PDA

Επιστροφή στο Forum : Το Παράδοξο Του Απροειδοποίητου Τεστ



left99
02-02-2012, 17:38
*Είμαι καινούργιος και είναι το πρώτο μου θέμα αυτό. Αν δεν έκανα κάτι καλά πείτε το μου παρακαλώ.*

Διάβαζα ένα βιβλίο που λέγεται "Τα παράδοξα από το Α ως το Ω". Διάβασα λοιπόν ένα παράδοξο που έλεγε το εξής:

" Στο δημοτικό, ο δάσκαλος λέει στα παιδιά ότι την επόμενη βδομάδα θα γράψουν ένα απροειδοποίητο τεστ.
Το τεστ δεν μπορεί να μπει Παρασκευή, διότι θα έχουν περάσει οι 4 υπόλοιπες μέρες και έτσι δεν θα είναι απροειδοποίητο. Με την ίδια λογική ούτε Πέμπτη πρόκειται να πέσει, διότι αν έχουν περάσει οι 3 προηγούμενες μέρες και ούτως ή άλλως αποκλείεται η Παρασκευή, τα παιδιά θα είναι προετοιμασμένα. Συνεχίζοντας τον συλλογισμό, αποκλείουμε μία μία όλες της μέρες της βδομάδας, άρα δεν γίνεται να μπει απροειδοποίητο τεστ. Ωστόσο όλοι γνωρίζουμε πως είναι απόλυτο φυσιολογικό να πέσει ένα τέτοιο τεστ."

Το παράδοξο αυτό με προβλημάτισε αρκετά και το συζήτησα με φίλους αλλά δεν μπορέσαμε να βρούμε κάποιο λάθος. Σκέφτηκα ότι ίσως δεν υπάρχει λάθος, απλά επειδή κάθε μέρα είναι πιθανό να πέσει απροειδοποίητο τεστ, όποτε πέσει θα είναι ουσιαστικά ένα "προειδοποιημένο τεστ" που οι μαθητές δεν θα γνωρίζουν πότε θα γίνει.

Εσείς τι πιστεύετε;

sosat
02-02-2012, 18:35
Νομίζω πως δεν είναι απαραίτητο να κάνεις όλο αυτό το συλλογισμό. Εφόσον, ο δάσκαλος προειδοποιεί τους μαθητές οτι θα γράψουν απροειδοποίητο τέστ την επόμενη εβδομάδα, αυτομάτως αυτοαναιρείται. Δες την παρακάτω πρόταση:

-Σας προειδοποιώ, πως την επόμενη εβδομάδα θα γράψετε απροειδοποίητο τέστ.

Στην ίδια πρόταση περιλαμβάνει δύο αντίθετες μεταξύ τους λέξεις. Κατά συνέπεια, δημιουργείται ένας λογικός βρόχος, που οδηγεί διαρκώς σε άτοπο. Αν τους προειδοποιεί, δεν είναι απροειδοποίητο το τέστ, ενώ αν είναι απροειδοποίητο το τέστ, δεν τους προειδοποιεί. Σε τέτοιου είδους βρόχους, μπορείς να πέσεις αν η πρόταση στρέφεται στον εαυτό της. Π.χ.:

-Αυτή η πρόταση είναι ψευδής.

Αν είναι ψευδής, τότε είναι αληθής. Άτοπο. Αν είναι αληθής, τότε είναι ψευδής. Άτοπο.

Αυτά τα παράδοξα, πάντως, συντέλεσαν στην θεμελίωση των μαθηματικών. Αποτέλεσμα της αναζήτησης των θεμελίων, είναι η γέννηση του υπολογιστή.

soulcon
03-02-2012, 10:40
Πολύ ωραίο βιβλίο, θα το τσεκάρω γιατί μου αρέσουν τέτοιες σπαζοκεφαλιές.

Ο Σοσατ έδωσε πλήρως εκλογικευμένη επεξήγηση.

Αλλά αυτό που δεν καταλαβαίνω με τα παράδοξα είναι ότι εμείς τα θεωρούμε έτσι εάν θα εξετάσουμε ως παράδοξα;

Επίσης ένα άλλο παράδειγμα σαν να λέμε ότι "Ο γιός ταξιδεύει πίσω στον χρόνο για να σκοτώσει τον πατέρα του, ενώ αγέννητος ο ίδιος εκείνη την στιγμή". Την δεκαετία του 80 ήταν παράδοξο αλλά σήμερα θεωρείτω εφικτό, διότι εάν θυμηθείτε στην ταινία Back To The Future ο πρωταγωνιστής μόλις έκανε αλλαγή στο παρελθόν άρχισε να αφανίζεται σιγά σιγά. Βέβαια ο μόνος τρόπος ώστε να επιλυθεί αυτό το παράδοξο του μονοδιάστατου Σύμπαντος ήταν να επινοηθεί ένα νέο παράδοξο, του ΠολυΣύμπαντος (Multiverse) ώστε κάτι τέτοιο να είναι εφικτό. Εντάξει λίγο άκυρο παράδειγμα αυτό, αλλά κρατήστε την ιδέα ότι τα παράδοξα οδηγούν σε περισσότερα παράδοξα.

Εάν με προστατεύει η κανονικότητα όλα εκτός της θα μου φαίνονται παράδοξα, ενώ εάν βρίσκομαι μέσα σε έναν παράγοντα της παραδοξότητας πάλι έχω να κάνω πολλαπλές επιλογές ώστε να τα καταφέρω. Δηλαδή φανταστείτε εγώ εάν ήμουν μαθητής και μου έφευγε το σκ*** να έχω καλούς βαθμούς τότε θα διάβαζα και τις 5 ημέρες ώστε να επιτύχω. Εάν δεν ήμουν καλός μαθητής τότε θα έλεγα πως είτε γράψω είτε δεν γράψω δεν έχει σημασία οπότε δεν θα διάβαζα ούτως ή άλλως. Και εάν ήμουν καθηγητής μπορεί να έβαζα τεστ, μπορεί και να μην έβαζα, ανάλογα τα κέφια. (By the way Παρασκευή με τίποτα δεν θα το έβαζα, να διορθώνω γραπτά το ΠουΣουΚού, με τίποτα! χαχαχα)

left99
04-02-2012, 11:39
Φυσικά δεν αντιλέγω και κανείς δεν είπε ότι οι νόμοι των παραδόξων χρησιμεύουν στην αληθινή ζωή, διότι πολύ απλά δεν συμβαίνουν παράδοξα στην αληθινή ζωή. Είναι απλώς μία πρόκληση για τον άνθρωπο να εξηγήσει κάτι που φαίνεται να μην γίνεται με τη λογική.

Νομίζω πως δεν είναι απαραίτητο να κάνεις όλο αυτό το συλλογισμό. Εφόσον, ο δάσκαλοςπροειδοποιεί τους μαθητές οτι θα γράψουν απροειδοποίητο τέστ την επόμενη εβδομάδα, αυτομάτως αυτοαναιρείται. Δες την παρακάτω πρόταση:

-Σας προειδοποιώ, πως την επόμενη εβδομάδα θα γράψετε απροειδοποίητο τέστ.

Στην ίδια πρόταση περιλαμβάνει δύο αντίθετες μεταξύ τους λέξεις. Κατά συνέπεια, δημιουργείται ένας λογικός βρόχος, που οδηγεί διαρκώς σε άτοπο. Αν τους προειδοποιεί, δεν είναι απροειδοποίητο το τέστ, ενώ αν είναι απροειδοποίητο το τέστ, δεν τους προειδοποιεί. Σε τέτοιου είδους βρόχους, μπορείς να πέσεις αν η πρόταση στρέφεται στον εαυτό της. Π.χ.:

-Αυτή η πρόταση είναι ψευδής.

Αν είναι ψευδής, τότε είναι αληθής. Άτοπο. Αν είναι αληθής, τότε είναι ψευδής. Άτοπο.

Αυτά τα παράδοξα, πάντως, συντέλεσαν στην θεμελίωση των μαθηματικών. Αποτέλεσμα της αναζήτησης των θεμελίων, είναι η γέννηση του υπολογιστή.
Αυτός είναι πολύ σωστός συλλογισμός όντως και σκέφτηκα και εγώ ότι από τη στιγμή που το "απροειδοποίητο" τεστ προειδοποιείται, τότε μπαίνουν στην μέση οι πιθανότητες και έτσι παύει να είναι απροειδοποίητο. Αυτό που με μπέρδεψε όμως - και η βάση του παραδόξου - είναι ότι αυτό όντως συμβαίνει στην αληθινή ζωή....

soulcon
06-02-2012, 18:57
Αυτό το μύνημα το επεξεργάστηκα και το έσβησα διότι είχα απαντήσει σε άλλο θέμα.

vbfr_2003
05-03-2012, 15:09
Η γνώμη μου είναι ότι ο ισχυρισμός οτι δεν μπορεί να μπει την παρασκευή το τέστ είναι λάθος, γιατί όταν το τέστ θα μπεί την παρασκευή θα είναι ακόμα απροειδοποίητο, και ας ξέρουνε οι μαθητές την πέμπτη οτι θα μπεί τέστ την Παρασκευή, γιατί από την δευτέρα έως την τετάρτη δεν το ξέρουνε αυτό...

