παρακάτω άσκησης?? please!!

Δίνεται η επαναληπτική μέθοδος σταθερού σημείου xn+1=xn+λ(xn2-4), n=0,1,2,…για τον υπολογισμό προσεγγιστικής τιμής μιας ρίζας της εξίσωσης f(x)=0 , όπου f(x)=x2-4. Για την ρίζα ξ= -2 της εξίσωσης:
α) Να βρεθεί διάστημα τιμών της παραμέτρου λ ώστε η ε.μ. σταθερού σημείου να συγκλίνει.
β) Να βρεθεί τιμή του λ έτσι ώστε η σύγκλιση της ε.μ. σταθερού σημείου (*) να είναι τουλάχιστον τετραγωνική.

:-)

anthikos
16-02-2006, 18:20
όχι inverted, δεν εννοούσα αν διάβασες το μάθημα, συγγνώμη αν παρεξηγήθηκα!:-)

Εννοούσα αν έχεις διαβάσει προηγούμενα posts στο thread που έλεγαν και γι'αυτό το θέμα..

Δεν είμαι τόσο σίγουρος για να σας το πω υπεύθυνα..Καλύτερα να απαντήσει και κάποιος άλλος, ο lebiathan ας πούμε...


Το είπα με τη λογική οτι απ'όσα κατάλαβα μέχρι τώρα, για να λυθούν αυτά τα ερωτήματα θέλει μεθόδους που βρίσκονται στις σελίδες 196-204 που είναι εκτός...Κάνω λάθος? Αν κάνω λάθος, τότε δεν ισχύει αυτό που είπα...Αλλά περιμένετε επιβεβαίωση καλού κακού από άλλον... :wavey:

anthikos
16-02-2006, 18:24
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από torb
θα μπορούσε κάποιος να γράψει τη λύση της παρακάτω άσκησης?? please!!

Δίνεται η επαναληπτική μέθοδος σταθερού σημείου xn+1=xn+λ(xn2-4), n=0,1,2,…για τον υπολογισμό προσεγγιστικής τιμής μιας ρίζας της εξίσωσης f(x)=0 , όπου f(x)=x2-4. Για την ρίζα ξ= -2 της εξίσωσης:
α) Να βρεθεί διάστημα τιμών της παραμέτρου λ ώστε η ε.μ. σταθερού σημείου να συγκλίνει.
β) Να βρεθεί τιμή του λ έτσι ώστε η σύγκλιση της ε.μ. σταθερού σημείου (*) να είναι τουλάχιστον τετραγωνική.

:-)

Την έχει ανεβάσει o Riddle στο pcforum..."Άσκηση 2.1"

emufear
16-02-2006, 18:25
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από Tythora


Gauss Seidel εχει ο Γκαρουτσος...
Οταν ζηταει SOR θα βρισκεις τα διανυσματα της Gauss και μετα θα φτιαχνεις τα διανυσματα της SOR με τον εξης κανονα (σελ 189 παλιοιυ βιβλιου,κατω κατω)

Χ(n+1)=(1-ω)Xs(n)+ωXgs(n+1)

οπου Χs--> το προηγουμεο διανυσμα της SOR
και Xgs-->το αντιστοιχο διανυσμα της Gauss Seidel
Το ω στο δινει...
Δεν ειναι κατι πολυ δυσκολο,μπερδεμενο ειναι οπως το λεει ο Μισυρλης!
Να θυμασαι μονο πως οταν ζηταει SOR,
1.βρισκεις επαναληπτικο πινακα Gauss,
2.υπολογιζεις ιδιοδυνασματα του
3.υπολογιζεις τα διανυσματα της SOR απο τον κανονα αυτο!