Το απροειδοποίητο στην προκειμένη περίπτωση αφορά την εβδομάδα και όχι την μέρα Πέμπτη.

Μπορεί να κάνω και λάθος όμως, περιμένω να καταρίψετε την λογική μου :)

Skeptic
02-04-2012, 03:24
Επειδή το έχω ακούσει από αξιόπιστη πηγή "ο συλλογισμός είναι ορθολογικός σε τακτικό επίπεδο αλλά όχι σε στρατηγικό. Η έκπληξη είναι ότι δεν θα έπρεπε να πέσει το τεστ (και όντως αυτό βρήκαμε) και πέφτει". Τα παραπάνω λόγια τα έχω κλέψει από την ομιλία του Νίκου Λυγερού "Στρατηγική και οικονομία". Όποιοι γνωρίζουν τον Νίκο Λυγερό ξέρουν και κατά πόσο ξέρει τι λέει.

dtango
30-04-2012, 14:25
Επειδή το έχω ακούσει από αξιόπιστη πηγή "ο συλλογισμός είναι ορθολογικός σε τακτικό επίπεδο αλλά όχι σε στρατηγικό. Η έκπληξη είναι ότι δεν θα έπρεπε να πέσει το τεστ (και όντως αυτό βρήκαμε) και πέφτει". Τα παραπάνω λόγια τα έχω κλέψει από την ομιλία του Νίκου Λυγερού "Στρατηγική και οικονομία". Όποιοι γνωρίζουν τον Νίκο Λυγερό ξέρουν και κατά πόσο ξέρει τι λέει.
Συμφωνώ με την εξήγηση του Sosat. Ο Λυγερός (δεν γνωρίζω τον κύριο) αλλάζει τα δεδομένα διότι δεν πρόκειται για τεστ έκπληξη. Με την Παρασκευή η προθεσμία τελειώνει.

Skeptic
30-04-2012, 14:35
Συμφωνώ με την εξήγηση του Sosat. Ο Λυγερός (δεν γνωρίζω τον κύριο) αλλάζει τα δεδομένα διότι δεν πρόκειται για τεστ έκπληξη. Με την Παρασκευή η προθεσμία τελειώνει.
Εννοείς ότι αλλάζει τα δεδομένα του προβλήματος;

v12
30-04-2012, 15:00
η πιθανοτητα να γινει το τεστ την δευτερα ειναι 1/5
αν δεν γινει, η πιθανοτητα να γινει την τριτη αυξανεται σε 1/4
κοκ... οποτε την παρασκευη πλεον θα ειναι σιγουρο!

βεβαια ο δασκαλος δεν κυριολεκτει μαθηματικα οταν σου λεει απροειδοποιητο! εννοει απλα καποια στιγμη την αλλη βδομαδα! κι οσοι θυμουνται τα σχολικα τους θα θυμαουνται οτι τετοιες εκφρασεις του δασκαλου γενικα απεκλειαν την δευτερα - ειδαλλως ελεγε κατευθειαν: την δευτερα διαγωνισμα! κι οατν το ηθελε πραγματι απροειδοποιητο απλα δεν σου το ελεγε εκ των προτερων!

LOL


"ο συλλογισμός είναι ορθολογικός σε τακτικό επίπεδο αλλά όχι σε στρατηγικό.
αμα εχεις υψηλο αι-κιου λες και τετοια!

vbfr_2003
30-04-2012, 16:10
Βγάζει ένα συμπέρασμα οτι η παρασκευή αποκλείεται θεωρώντας δεδομένο ότι δεν έχει μπεί την πεμπτη και τις άλλες μέρες
και μετά έρχεται να εξετάσει την πέμπτη αν θα μπει η όχι το τέστ με δεδομένο οτι δεν έχει μπει την παρασκευή
αλλά πως εξετάζεις με αυτό το δεδομένο αφού ήδη έχεις πει οτι δεν θα μπει την Πέμπτη.

πέφτει συνεχώς σε λογικά σφάλματα και βεβαίως το συμπέρασμα ειναι λανθασμένο.


ο συλλογισμός θα επρεπε να ήταν κάπως έτσι

την παρασκευή δεν θα είναι απροειδοποιητο το τεστ γιατι θα έχουν περάσει η άλλες 4 μερες και δεν θα έχει πεσει το τεστ

την πέμπτη το τέστ θα ειναι απροειδοποίητο γιατι μπορει να πεσει η πεμπτη η παρασκευή

κοκ...

με δεδομένο πάντα οτι το απροειδοποίητο αφορά την εβδομάδα έτσι....

όλο το κόλπο είναι στο ότι ο χρόνος πάει ανάποδα στον συλογισμό...

τι λέτε???

v12
30-04-2012, 16:37
http://en.wikipedia.org/wiki/Unexpected_hanging_paradox

vbfr_2003
30-04-2012, 16:44
Νομίζω πως δεν είναι απαραίτητο να κάνεις όλο αυτό το συλλογισμό. Εφόσον, ο δάσκαλος προειδοποιεί τους μαθητές οτι θα γράψουν απροειδοποίητο τέστ την επόμενη εβδομάδα, αυτομάτως αυτοαναιρείται. Δες την παρακάτω πρόταση:

-Σας προειδοποιώ, πως την επόμενη εβδομάδα θα γράψετε απροειδοποίητο τέστ.

Στην ίδια πρόταση περιλαμβάνει δύο αντίθετες μεταξύ τους λέξεις. Κατά συνέπεια, δημιουργείται ένας λογικός βρόχος, που οδηγεί διαρκώς σε άτοπο. Αν τους προειδοποιεί, δεν είναι απροειδοποίητο το τέστ, ενώ αν είναι απροειδοποίητο το τέστ, δεν τους προειδοποιεί. Σε τέτοιου είδους βρόχους, μπορείς να πέσεις αν η πρόταση στρέφεται στον εαυτό της. Π.χ.:

-Αυτή η πρόταση είναι ψευδής.

Αν είναι ψευδής, τότε είναι αληθής. Άτοπο. Αν είναι αληθής, τότε είναι ψευδής. Άτοπο.

Αυτά τα παράδοξα, πάντως, συντέλεσαν στην θεμελίωση των μαθηματικών. Αποτέλεσμα της αναζήτησης των θεμελίων, είναι η γέννηση του υπολογιστή.

όλα είναι θέμα ορισμού, εδώ το απροειδοποιητο μιλάει για τις μέρες τις βδομάδας και όχι για την βδομάδα ώς σύνολο,

ενοείτε πως αν πάρουμε ως μονάδα τις βδομάδες ειναι προειδοποιμένο τεστ,

αν όμως πάρουμε ως μονάδα τις μέρες το τέστ είναι απροειδοποιητο

δηλαδή θα έπρεπε να λέει "σας προειδοποιώ οτι κάποια από τις 5 μέρες της εβδομάδας που έρχεται θα μπει τέστ "

η αλλιως την επόμενη βδομάδα θα μπει τεστ απροειδοποίητο για καποιες μέρες της εβδομάδας...

Skeptic
30-04-2012, 18:09
Βγάζει ένα συμπέρασμα οτι η παρασκευή αποκλείεται θεωρώντας δεδομένο ότι δεν έχει μπεί την πεμπτη και τις άλλες μέρες
και μετά έρχεται να εξετάσει την πέμπτη αν θα μπει η όχι το τέστ με δεδομένο οτι δεν έχει μπει την παρασκευή
αλλά πως εξετάζεις με αυτό το δεδομένο αφού ήδη έχεις πει οτι δεν θα μπει την Πέμπτη.

πέφτει συνεχώς σε λογικά σφάλματα και βεβαίως το συμπέρασμα ειναι λανθασμένο.


ο συλλογισμός θα επρεπε να ήταν κάπως έτσι

την παρασκευή δεν θα είναι απροειδοποιητο το τεστ γιατι θα έχουν περάσει η άλλες 4 μερες και δεν θα έχει πεσει το τεστ

την πέμπτη το τέστ θα ειναι απροειδοποίητο γιατι μπορει να πεσει η πεμπτη η παρασκευή

κοκ...

με δεδομένο πάντα οτι το απροειδοποίητο αφορά την εβδομάδα έτσι....

όλο το κόλπο είναι στο ότι ο χρόνος πάει ανάποδα στον συλογισμό...

τι λέτε???
Δεν έχεις πει ότι δεν θα μπει την Πέμπτη λες αν δεν έχει μπει μέχρι την Πέμπτη.

Πηγαίνεις επαγωγικά. Λες ότι αν δεν έχει μπει μέχρι την Πέμπτη τότε δεν γίνεται να μπει Παρασκευή γιατί τότε θα το περιμένουμε. Αφού δε μπαίνει Παρασκευή δε μπαίνει ούτε Πέμπτη γιατί θα έχει φτάσει η Τετάρτη και πάλι θα το περιμένεις ότι θα μπει Πέμπτη αφού την Παρασκευή της έχεις αποκλείσει. Τελικά καταλήγεις ότι δεν γίνεται να μπει απροειδοποίητο τεστ οπότε πας στο σχολείο το τεστ μπαίνει μία χαρά και θα είναι και απροειδοποίητο αφού δεν περίμενες καν να μπει. Για αυτό σου λέει ότι η έκπληξη είναι ότι δεν έπρεπε καν να πέσει το τεστ και πέφτει. Σε τακτικό επίπεδο είναι σωστός ο συλλογισμός δεν έχει λογικά σφάλματα. Το λάθος είναι ότι δεν σκέφτηκες στρατηγικά. Γιατί αν είχες σκεφτεί στρατηγικά θα έβλεπες ότι από μόνος σου έχει μπει στην κατάσταση να μην περιμένεις το τεστ και άρα μπορεί να μπει οποιαδήποτε μέρα.

v12
30-04-2012, 18:45
Εσείς τι πιστεύετε;


εγω πιστευω οτι πρεπει να 'σαι παντα διαβασμενος!


:graduate:

vbfr_2003
30-04-2012, 18:49
οκ το πιασα :)

v12
30-04-2012, 18:52
δεν μπορει να πεσει παρασκευη εκ προοιμιου! η παρασκευη αποκλειεται ευθυς εξαρχης: παρασκευη δεν πεφτει τεστ απροειδοποιητα!

vbfr_2003
30-04-2012, 18:56
αυτό λέω πως μπορούμε να συλλογιζόμαστε ανάποδα στον χρόνο???

ποιός ο λόγος να ερευνήσουμε για την Πέμπτη αφού χρησιμοποιούμε σαν δεδομένο οτι δεν θα γίνει την παρασκευή
που το συμπεραναμε υποθέτοντας οτι δεν θα γίνει την πέμπτη????

δεν είναι σαν να λέμε αφου δεν εφαγα συμπεραίνω οτι δεν εχει τίποτα το στομαχι μέσα.

και μετά παμε να δούμε αν έχει κατι το στομάχι μέσα και λέμε (αφού εβγαλα συμπέρασμα οτι το στομαχι μου είναι αδειο επειδη δεν εφαγα παει να πει οτι δεν έχω φαει)...

παιδια την δεν καταλαβαίνω???

vbfr_2003
30-04-2012, 19:36
τι εννοείς εκ προοιμιου για καντο μου σαν λογική προταση...

vbfr_2003
30-04-2012, 20:02
επίσης γιατί δεν είναι απροειδοποίητο το τέστ όταν πέσει την παρασκευή???
μέχρι να φτάσουμε στην παρασκευή
έχουνε περάσει οι μέρες δευτερα τριτη τεταρτη πεμπτη
και η τιμη της μεταβλητης απροειδηποιητο είναι αληθής για την δευτερα τριτη τεταρτη πεμπτη ψευδης για την παρασκευη
αρα δεν μπορουμε να αποκλείσουμε την παρασκευη

Skeptic
30-04-2012, 21:14
αυτό λέω πως μπορούμε να συλλογιζόμαστε ανάποδα στον χρόνο???

ποιός ο λόγος να ερευνήσουμε για την Πέμπτη αφού χρησιμοποιούμε σαν δεδομένο οτι δεν θα γίνει την παρασκευή
που το συμπεραναμε υποθέτοντας οτι δεν θα γίνει την πέμπτη????

δεν είναι σαν να λέμε αφου δεν εφαγα συμπεραίνω οτι δεν εχει τίποτα το στομαχι μέσα.

και μετά παμε να δούμε αν έχει κατι το στομάχι μέσα και λέμε (αφού εβγαλα συμπέρασμα οτι το στομαχι μου είναι αδειο επειδη δεν εφαγα παει να πει οτι δεν έχω φαει)...

παιδια την δεν καταλαβαίνω???

Γενικά το να πας ανάποδα στον χρόνο δεν πειράζει το κάνουμε συνέχεια. Μπορείς να πεις έχω να τελειώσω την εργασία μέχρι την τάδε μέρα οπότε σήμερα πρέπει να έχω βγάλει αυτό το κομμάτι.
Η αρχική υπόθεση είναι να φτάσεις Πέμπτη και να μην έχει πέσει ακόμα το τεστ. Υπό αυτήν την υπόθεση το συμπέρασμα είναι ότι δε μπορεί να πέσει το τεστ την Παρασκευή γιατί έτσι δεν θα είναι έκπληξη. Αφού δεν γίνεται να πέσει την Παρασκευή τότε δεν γίνεται να έχει πάει Πέμπτη και να μην έχει μπει το τεστ. Άρα θα μπει την Πέμπτη; Όχι γιατί θα το ξέρεις από την Τετάρτη. Γιατί θα το ξέρεις από την Τετάρτη; Επειδή αν δεν πέσει την Πέμπτη τότε πάλι πάει για Παρασκευή!


επίσης γιατί δεν είναι απροειδοποίητο το τέστ όταν πέσει την παρασκευή???
μέχρι να φτάσουμε στην παρασκευή
έχουνε περάσει οι μέρες δευτερα τριτη τεταρτη πεμπτη
και η τιμη της μεταβλητης απροειδηποιητο είναι αληθής για την δευτερα τριτη τεταρτη πεμπτη ψευδης για την παρασκευη
αρα δεν μπορουμε να αποκλείσουμε την παρασκευη

Επειδή αν πέσει Παρασκευή θα το μάθεις την Πέμπτη. Βγάλε άκρη! Επειδή δίνω εξηγήσεις μην νομίζεις ότι το κατάλαβα γιατί αν το είχα καταλάβει θα είχα βρει ακριβώς αυτό που δημιουργεί το παράδοξο. Αλλά υποψιάζομαι ότι το παράδοξο δημιουργείται επειδή προσπαθείς να προβλέψεις αυτό που πρέπει να μείνει απρόβλεπτο.

dtango
30-04-2012, 22:02
Επειδή δίνω εξηγήσεις μην νομίζεις ότι το κατάλαβα γιατί αν το είχα καταλάβει θα είχα βρει ακριβώς αυτό που δημιουργεί το παράδοξο. Αλλά υποψιάζομαι ότι το παράδοξο δημιουργείται επειδή προσπαθείς να προβλέψεις αυτό που πρέπει να μείνει απρόβλεπτο.
Νομίζω ότι με χρονικό περιορισμό το τεστ δεν γίνεται να είναι απρόβλεπτο.
Μόνο αν ειπωθεί «από Δευτέρα και μετά θα μπει κάποια μέρα ένα τεστ» μπορεί να λειτουργήσει το απρόβλεπτο.

Skeptic
30-04-2012, 22:15
Νομίζω ότι με χρονικό περιορισμό το τεστ δεν γίνεται να είναι απρόβλεπτο.
Μόνο αν ειπωθεί «από Δευτέρα και μετά θα μπει κάποια μέρα ένα τεστ» μπορεί να λειτουργήσει το απρόβλεπτο.

Τι εννοείς, γιατί σε αυτήν την περίπτωση σου λέει μέσα στην εβδομάδα οπότε έχει χρονικό περιορισμό 5 ημερών, από Δευτέρα έως Παρασκευή.

vbfr_2003
30-04-2012, 23:34
skeptic περναει δευτέρα δεν πεφτει, περνάει τρίτη δεν πέφτει, περνάει τετάρτη δεν πέφτει , έρχεται πέμπτη πέφτει το τέστ, έρχεται παράσκευή και όπως είναι φυσικό δεν πέφτει το τέστ, γιατί έχει πέσει την πέμπτη, τώρα επαληθεύεται οτι έπεσε το τέστ, και ότι ήτανε απροειδοποίητο αφού θα μπορούσε να πέσει την παρασκευή ή την πέμπτη, ήδη έχω ένα παράδειγμα που επαληθέυει οτι με δεδομένο οτι δεν θα πέσει το τεστ την παρασκευή μπορεί να πέσει την πέμπτη και να επαληθεύονται αυτά που είπε ο δάσκαλος...