1. Gauss είναι ο πίνακας Q του Γκαρούτσου;
2, 3. Ιδιοδιανύσματα;;;;;; :-( Ο Γκαρούτσος δε λέει τίποτα για ιδιοδιανύσματα, μήπως εννοείς απλά τα διανύσματα x των προσεγγίσεων της GS και μετά τα βάζω για να βρίσκω τη SOR?

carpe_diem_
16-02-2006, 18:25
Torb psakse kai allou gia thn lusi ;)

Tythora
16-02-2006, 18:29
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από emufear


1. Gauss είναι ο πίνακας Q του Γκαρούτσου;
2, 3. Ιδιοδιανύσματα;;;;;; :-( Ο Γκαρούτσος δε λέει τίποτα για ιδιοδιανύσματα, μήπως εννοείς απλά τα διανύσματα x των προσεγγίσεων της GS και μετά τα βάζω για να βρίσκω τη SOR?

Ναι,sorry,μου ξεφυγαν τα ιδιοδιανυσματα!!
Διανυσματα εννοουσα,ακριβως...
Επαναληπτικος πινακας του Gauss ειναι ο L=Q^-1 *P
Δεν εχω και Γκαρουτσο τωρα μπροστα μου να σου πω,αλλα εχει πως να υπολογισεις τα διανυσματα προσεγγισης του Gauss..αυτα χρησιμοποιεις στην SOR.

inverted_a
16-02-2006, 18:29
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από anthikos
όχι inverted, δεν εννοούσα αν διάβασες το μάθημα, συγγνώμη αν παρεξηγήθηκα!:-)

Εννοούσα αν έχεις διαβάσει προηγούμενα posts στο thread που έλεγαν και γι'αυτό το θέμα..

Δεν είμαι τόσο σίγουρος για να σας το πω υπεύθυνα..Καλύτερα να απαντήσει και κάποιος άλλος, ο lebiathan ας πούμε...


Το είπα με τη λογική οτι απ'όσα κατάλαβα μέχρι τώρα, για να λυθούν αυτά τα ερωτήματα θέλει μεθόδους που βρίσκονται στις σελίδες 196-204 που είναι εκτός...Κάνω λάθος? Αν κάνω λάθος, τότε δεν ισχύει αυτό που είπα...Αλλά περιμένετε επιβεβαίωση καλού κακού από άλλον... :wavey:

Ελα βρε, καμία παρεξήγηση. :wavey:

Απλώς εγώ πιστεύω ότι το θέμα αυτό είναι εντός ύλης.

Και ρωτάω, τι κάνουμε στις περιπτώσεις που θέλει διάστημα σύγκλισης
α)για Jacobi
β)για Gauss-Seidel
?

emufear
16-02-2006, 18:35
thx tythora you are precious :-) :wavey:

torb
16-02-2006, 18:36
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από anthikos


Την έχει ανεβάσει o Riddle στο pcforum..."Άσκηση 2.1"

ευχαριστώ πολύ!

anthikos
16-02-2006, 18:37
total edit:

Διέγραψα το post μήπως και....προδωθούμε! Δεν το πολυπιστεύω, αλλά είναι θέμα λουκούμι για να το διακινδυνεύσω....

Tythora
16-02-2006, 18:38
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από inverted_a


Ελα βρε, καμία παρεξήγηση. :wavey:

Απλώς εγώ πιστεύω ότι το θέμα αυτό είναι εντός ύλης.

Και ρωτάω, τι κάνουμε στις περιπτώσεις που θέλει διάστημα σύγκλισης
α)για Jacobi
β)για Gauss-Seidel
?