Skeptic
30-04-2012, 23:48
skeptic περναει δευτέρα δεν πεφτει, περνάει τρίτη δεν πέφτει, περνάει τετάρτη δεν πέφτει , έρχεται πέμπτη πέφτει το τέστ, έρχεται παράσκευή και όπως είναι φυσικό δεν πέφτει το τέστ, γιατί έχει πέσει την πέμπτη, τώρα επαληθεύεται οτι έπεσε το τέστ, και ότι ήτανε απροειδοποίητο αφού θα μπορούσε να πέσει την παρασκευή ή την πέμπτη, ήδη έχω ένα παράδειγμα που επαληθέυει οτι με δεδομένο οτι δεν θα πέσει το τεστ την παρασκευή μπορεί να πέσει την πέμπτη και να επαληθεύονται αυτά που είπε ο δάσκαλος...

Με δεδομένο ότι δεν πέφτει Παρασκευή και ότι περνάει η Τετάρτη το περιμένεις ότι θα πέσει Πέμπτη αφού δεν έμεινε καμιά άλλη μέρα. Άρα λες ότι αφού θα το περιμένω δεν θα πέσει. Δηλαδή πάλι καταλήγεις σε αυτό με τις 5 μέρες όταν δεν έχει έρθει ακόμα η Δευτέρα αλλά τώρα είναι μόνο για τις 2 μέρες. Και 100 μέρες να ήταν πάλι στο ίδιο συμπέρασμα θα κατέληγες.

v12
01-05-2012, 00:51
αμα δεν παιρναμε απολυτα και κατα γραμμα τη χρηση της λεξης "απροειδοποιητα" απο τον δασκαλο δεν θα μπερδευαμε τα μπουτια μας αφου δα απροειδοποιητο δεν σημαινει και απροβλεπτο!

p.s. στην ανακοινωση του δασκαλου ιδιαιτερη βαρυτητα εχουν οι λεξεις "τεστ" και "επομενη βδομαδα"! η λεξη "απροειδοποιητα" εχει μειωμενο ειδικο βαρος διοτι κατα το ημισυ εχουμε ηδη προειδοιποιηθει!

Skeptic
01-05-2012, 01:04
αμα δεν παιρναμε απολυτα και κατα γραμμα τη χρηση της λεξης "απροειδοποιητα" απο τον δασκαλο δεν θα μπερδευαμε τα μπουτια μας αφου δα απροειδοποιητο δεν σημαινει και απροβλεπτο!

p.s. στην ανακοινωση του δασκαλου ιδιαιτερη βαρυτητα εχουν οι λεξεις "τεστ" και "επομενη βδομαδα"! η λεξη "απροειδοποιητα" εχει μειωμενο ειδικο βαρος διοτι κατα το ημισυ εχουμε ηδη προειδοιποιηθει!

Το "απροειδοποίητο" είναι όλη η ουσία αλλιώς δεν θα είχαμε παράδοξο. Το ότι λέει ότι θα πέσει απλά σε προειδοποιεί ότι θα πέσει. Το απροειδοποίητο σημαίνει ότι δεν θα ξέρεις πότε θα πέσει. Οπότε όσο προσπαθείς να προβλέψεις πότε θα πέσει απομακρύνεσαι από τον στόχο αντί να πλησιάσεις.

dtango
01-05-2012, 08:31
Τι εννοείς, γιατί σε αυτήν την περίπτωση σου λέει μέσα στην εβδομάδα οπότε έχει χρονικό περιορισμό 5 ημερών, από Δευτέρα έως Παρασκευή.
Εννοώ αυτό που διαπιστώνεις κι εσύ:

Και 100 μέρες να ήταν πάλι στο ίδιο συμπέρασμα θα κατέληγες.
Όσο υπάρχει χρονικός περιορισμός το αποτέλεσμα θα είναι το ίδιο, π.χ.:
«Αύριο θα γίνει απροειδοποίητο τεστ»!!
Είναι το ίδιο με:
«Αύριο ή μεθαύριο θα γίνει απροειδοποίητο τεστ» αφού αναγκαστικά το «μεθαύριο» αποκλείεται και αφήνει μόνο το «αύριο».

Προφανώς αυτός ο μικρός παραλογισμός (που ξεκινάει με το «Αύριο θα γίνει απροειδοποίητο τεστ») συνεχίζεται όταν οι ημέρες αυξάνονται χωρίς να γίνεται αντιληπτός.

Το παράδοξο του Κόρακα, το οποίο φαντάζομαι όλοι γνωρίζετε:

Κακού κόρακος κακόν ωόν
Γράφει ο Θ.Γ. Βουδικλάρης* (http://www.sarantakos.com/arx/arx_koraks13.html#_ftn1)
Στην αρχαία Αθήνα, κατά τον 5ο αιώνα, ζούσε ένας διάσημος ρήτορας και διδάσκαλος της ρητορικής, που τον έλεγαν Κόρακα. Καταγόταν από τις Συρακούσες, όπου και είχε διατελέσει σύμβουλος (παραδυναστεύων) του τυράνου Ιέρωνα (477-466 π.Χ.), από τον οποίον και εξορίστηκε. Είχε γράψει ένα πολύκροτο για την εποχή του έργο με τον τίτλο «Τέχνη», στο οποίο εξέταζε τους κανόνες της ρητορικής και φυσικά είχε πολλούς μαθητές, οι οποίοι ενδιαφέρονταν να μάθουν τη ρητορική τέχνη, για να ασχοληθούν εν συνεχεία κυρίως με το γράψιμο δικανικών λόγων, γιατί κατά τους νόμους της αρχαίας δημοκρατίας, στις δίκες δεν παρίστατο δικηγόρος, αλλά κάθε κατηγορούμενος υπεράσπιζε μόνος του τον εαυτό του, απαγγέλοντας λόγο, που τον είχε γράψει κάποιος ρήτορας (Λυσίας, Αισχίνης, Ισαίος κ.ά.).
Μεταξύ των μαθητών του ήταν και ο Αθηναίος Τεισίας, με τον οποίον ο Κόραξ, σίγουρος για τις γνώσεις του και τη διδακτική του ικανότητα, συμφώνησε πως ο μαθητής του θα πλήρωνε τα δίδακτρα μόνον όταν θα κέρδιζε την πρώτη του δίκη στο δικαστήριο, αφού αυτό θα ήταν απόδειξη της καλής του καταρτίσεως.
Ο μαθητής όμως όταν «ξεσκόλισε», δεν ανελάμβανε καμμία δίκη και έτσι ούτε έχανε ούτε κέδιζε, πάντως όμως δεν πλήρωνε. Για το λόγο αυτόν ο δάσκαλος αποφάσισε να αναζητήσει διακαστικώς την αμοιβή του.
Στο δικαστήριο και οι δύο αντίδικοι παραδέχθηκαν τη συμφωνία τους, καθένας όμως υπεστήριξε τις απόψεις του με τον δικό του τρόπο.
«Κύριοι δικαστές», είπε στην αγόρευσή του ο δάσκαλος, «ο μαθητής μου πρέπει οπωσδήποτε να μου πληρώσει τα δίδακτρα που μου χρωστάει, όποιοα κι αν θα είναι η απόφασή σας. Αν μεν με δικαιώσετε, πρέπει να με πληρώσει για να εκτελεσθεί η δικαστική απόφαση. Αν όμως δε με δικαιώσετε εμένα αλλά εκείνον, τότε ο μαθητής μου κερδίζει την πρώτη του δίκη, αποδικνύεται η καλή του κατάρτιση και η δική μου καλή διδασκαλία και πρέπει να με πληρώσει για να τηρήσει τη συμφωνία μας».
Ο μαθητής όμως ήταν αντάξιος του δασκάλου. «Κύριοι δικαστές» είπε στη δική του αγόρευση, «εγώ δεν έχω καμμιάν υποχρέωση πληρωμής, όποια και αν είναι η απόφασή σας. Αν μεν με δικαιώσετε, για να εφαρμοστεί η απόφασή σας, αν δε δεν με δικαιώσετε, γιατί τότε δεν θα έχω κερδίσει ακόμα την πρώτη μου δίκη και επομένως, κατά τη συμφωνία μας, δεν έχω ακόμα υποχρέωση καταβολής της αμοιβής».
Οι δικαστές «βραχυκυκλώθηκαν» από τις δύο ατράνταχτες λογικές. Συνεδρίαζαν συσκεπτόμενοι όλη την ημέρα, χωρίς να μπορούν να καταλήξουν σε απόφαση. Και επειδή τότε υπήρχε γι΄αυτούς όριο χρόνου, μέχρι τη δύση του ηλίου, με το τέλος της ημέρας απέπεμψαν τους δύο αντιδίκους, χωρίς να έχουν εκδώσει απόφαση, λέγοντας τους αγανακτισμένοι την παροιμιώδη φράση, που αποτελούσε και λογοπαίγνιο με το όνομα του δασκάλου:
«Κακού κόρακος, κακόν ωόν»
Πηγή: http://www.sarantakos.com/arx/arx_koraks13.html

Οι δικαστές δεν «βραχυκυκλώθηκαν» καθόλου διότι η προσωπική συμφωνία παύει να ισχύει εφόσον ο μαθητής την καταπάτησε αποφεύγοντας να αναλάβει δίκη. Τι λες;

vbfr_2003
02-05-2012, 14:28
λοιπόν να εξηγήσω ποιά ειναι η απορία μου :

έστω ότι

x = θα μπει τεστ την δευτερα
y = θα μπει τεστ την τριτη
z = θα μπει τεστ την τεταρτη
a = θα μπει τεστ την πεμπτη
b = θα μπει τεστ την παρασκευη

ο συλλογισμός λέει

αν x kai y kai z kai a = Ψευδής

τότε θα πρέπει και b να είναι = Ψευδής

πολύ σωστά μέχρι εδώ

όμως όταν λέει μετά ότι

an x kai y kai z είναι ψευδής η γνώμη μου είναι ότι δεν μπορεί να χρησιμοποιήσει σαν δεδομένο ότι to b = Ψ

και εξηγώ γιατί

διότι στην χρονική στιγμή που ερευνάμε αν το α = Ψ ή Α δεν μπορούμε να πάρουμε σαν δεδομένο οτι το b = Ψ γιατί για να το πάρουμε αυτό σαν δεδομένο πρέπει ήδη να έχουμε αποφασίσει για το α = Ψ από εκεί δημιουργείτε και το παράδοξο

αν δηλαδή πούμε οτι απροειδοποίητο είναι το τέστ που για κάθε μέρα της εβδομάδας δεν θα ξέρουμε πότε θα πέσει τότε δεν πρέπει να πουμε οτι σίγουρα θα πέσει μέσα στην εβδομάδα

αν όμως δεν μας πειράζει την παρασκευή να μην είναι απροειδοποίητο και τις άλλες μέρες να είναι τότε δεν έχουμε κανένα πρόβλημα...

και αυτό αποδεικνύεται και εμπειρικά

δεν μπορώ να το εξηγήσω καλύτερα γραπτώς

σκεφτείτε και αυτό αν στον αρχικό συλλογισμό

αν x kai y kai x kai a einai ψευδής
το α δεν είναι ψευδής αλλά είναι ακόμα απροσδιόριστο μπορούμε να πούμε ότι b είναι ψευδής???

v12
02-05-2012, 14:38
λες να σκεφτεται ολα αυτα ο δασκαλος οταν σου λεει οτι την αλλη βδοαμαδα θα σου βαλει διαγωνισμα?

:tuttut:

vbfr_2003
02-05-2012, 14:45
δεν τα σκέφτεται γιατί τον σκοπό του τον πετυχαίνει ασχετά με αυτά που είπε τα παιδιά θα πρέπει να είναι διαβασμένα από την δευτέρα

επίσης η απόφαση του δασκάλου έχει ήδη παρθεί από πρίν

δηλάδή υπάρχει μία μέρα ήδη που θα πέσει το τέστ και μπορεί να είναι και η παρασκευή άσχετα αν θα επαληθέυσει τα λεγόμενα του η όχι

Skeptic
02-05-2012, 14:57
δεν τα σκέφτεται γιατί τον σκοπό του τον πετυχαίνει ασχετά με αυτά που είπε τα παιδιά θα πρέπει να είναι διαβασμένα από την δευτέρα

επίσης η απόφαση του δασκάλου έχει ήδη παρθεί από πρίν

δηλάδή υπάρχει μία μέρα ήδη που θα πέσει το τέστ και μπορεί να είναι και η παρασκευή άσχετα αν θα επαληθέυσει τα λεγόμενα του η όχι
Στην περίπτωση που μπεις στη διαδικασία να δεις αν είναι πρόβλημα της πραγματικότητας έχεις βγει εκτός πλαισίου. Εδώ έχεις ένα πλαίσιο στο οποίο δεν υπάρχει διάβασμα και το τεστ θα πρέπει να είναι απροειδοποίητο. Δεν υπάρχουν καν καθηγητές και μαθητές αν αυτό σε βοηθάει να καταλάβεις. Αυτό που υπάρχει είναι απλά μία ανακοίνωση ότι θα γίνει ένα γεγονός που θα είναι απροειδοποίητο μέσα σε ένα διάστημα από 1 μέχρι 5.

v12
02-05-2012, 15:01
@ vbfr_2003

ε ναι! το παραδοξο βασιζεται στον βαθμο κυριολεξιας της λεξης "απροειδοποιητα" και στο πως προσλαμβανεται απο τις δυο πλευρες: ο δασκαλος δεν το ερμηνευει οπως το ερμηνευει ο μαθητης εξ ου και το "παραδοξο" δλδ αλλα λεει η θεια μου αλλα ακουν τ' αυτια μου!

@ sceptic


Δεν υπάρχουν καν καθηγητές και μαθητές αν αυτό σε βοηθάει να καταλάβεις.
αντιθετως! υπαρχουν δυο διαφορετικες ομαδες με διαφορετικο τροπο ερμηνειας τηων δεδομενων! εκει παταει το "παραδοξο" που δεν ειναι παραδοξο διοτι ουδεν παραδοξο εχει θεση στην πραγματικοτητα!

Skeptic
02-05-2012, 15:05
ε ναι! το παραδοξο βασιζεται στον βαθμο κυριολεξιας της λεξης "απροειδοποιητα" και στο πως προσλαμβανεται απο τις δυο πλευρες: ο δασκαλος δεν το ερμηνευει οπως το ερμηνευει ο μαθητης εξ ου και το "παραδοξο" δλδ αλλα λεει η θεια μου αλλα ακουν τ' αυτια μου!

Αυτό που λες ισχύει αλλά δεν έχει καμία σχέση με το παράδοξο. Στην πραγματικότητα ενώ μας έλεγε ότι θα είναι απροειδοποίητο μπορεί να πήγαινε Πέμπτη οπότε δεν ήταν πλέον απροειδοποίητο αλλά δεν πειράζει γιατί ο καθηγητής πέτυχε τον σκοπό του.

v12
02-05-2012, 15:09
χα! γραφουμε μαζι! απλα ο δασκαλος δεν κυριολεκτει με την λεξη "απροειδοποιητο" και το λεει απλα για να σοκαρει τον μαθητη και να τον εχει στην τσιτα! ο μαθητης δλδ πεφτει στο λαθος της υπεραναλυσης μιας χαλαρης εκφρασης! εξ ου και μπερδευεται και ανακαλυπτει παραδοξα! (σε παρομοια φαση καποιος φιλος μου ανακαλυωε την τριχοτομηση της γωνιας! δυστυχως εχασε το νομπελ! λολ)

vbfr_2003
02-05-2012, 15:20
@skeptik "σκεφτείτε και αυτό αν στον αρχικό συλλογισμό

αν x kai y kai x kai a einai ψευδής
το α δεν είναι ψευδής αλλά είναι ακόμα απροσδιόριστο μπορούμε να πούμε ότι b είναι ψευδής???"

αν μπορείς αιτιολόγησε μου πως το κάνει αυτό στον συλογισμό γιατί δεν το έχω καταλάβει.

Skeptic
02-05-2012, 15:30
@ vbfr_2003

ε ναι! το παραδοξο βασιζεται στον βαθμο κυριολεξιας της λεξης "απροειδοποιητα" και στο πως προσλαμβανεται απο τις δυο πλευρες: ο δασκαλος δεν το ερμηνευει οπως το ερμηνευει ο μαθητης εξ ου και το "παραδοξο" δλδ αλλα λεει η θεια μου αλλα ακουν τ' αυτια μου!

@ sceptic


αντιθετως! υπαρχουν δυο διαφορετικες ομαδες με διαφορετικο τροπο ερμηνειας τηων δεδομενων! εκει παταει το "παραδοξο" που δεν ειναι παραδοξο διοτι ουδεν παραδοξο εχει θεση στην πραγματικοτητα!

Το να πεις ότι "εντάξει μωρέ ο καθηγητής δεν το λέει κυριολεκτικά" είναι σαν να λύνεις άλλο πρόβλημα. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα ο καθηγητής μια χαρά τα εννοεί αυτά που λέει και το παράδοξο είναι ότι στο τέλος και μπαίνει το τεστ και είναι και έκπληξη επειδή έχεις καταλήξει ότι δεν γίνεται να μπει απροειδοποίητο τεστ.

vbfr_2003
02-05-2012, 15:46
Το να πεις ότι "εντάξει μωρέ ο καθηγητής δεν το λέει κυριολεκτικά" είναι σαν να λύνεις άλλο πρόβλημα. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα ο καθηγητής μια χαρά τα εννοεί αυτά που λέει και το παράδοξο είναι ότι στο τέλος και μπαίνει το τεστ και είναι και έκπληξη επειδή έχεις καταλήξει ότι δεν γίνεται να μπει απροειδοποίητο τεστ.