Γενικα ισχυει οτι αν S(G)<1, τοτε συγκλινει η επαναληπτικη μεθοδος.
Αλλα λεει το βιβλιο μεσα πως,επειδη ειναι επιπονη η ευρεση της φασματικης ακτινας του πινακα G καθε φορα, εξεταζουμε κατ'αρχην αν ισχυει η συνθηκη ||G||a<1
οπου a=1 ή a=απειρο..
(δηλαδη υπολογιζουμε την απειρη ή την μοναδιαια νορμα του πινακα,αυτο ειναι πιο απλο μου φαινεται,ναι?)
..οπότε λογω της S(G)<=||G|| θα ισχυει η ικανη και αναγκαια συνθηκη για τη συγκλιση.

inverted_a
16-02-2006, 18:55
Μάλιστα, επομένως πρέπει σε κάθε περίπτωση να βρούμε τον επαναληπτικό πίνακα. Σωστά;
α) στην Τζακόμπι τον πίνακα Β πχ όπως στην σελίδα 184
Β) στην Γκάους τον πίνακα L1 πχ όπως στην σελίδα 186
και μετά να παίρνουμε τις ιδιοτιμές του κτλ κτλ...

Right?

Link
16-02-2006, 20:01
Στην σελ. 188, στο παράδειγμα του βιβλίου με την Gaus Seidel, έχει κάνει λάθος αντικατάσταση του U στον τύπο για το L1 ή είναι ιδέα μου? Καλά στον πρώτο τύπο λογικά έχει βάλει το B αντί για το U. Αλλά και στον δεύτερο τύπο, τα 1/2 στον πίνακα του U δεν θα έπρεπε να είναι με - ? :o :o

PS: Η SSOR στην 192 είναι εκτός ύλης? :confused:

druid
16-02-2006, 20:25
Βασικα, τα 1/2 κατω απο τη διαγωνιο δεν υπαρχουν στον U αλλα το διορθωνει παρακατω...

anthikos
16-02-2006, 21:52
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από Tythora


Γενικα ισχυει οτι αν S(G)<1, τοτε συγκλινει η επαναληπτικη μεθοδος.
Αλλα λεει το βιβλιο μεσα πως,επειδη ειναι επιπονη η ευρεση της φασματικης ακτινας του πινακα G καθε φορα, εξεταζουμε κατ'αρχην αν ισχυει η συνθηκη ||G||a<1
οπου a=1 ή a=απειρο..
(δηλαδη υπολογιζουμε την απειρη ή την μοναδιαια νορμα του πινακα,αυτο ειναι πιο απλο μου φαινεται,ναι?)
..οπότε λογω της S(G)<=||G|| θα ισχυει η ικανη και αναγκαια συνθηκη για τη συγκλιση.

Δηλαδή και η λύση με τις norms είναι ικανή και αναγκαία συνθήκη και όχι ικανή μόνο όπως αναφέρει (αρχικά τουλάχιστον) στη σελ. 168...?

Απαντήστε plz!!SOS! :o

mparmpedas
16-02-2006, 22:07
pantos kai oi diafaneies lene oti ikani kai anagaia sinthiki einai i fasmatiki aktina k auti tis norm einai mono ikani

windbaptised
16-02-2006, 22:08
θυμαται κανείς αν στα ολοκληρώματα στις εξετάσεις ζητείται ολοκλήρωση με τον τυπο/κανόνα του τάδε? τα χω μπλέξει κάπως και δεν ξέρω τι να πρωτομάθω απέξω... :-( :confused:

anthikos
16-02-2006, 22:19
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από windbaptised
θυμαται κανείς αν στα ολοκληρώματα στις εξετάσεις ζητείται ολοκλήρωση με τον τυπο/κανόνα του τάδε? τα χω μπλέξει κάπως και δεν ξέρω τι να πρωτομάθω απέξω... :-( :confused:

ζητείται, π.χ. με τον κανόνα του Simpson...

windbaptised
16-02-2006, 22:20
thnx.:-)
να ρωτήσω και ποιοι είναι οι πιο συνηθισμένοι η θα το κάψω? αν είναι στείλε pm

__Al3x@nD3r__
16-02-2006, 22:21
Μπορεί να μου πει κάποιος συνοπτικά πώς βρίσκουμε τον Α^-1 με Jordan; Αν π.χ. Α είναι 3χ3 τότε κ ο Χ(δηλ Α^-1) θα είναι 3χ3. Αφού έχουμε κάνει την τριγωνοποίηση, πώς βρίσκουμε τις εξισώσεις για να λύσουμε το σύστημα; πολλαπλασιάζουμε τον Χ με τον τριγωνοποιημένο Α;

thanx

inverted_a
16-02-2006, 22:25
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από Link
Στην σελ. 188, στο παράδειγμα του βιβλίου με την Gaus Seidel, έχει κάνει λάθος αντικατάσταση του U στον τύπο για το L1 ή είναι ιδέα μου? Καλά στον πρώτο τύπο λογικά έχει βάλει το B αντί για το U. Αλλά και στον δεύτερο τύπο, τα 1/2 στον πίνακα του U δεν θα έπρεπε να είναι με - ? :o :o

PS: Η SSOR στην 192 είναι εκτός ύλης? :confused:

μπορεί κάποιος παρακαλώ να γράψει τον σωστό τύπο για τον πίνακα L1;
είναι πολύ σημαντικό... :-(

εγώ νομίζω πως είναι
L1={(I-L)^-1}*U
τι λέτε;

PS: η 192 είναι εκτός ύλης.

mparmpedas
16-02-2006, 22:32
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από __Al3x@nD3r__
Μπορεί να μου πει κάποιος συνοπτικά πώς βρίσκουμε τον Α^-1 με Jordan; Αν π.χ. Α είναι 3χ3 τότε κ ο Χ(δηλ Α^-1) θα είναι 3χ3. Αφού έχουμε κάνει την τριγωνοποίηση, πώς βρίσκουμε τις εξισώσεις για να λύσουμε το σύστημα; πολλαπλασιάζουμε τον Χ με τον τριγωνοποιημένο Α;

thanx

me Jordan kaneis diagonopiisi oxi trigonopiisi, perneis aspoume ton pinaka A kai grafeis [A:I] opou I o monadieos n*x. Otan telioseis tin diagonopoiisi exeis [diagonios:n*n]. metatrepeis ton diagonio se monadiaio pollaplasiazontas kathe grammi me ton arithmo pou prepei kai exeis ton antistrofo [I:A-1]
An enoouses me Gauss, kaneis trigonopoisi (ston epau3imeno pinaka [A:I] kai sto telos exeis [anw trigonikos:n*n pinakas], gia kathe stili tou pinaka lineis to trigoniko pinaka kai to kathe xi einai to antistixo xi tou antistrofou... to exei stis simioseis tou riddle kai stis diafaneies prepei na to deis gia na katalabeis

WU CHI
16-02-2006, 22:34
Έχει κοιτάξει κανείς το ΘΕΜΑ3 του ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ 2004.Μου φαίνεται κάπως... κινέζικο.Σου δίνει τη σχέση (ολοκλήρωμα){F(χ)=ωF(x0) όπου πρέπει να βρεις το ω ώστε ο τύπος της Α.Ο να δίνει ακριβή αποτελέσματα και σου λέει να βρεις το σφάλμα για χ0=α , χ0=b και χ0=α+β/2 και να εξηγήσεις ποια είναι η γεωμετρική ερμηνεία;Έχει κανείς καμιά ιδέα??

inverted_a
16-02-2006, 22:55
Μιας και λέτε για καινούργιο βιβλίο φέτος, εμείς οι παλιοί δικαιούμαστε να το πάρουμε;

killer_instinct
17-02-2006, 00:29
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από inverted_a
Μιας και λέτε για καινούργιο βιβλίο φέτος, εμείς οι παλιοί δικαιούμαστε να το πάρουμε;

Τσου!

anthikos
17-02-2006, 02:04
Μια τελευταία απελπισμένη προσπάθεια:

Το θέμα με τα κ και τη σύγκλιση με οδηγεί σε 3ου βαθμού πολυώνυμα για ιδιοτιμές κτλ...Είναι τόσο ζόρικο ή κάνω κάτι λάθος...?