τελικά ο καθηγητής το λέει κυριολεκτικά η όχι γιατί είπες οτι μπαίνει το τέστ, το τέστ δεν μπαίνει μόνο του, το βάζει ο καθηγητής, αλλά πώς το βάζει αφού
σύμφωνα με τα λεγόμενα του δεν πρέπει να το βάλει και κυριολεκτεί όπως είπες???

Skeptic
02-05-2012, 16:23
τελικά ο καθηγητής το λέει κυριολεκτικά η όχι γιατί είπες οτι μπαίνει το τέστ, το τέστ δεν μπαίνει μόνο του, το βάζει ο καθηγητής, αλλά πώς το βάζει αφού
σύμφωνα με τα λεγόμενα του δεν πρέπει να το βάλει και κυριολεκτεί όπως είπες???

Εφόσον έχεις βρει ότι το τεστ δεν γίνεται να μπει σε καμία από τις 5 μέρες τότε αν μπει θα είναι απροειδοποίητο αφού "αποδείξαμε" ότι δεν γίνεται να μπει και τελικά μπαίνει!

Skeptic
02-05-2012, 16:25
@skeptik "σκεφτείτε και αυτό αν στον αρχικό συλλογισμό

αν x kai y kai x kai a einai ψευδής
το α δεν είναι ψευδής αλλά είναι ακόμα απροσδιόριστο μπορούμε να πούμε ότι b είναι ψευδής???"

αν μπορείς αιτιολόγησε μου πως το κάνει αυτό στον συλογισμό γιατί δεν το έχω καταλάβει.

το χ και ψ και χ και α είναι ψευδής που αντιστοιχεί;

vbfr_2003
02-05-2012, 16:47
συγνώμη είναι x kay y kai z kai a

x na mpei deytera
y na mpei trith
z na mpei tetarth
a na mpei pempth

vbfr_2003
02-05-2012, 16:53
Εφόσον έχεις βρει ότι το τεστ δεν γίνεται να μπει σε καμία από τις 5 μέρες τότε αν μπει θα είναι απροειδοποίητο αφού "αποδείξαμε" ότι δεν γίνεται να μπει και τελικά μπαίνει!

ωραία με την λογική σου αν δεν μπει την δευτέρα την τρίτη την τετάρτη την πέμπτη τότε δεν μπορεί να μπει την παρασκευή
αλλά πρίν ερευνήσω την πέμπτη τελικά μπορεί να μπεί την παρασκευή γιατί θα ειναι απροειδοποίητο αφού συμπαίρενα οτι δεν μπορεί να μπεί


αυτό που θέλω να σου δώσω να καταλάβεις είναι οτι για να βάλει το τεστ ο δάσκαλος δεν πρέπει τα λεγόμενα του να είναι κυριολεκτικά
υπάρχει μια χρονική αλληλουχία δεν το καταλαβαίνεις???

εσύ όταν κάνεις τον συλόγισμό δεν μπορείς να μην μιλας κυριολεκτικά για να βγείς κυριολεκτικός στο τέλος

πρέπει να είσαι κυριολεκτικός σε κάθε στιγμή του συλλογισμού σου

και αν είσαι κυριολεκτικός για κάθε στιγμή δεν μπορείς να βάλεις το τεστ....

vbfr_2003
02-05-2012, 17:31
να το πώ πιο απλά

αν δεν μπεί την δευτέρα την τριτη την τετάρτη και τη πέμπτη δεν μπορεί να μπει την παρασκευή γιατί δεν θα είναι απροειδοποίητο
αλλά αφού συμπέρανα οτι δεν μπρορεί να μπεί αν μπεί θα είναι απροειδοποίητο άρα μπορεί να μπεί αλλα αφού..... και πάει λέγοντας

αν δήλαδη συμπεριλάβεις το συμπέρασμά σου στα δεδομένα την πάτησες

έσυ όμως τι κάνεις
στην αρχή δεν το συμπεριλαμβάνεις
και στο τέλος το συμπεριλαμβάνεις

δύσκολο να το έξηγήσω γραπτώς αλλιώς

v12
02-05-2012, 17:54
ιδου η λυση του παραδοξου: ο δασκαλος εχει παντα δικιο!

Skeptic
02-05-2012, 21:59
ωραία με την λογική σου αν δεν μπει την δευτέρα την τρίτη την τετάρτη την πέμπτη τότε δεν μπορεί να μπει την παρασκευή
αλλά πρίν ερευνήσω την πέμπτη τελικά μπορεί να μπεί την παρασκευή γιατί θα ειναι απροειδοποίητο αφού συμπαίρενα οτι δεν μπορεί να μπεί


αυτό που θέλω να σου δώσω να καταλάβεις είναι οτι για να βάλει το τεστ ο δάσκαλος δεν πρέπει τα λεγόμενα του να είναι κυριολεκτικά
υπάρχει μια χρονική αλληλουχία δεν το καταλαβαίνεις???

εσύ όταν κάνεις τον συλόγισμό δεν μπορείς να μην μιλας κυριολεκτικά για να βγείς κυριολεκτικός στο τέλος

πρέπει να είσαι κυριολεκτικός σε κάθε στιγμή του συλλογισμού σου

και αν είσαι κυριολεκτικός για κάθε στιγμή δεν μπορείς να βάλεις το τεστ....

Τα λόγια του δάσκαλου είναι αναγκαστικά, ας το πούμε, κυριολεκτικά δηλαδή αυτό που λέει το εννοεί και αυτό το ξέρουμε από τα δεδομένα του προβλήματος δηλαδή δεν είναι κάποιο συμπέρασμα. Αν δεν σου αρέσει το παράδειγμα με το δάσκαλο υπάρχει και άλλη έκδοση, είναι αυτή με τα 5 κλουβιά και το 1 λιοντάρι. Εδώ το λιοντάρι υπάρχει από πριν μέσα σε ένα από τα κλουβιά, φυσικά δεν ξέρεις σε ποιο και η δήλωση είναι ότι "το λιοντάρι θα σου πεταχτεί όταν το δεν το περιμένεις". Εδώ δεν υπάρχει καν προκαθορισμένη χρονική ακολουθία, μπορείς να τα ανοίξεις με όποια σειρά θες τα κλουβιά αλλά η ιδέα είναι ότι δεν γίνεται το λιοντάρι να είναι στο τελευταίο κλουβί γιατί τότε θα το περιμένεις (και συνεχίζει με το ίδιο σκεπτικό). Για αυτό είχα πει ότι δεν υπάρχει καν δάσκαλος και μαθητές απλά αυτό είναι η διακόσμηση του προβλήματος και ο άλλος μου λέει για δύο ομάδες ανθρώπων.

Skeptic
02-05-2012, 22:30
να το πώ πιο απλά

αν δεν μπεί την δευτέρα την τριτη την τετάρτη και τη πέμπτη δεν μπορεί να μπει την παρασκευή γιατί δεν θα είναι απροειδοποίητο
αλλά αφού συμπέρανα οτι δεν μπρορεί να μπεί αν μπεί θα είναι απροειδοποίητο άρα μπορεί να μπεί αλλα αφού..... και πάει λέγοντας

αν δήλαδη συμπεριλάβεις το συμπέρασμά σου στα δεδομένα την πάτησες

έσυ όμως τι κάνεις
στην αρχή δεν το συμπεριλαμβάνεις
και στο τέλος το συμπεριλαμβάνεις

δύσκολο να το έξηγήσω γραπτώς αλλιώς

Κάτι παρόμοιο είχες πει πιο πριν και από ότι κατάλαβα εννοείς ότι ενώ στην αρχή βγάζεις το συμπέρασμα ότι δεν πέφτει την Παρασκευή υπό την προϋπόθεση ότι δεν έχει πέσει μέχρι την Πέμπτη και μετά χρησιμοποιείς αυτό το συμπέρασμα σε μία άλλη υπόθεση και η απορία σου είναι πώς γίνεται αυτό σωστά;

Η ιδέα, κάπως κωδικοποιημένη, νομίζω ότι είναι κάπως έτσι: έστω χ1, χ2, χ3, χ4, χ5 οι μέρες τις εβδομάδας και πέφτει (αληθής) = 1 και δεν πέφτει (ψευδής) = 0
1η περίπτωση: Δεν έχει πέσει μέχρι την Πέμπτη (χ1 = χ2 = χ3 = χ4 = 0). άρα χ5 = 0;
2η περίπτωση: Δεν έχει πέσει μέχρι την Τετάρτη (χ1 = χ2 = χ3 = 0). Άρα ή θα πέσει Πέμπτη ή Παρασκευή (=> [χ4 = 1 ΚΑΙ χ5 = 0] Ή [χ4 = 0 ΚΑΙ χ5 = 1]). Από τις δύο υποπεριπτώσεις η δεύτερη είναι η 1η περίπτωση η οποία βγάζει χ5 = 0. Άρα μας μένει η πρώτη χ4 = 1 ΚΑΙ χ5 = 0. Επειδή μας έμεινε μία υποπερίπτωση αναγκαστικά μηδενίζεται γιατί παύει να είναι απρόβλεπτο δηλαδή η συνθήκη είναι ότι αν το πλήθος των υποπεριπτώσεων είναι 1 τότε μηδενίζεται η ίδια η υποπερίπτωση!!! Αυτό είναι που προκαλεί το παράδοξο.