Καλή επιτυχία παίδες! :smokin:

lebiathan
17-02-2006, 02:04
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από inverted_a
εγώ νομίζω πως είναι
L1={(I-L)^-1}*U
τι λέτε;

Da! :-)

mparmpedas
17-02-2006, 02:22
An les gia siglisi me gs, tote isxiei S(B)^2 = S(L) opou B o epanaliptikos Jacobi (B = L+U) etsi vriskeis pio efkola tin S(L)

anthikos
17-02-2006, 02:34
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από mparmpedas
An les gia siglisi me gs, tote isxiei S(B)^2 = S(L) opou B o epanaliptikos Jacobi (B = L+U) etsi vriskeis pio efkola tin S(L)

ευχαριστώ ρε, αλλά λέω και για τη Jacobi που είναι η βάση για όλα απ'οτι φαίνεται..

Πήγα να βρω ιδιοτιμές, με χαρακτηριστικό πολυώνυμο και τέτοια, ορίζουσες κτλ..

Και μου βγαίνει πολυώνυμο 3ου βαθμού με συντελεστές τα κ(όχι μόνο 1ου, αλλά και 2ου βαθμού) ...


Και μετά αντε βρες ρίζες....Γι'αυτό ήθελα να δω αν κάνω κάτι λάθος..

Τελοσπάντων, καλό βράδυ! τα λέμε αύριο!

inverted_a
17-02-2006, 02:44
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από mparmpedas
An les gia siglisi me gs, tote isxiei S(B)^2 = S(L) opou B o epanaliptikos Jacobi (B = L+U) etsi vriskeis pio efkola tin S(L)

και γω τελευταία στιγμή το είδα αυτό... βοηθάει λίγο την κατάσταση.

στην παρεμβολή ρε παιδιά, σελίδα 271 του παλιού βιβλίου, εκεί που βρίσκει το θ για την περίπτωση των προς τα πίσω διαφορών δεν το έχει βρει λάθος;

αντί για χ-3 το βρίσκει 3-χ. Τι λέτε;

inverted_a
17-02-2006, 08:08
good luck guys! :wavey:

emufear
17-02-2006, 08:11
Πιστεύω σε ένα Γκαρούτσο πατέρα παντοκράτορα.. :D :tounge: :D :tounge:


Good luck ppl! :-) :wavey:

__Al3x@nD3r__
17-02-2006, 08:18
Thanx Mparmpedas!
Καλή επιτυχία σε όλους! (κ καλημέρα)

KCM6985
17-02-2006, 14:36
Ma na mpoune 3 bata themmata se ena kai mono diagonisma ...mallon gkremistan ta grogoris mikrogeumata (pou einai kai parallila kai fournos)

Tythora
17-02-2006, 15:41
Πως γραψατε??

otto
17-02-2006, 15:44
Εγώ στο όριο και ελπίζω στον τρόπο που θα μοιράσει τις μονάδες στο 4ο θέμα.
:wavey:

Mercyful_Fate_1
17-02-2006, 15:51
3/4 θέματα, αλλά πιθανόν να υπάρχουν καποια λαθάκια μέσα (όχι πολλά όμως). Καλύτερα πάντος απ'ότι περίμενα έγραψα.
Τα θέματα τα κρίνω κανονικά όπως κάθε φορ'α από πλευράς δυσκολίας, αλλά αυτό που βοήθησε αρκετούς να γράψουν ήταν η έκτασή τους. Επιτέλους μια φορά μπήκαν θέματα τα οποία με συνεχές γράψιμο προλάβαινες να τα λύσεις (δλδ έπρεπε να τα ξέρεις και να τα γράψεις χωρίς ιδιαίτερο χάσιμο χρόνου).
Ωστόσο θα περιμένω να δω και τα αποτελέσματα.