Skeptic
02-05-2012, 22:31
ιδου η λυση του παραδοξου: ο δασκαλος εχει παντα δικιο!

Αυτό είναι η λύση ή είναι αυτό που μας προκαλεί περισσότερα προβλήματα;

v12
02-05-2012, 22:36
http://www-math.mit.edu/~tchow/unexpected.pdf (http://www-math.mit.edu/%7Etchow/unexpected.pdf)

The paradox and the metaparadox

Let us begin by recalling the paradox. It has many variants, the earliest probably being Lennart Ekbom's surprise drill, and the best known to mathematicians (thanks to Quine and Gardner) being an unexpected hanging. We shall give the surprise examination version.

A teacher announces in class that an examination will be held on some day during the following week, and moreover that the examination will be a surprise.
The students argue that a surprise exam cannot occur. For suppose the exam were on the last day of the week. Then on the previous night, the students would be able to predict that the exam would occur on the following day, and the exam would not be a surprise. So it is impossible for a surprise exam to occur on the last day. But then a surprise exam cannot occur on the penultimate day, either, for in that case the students, knowing that the last day is an impossible day for a surprise exam, would be able to predict on the night before the exam that the exam would occur on the following day. Similarly, the students argue that a surprise exam cannot occur on any other day of the week either.

Confident in this conclusion, they are of course totally surprised when the exam occurs (on Wednesday, say). The announcement is vindicated after all.

Where did the students' reasoning go wrong?

[...]

In my view, most of the confusion has been caused by authors who have plunged into the process of "resolving" the paradox without first having a clear idea of what it means to "resolve" a paradox. The goal is poorly understood, so controversy over whether the goal has been attained is inevitable. Let me now suggest a way of thinking about the process
of "resolving a paradox" that I believe dispels the meta*paradox. In general, there are two steps involved in resolving a paradox. First, one establishes precisely what the paradoxical argument is. Any unclear terms are defined carefully and
all assumptions and logical steps are stated clearly and explicitly, possibly in a formal language of some kind. Second, one finds the fault in the argument. Sometimes, simply performing step one reveals the flaw, e.g., when the paradox hinges on confusing two different meanings of the same word, so that pointing out the ambiguity suffices to dispel the confusion. In other cases, however, something more needs to be done; one must locate the bad assumptions, the bad reasoning, or (in desperate circumstances) the flaw in the structure of logic itself.

[...]

v12
02-05-2012, 22:37
Αυτό είναι η λύση ή είναι αυτό που μας προκαλεί περισσότερα προβλήματα;

αυτο ειναι μια μεταλυση!

λοοολ

vbfr_2003
03-05-2012, 09:34
Η ιδέα, κάπως κωδικοποιημένη, νομίζω ότι είναι κάπως έτσι: έστω χ1, χ2, χ3, χ4, χ5 οι μέρες τις εβδομάδας και πέφτει (αληθής) = 1 και δεν πέφτει (ψευδής) = 0
1η περίπτωση: Δεν έχει πέσει μέχρι την Πέμπτη (χ1 = χ2 = χ3 = χ4 = 0). άρα χ5 = 0;
2η περίπτωση: Δεν έχει πέσει μέχρι την Τετάρτη (χ1 = χ2 = χ3 = 0). Άρα ή θα πέσει Πέμπτη ή Παρασκευή (=> [χ4 = 1 ΚΑΙ χ5 = 0] Ή [χ4 = 0 ΚΑΙ χ5 = 1]). Από τις δύο υποπεριπτώσεις η δεύτερη είναι η 1η περίπτωση η οποία βγάζει χ5 = 0. Άρα μας μένει η πρώτη χ4 = 1 ΚΑΙ χ5 = 0. Επειδή μας έμεινε μία υποπερίπτωση αναγκαστικά μηδενίζεται γιατί παύει να είναι απρόβλεπτο δηλαδή η συνθήκη είναι ότι αν το πλήθος των υποπεριπτώσεων είναι 1 τότε μηδενίζεται η ίδια η υποπερίπτωση!!! Αυτό είναι που προκαλεί το παράδοξο.

Πολύ ωραία το εξήγησες τώρα και συμφωνώ, δηλαδή έβγαλες συμπέρασμα οτι δεν μπορεί να μπει το τέστ.
εξήγησέ μου τώρα πώς μπαίνει το τέστ και είναι παράδοξο???

αν έχεις καταλάβει θέλω να σου δείξω ότι το παράδοξο το δημιουργούμε έμεις όταν σκεφτόμαστε με δύο λογικές για το ίδιο πρόβλημα
όταν βάζεις τον μαθητή να σκέφτεται τον βάζεις και βγάζει συμπέρασμα οτι δεν μπορεί να μπεί το τέστ και αυτό είναι τίποτα αλλό
τώρα όταν πάς στον καθηγητή λές οτί βγάζει το συμπέρασμα οτι δεν μπορεί να μπει το τέστ αλλά το βάζει και και τελικά είναι απρόβλεπτο

σου δείχνω οτι μετράς με δύο μέτρα και δύο σταθμά

γιατί ο μαθητής δεν μπορεί να βγάλει συμπέρασμα οτι μπορεί να μπει το τέστ αφού έβγαλε το συμπέρασμα οτι δεν μπορει να μπεί και στο τέλος θα είναι απρόβλεπτό

αν μπορεί να το κάνει αυτό ο μαθήτης το παράδοξο δεν υπαρχει...

vbfr_2003
03-05-2012, 09:37
ο μαθητής και ο καθηγητής πρέπει να βγάζουνε το ίδιο συμπέρασμα αν σκέφτονται με την ίδια λογική

στην ουσία όπως είπες δεν υπάρχει καθηγητής και μαθήτης διερευνάμε αν η πρόταση που είπε ο καθηγητής ισχύέι η όχι

dtango
03-05-2012, 10:25
στην ουσία όπως είπες δεν υπάρχει καθηγητής και μαθήτης διερευνάμε αν η πρόταση που είπε ο καθηγητής ισχύέι η όχι
Σωστά! Τώρα το πέτυχες διότι, όπως έγραψα και παραπάνω, είναι σαν ο καθηγητής να είπε «Αύριο θα γίνει απρόβλεπτο τεστ».
Πρέπει να πει «Αύριο θα γίνει τεστ» και επίσης «Την επόμενη εβδομάδα θα γίνει τεστ», οπότε μπαίνει και η Παρασκευή μέσα και δεν υπάρχει παράδοξο.

vbfr_2003
03-05-2012, 10:29
ΤαΑν δεν σου αρέσει το παράδειγμα με το δάσκαλο υπάρχει και άλλη έκδοση, είναι αυτή με τα 5 κλουβιά και το 1 λιοντάρι. Εδώ το λιοντάρι υπάρχει από πριν μέσα σε ένα από τα κλουβιά, φυσικά δεν ξέρεις σε ποιο και η δήλωση είναι ότι "το λιοντάρι θα σου πεταχτεί όταν το δεν το περιμένεις". Εδώ δεν υπάρχει καν προκαθορισμένη χρονική ακολουθία, μπορείς να τα ανοίξεις με όποια σειρά θες τα κλουβιά αλλά η ιδέα είναι ότι δεν γίνεται το λιοντάρι να είναι στο τελευταίο κλουβί γιατί τότε θα το περιμένεις (και συνεχίζει με το ίδιο σκεπτικό). Για αυτό είχα πει ότι δεν υπάρχει καν δάσκαλος και μαθητές απλά αυτό είναι η διακόσμηση του προβλήματος και ο άλλος μου λέει για δύο ομάδες ανθρώπων.

πάρα πολύ πιο ωραίο παράδειγμα και απολοποιεί το πρόβλημα

και θα το απλοποιήσω ακόμα πιό πολύ

είναι δύο κλουβια και σε ένα από αυτά υπάρχει ένα λιοντάρι , αν κλουβι πρωτο χ1 και κλουβι δεύτερο χ2 τότε θα πρέπει να ισχύει ότι
(χ1=1 και χ2=0) ή (χ1=0 και χ2=1)

τελικά το λιοντάρι θα πεταχτεί εκεί που δεν το περιμένεις

όταν πας να ανοίξεις την πόρτα θα πρέπει να μην είναι γνωστό αν υπάρχει λιοντάρι θα πρέπει χ1 να είναι αγνωστο και χ2 να είναι άγνωστο

σωστά μέχρι εδώ?