Link
17-02-2006, 16:05
Στο όριο... Χάθηκε ο κόσμος να βάλει έναν αριθμό παραπάνω στο x0 στην τρίτη άσκηση για να έχει ίσα διαστήματα που το ήξερα? :p :p Πάντως τα θέματα γενικώς πρέπει να ήταν αρκετά βατά...

PS: Ας επιβεβαιώσει(ή διαψεύσει :confused: ) κάποιος ότι είναι σωστό στην πρώτη άσκηση για να δείξεις ότι συγκλίνει να δείξεις ότι |xn+1/xn| ή |xn+1-xn|, ένα από τα 2, είναι μικρότερο του 1, οπότε στο άπειρο τείνει στο 0... :p

__Al3x@nD3r__
17-02-2006, 16:15
Ομάδα Β λες ή Α;

Link
17-02-2006, 16:16
A νομίζω...

Leonardo
17-02-2006, 18:02
Τελικα οσοι ειχαν διαβασει απο Γκαρουτσο πως εγραψαν?

emufear
17-02-2006, 18:05
Με Γκαρούτσο έλυνες σχεδόν όλο το 1ο, σχεδόν όλο το 3ο, κάπως πάλευες το μισό 2ο και τίποτα από το 4ο θέμα.

Με άλλα λόγια χρειαζόταν και το βιβλίο κάπως, κυρίως για τα σφάλματα και θεωρία, την SOR και τους προσδιοριστέους συντελεστές.

Μέτριας δυσκολίας τα θέματα, imho.

lebiathan
17-02-2006, 18:49
Παιδια, αν εχει καποιος ενα κουπονι αξιολογησης, γιατι δεν καταφερα να παρω (αν και πηγα στο γραφειο δεν ειχε να μου δωσει) θα ημουν ευγνωμων. Ας μου στειλει τα στοιχεια σε pm.

Ευχαριστω :-)

THE RIDDLE
17-02-2006, 23:41
Oποιος αλλος θελει χαρτακι αξιολογησης ας μου πει. :wavey:

MAFIOZO
25-02-2006, 21:31
paides xerete an tha gini exetasi ton ergasion kai an nai pote giati den vlepo kamia sxetiki anakinosi .Euxaristo :D

killer_instinct
25-02-2006, 21:38
Αυθεντικό μήνυμα εστάλη από MAFIOZO
paides xerete an tha gini exetasi ton ergasion kai an nai pote giati den vlepo kamia sxetiki anakinosi .Euxaristo :D

Όχι φίλε μου, εξέταση εργασιών στην αριθμητική ανάλυση δεν θα υπάρξει!
Η εν λόγω ανακοίνωση έχει μείνει στο Μισυρλο-σάιτ κάτι αιώνες! :-)

:wavey:

edit:
Τώρα που το βλέπω, το έχει βάλει και στις οδηγίες στα pdf που έδινε μαζί με τις εκφωνήσεις.. Πολύ περίεργο.. Εξακολουθώ να πιστεύω πως δεν θα γίνει εξεταση (πέρσυ π.χ. δεν έγινε αν θυμάμαι καλά, και γενικά από το 2003 που ήμουν 1ο έτος ήταν η τελευταία χρονιά που εξετάστηκαν ασκήσεις Μισυρλή) και απορώ γιατί το έχει βάλει...
Τεσπα, οψόμεθα!

KCM6985
18-03-2006, 13:54
Re paidia kseroume pote peripou tha bgoun ta apotelesmata???Rotise kaneis ton jaf || MrLee??

emufear
18-03-2006, 14:04
Θα βγουν χτες.. :p

Σοβαρά έτσι μας είπαν..
Οι ασκήσεις έχουν διορθωθεί και την Τρίτη έμεναν μερικά γραπτά καθώς και η επαναφορά των ασκήσεων για τους παλιούς.. :sleep:

Σε μια φάση λέει ο ftzaf ότι περιμένουμε τον κ. Κουνιά που λείπει και θα τα βγάλουμε ως το τέλος της βδομάδας..