τι ισχύει στην πραγματική ζωή σε πάνε στα δύο κλουβιά και σου λένε άνοιξε ένα από τα δύο

πριν ανοίξεις το κλουβί χ1 και χ2 είναι άγνωστα
όταν ανοίξεις το κλουβί το χ1 και χ2 είναι πλέον γνωστά

άρα πριν απροειδοποίητο
μετά προειδοποιήμενο

τώρα ο συλλογισμός

αν χ1=0 δηλαδή δεν υπάρχει λιοντάρι στο πρώτο κλουβί
συμπεραίνουμε αυτόματα ότι είναι προειδοποιήμενο την στιγμή ακριβώς που κάνουμε τον συλογισμό γιατι κάναμε το χ γνωστό
αλλά μετά κρατάμε αυτό το συμπέρασμα οτι είναι προειδοποιημένο(δηλ. οτι είναι γνωστό) και πάμε πίσω στον χρόνο
και βάζουμε πάλι χ1 = άγνωστο (οτί είναι απροειδοποίητο)
δηλαδή εμείς δημιουργούμε το παράδοξο με την σκέψη μας

πρίν ανοίξεις το κλουβί είναι άγνωστο μετά είναι γνωστό τίποτα παραπάνω

τώρα για την μετάβαση απο το γνωστό στο άγνωστο και ποια ακριβώς χρονική στιγμή συμβαίνει αν το μελετήσεις
τότε εκεί υπάρχει παράδοξο και εκεί είναι όλη η ουσία και έχει ασχοληθεί ο ζήνων για αυτό
και άλλοι πολλοί χωρίς επιτυχία κατα την ταπεινή μου γνώμη

v12
03-05-2012, 13:35
η ιδέα είναι ότι δεν γίνεται το λιοντάρι να είναι στο τελευταίο κλουβί γιατί τότε θα το περιμένεις

το λιονταρι το ξερει αυτο?

λοοολ

Skeptic
03-05-2012, 14:09
το λιονταρι το ξερει αυτο?

λοοολ

Το λιοντάρι βλέπει ένα κομμάτι κρέας να κινείται και κάτι κάγκελα που το εμποδίζουν να πάει να φάει το μεσημεριανό του!

v12
04-05-2012, 00:05
^^^
αρα στο προβλημα μας:

τι ειναι αυτο που απαγορευει να ειναι το λιονταρι στο τελευταιο κλουβι?

τι ειναι αυτο που απαγορευει στον δασκαλο να βαλει το τεστ την παρασκευη?

Skeptic
04-05-2012, 15:59
Πολύ ωραία το εξήγησες τώρα και συμφωνώ, δηλαδή έβγαλες συμπέρασμα οτι δεν μπορεί να μπει το τέστ.
εξήγησέ μου τώρα πώς μπαίνει το τέστ και είναι παράδοξο???

αν έχεις καταλάβει θέλω να σου δείξω ότι το παράδοξο το δημιουργούμε έμεις όταν σκεφτόμαστε με δύο λογικές για το ίδιο πρόβλημα
όταν βάζεις τον μαθητή να σκέφτεται τον βάζεις και βγάζει συμπέρασμα οτι δεν μπορεί να μπεί το τέστ και αυτό είναι τίποτα αλλό
τώρα όταν πάς στον καθηγητή λές οτί βγάζει το συμπέρασμα οτι δεν μπορεί να μπει το τέστ αλλά το βάζει και και τελικά είναι απρόβλεπτο

σου δείχνω οτι μετράς με δύο μέτρα και δύο σταθμά

γιατί ο μαθητής δεν μπορεί να βγάλει συμπέρασμα οτι μπορεί να μπει το τέστ αφού έβγαλε το συμπέρασμα οτι δεν μπορει να μπεί και στο τέλος θα είναι απρόβλεπτό

αν μπορεί να το κάνει αυτό ο μαθήτης το παράδοξο δεν υπαρχει...

Εδώ είναι δύσκολο αλλά το κόλπο είναι να μην σταματήσεις στον τακτικό συλλογισμό δηλαδή σε αυτόν που λέει δεν γίνεται να μπει το τεστ. Το συμπέρασμα ότι δεν γίνεται να μπει το τεστ είναι αυτό που επιτρέπει στον καθηγητή να βάλει το απροειδοποίητο τεστ αλλά ακόμα και αν δεν είχες μπει στη διαδικασία να προβλέψεις πάλι θα ήταν απροειδοποίητο. Ακόμα και αν πάει Πέμπτη και δεν έχει πέσει το τεστ πάλι τελικά μπορεί να μπει. Αυτό γίνεται επειδή καταλήγεις ότι δεν γίνεται να μπει! Νομίζω ότι το λάθος δεν είναι στον τακτικό συλλογισμό αλλά στο ότι σταματάς εκεί.


ο μαθητής και ο καθηγητής πρέπει να βγάζουνε το ίδιο συμπέρασμα αν σκέφτονται με την ίδια λογική

στην ουσία όπως είπες δεν υπάρχει καθηγητής και μαθήτης διερευνάμε αν η πρόταση που είπε ο καθηγητής ισχύέι η όχι

Ο μαθητής είναι αυτός που σε πρώτη φάση προσπαθεί να βρει πότε θα μπει. Τον δάσκαλο δεν το νοιάζει καν, ξέρει ότι αυτός κάποια μέρα θα βάλει το τεστ και δεν θα το περιμένει κανείς. Εμείς μάλλον τα εξετάζουμε όλα.


Σωστά! Τώρα το πέτυχες διότι, όπως έγραψα και παραπάνω, είναι σαν ο καθηγητής να είπε «Αύριο θα γίνει απρόβλεπτο τεστ».
Πρέπει να πει «Αύριο θα γίνει τεστ» και επίσης «Την επόμενη εβδομάδα θα γίνει τεστ», οπότε μπαίνει και η Παρασκευή μέσα και δεν υπάρχει παράδοξο.

Δεν κατάλαβα. Αρχικά πώς θα πει ότι αύριο θα μπει απροειδοποίητο δηλαδή που θα είναι η έκπληξη, στο τι ώρα θα το βάλει; Δεν υπάρχουν ώρες μόνο οι 5 μέρες. Μετά σταματάει το σύμπαν!!

v12
04-05-2012, 16:15
Δεν κατάλαβα. Αρχικά πώς θα πει ότι αύριο θα μπει απροειδοποίητο δηλαδή που θα είναι η έκπληξη, στο τι ώρα θα το βάλει; Δεν υπάρχουν ώρες μόνο οι 5 μέρες. Μετά σταματάει το σύμπαν!!

μα το λεει αγαπητε! δεν το εχεις ακουσει? και εννοει οτι θα μπει εξτρα απο τα προγραμματισμενα του εξαμηνου τεστ η σε υλη ακαθοριστη (οσα εχουμε κανει μεχρι τωρα) η κλπ! καποιες φορες μαλιστα το βαζει την επομενη δευτερα και ουδολως το νοιωθει παραδοξο!

ειναι ο μαθητης που το ερμηνευει λαθος κι ως εκ τουτου πεφτει απροειδοποιητα απο τα συννεφα!

η πραγματικοτητα αγαπητε δεν σηκωνει μαθηματικα παραδοξα!

(το προβληματακι μας στην ουσια ειναι μια προσπαθεια δημιουργιας μαθηματικου παραδοξου απο φυσικα δεδομενα! δεν γινεται!)

λοοολ

p.s.
η ερωτηση του γριφου ειναι: που πασχει η λογικη αναλυση του μαθητη?
απαντηση: εδωσε εμφαση και αυξημενο ειδικο βαρος στην λεξη "απροειδοποιητα"!

Skeptic
04-05-2012, 16:52
μα το λεει αγαπητε! δεν το εχεις ακουσει? και εννοει οτι θα μπει εξτρα απο τα προγραμματισμενα του εξαμηνου τεστ η σε υλη ακαθοριστη (οσα εχουμε κανει μεχρι τωρα) η κλπ! καποιες φορες μαλιστα το βαζει την επομενη δευτερα και ουδολως το νοιωθει παραδοξο!

ειναι ο μαθητης που το ερμηνευει λαθος κι ως εκ τουτου πεφτει απροειδοποιητα απο τα συννεφα!

η πραγματικοτητα αγαπητε δεν σηκωνει μαθηματικα παραδοξα!

(το προβληματακι μας στην ουσια ειναι μια προσπαθεια δημιουργιας μαθηματικου παραδοξου απο φυσικα δεδομενα! δεν γινεται!)

λοοολ

p.s.
η ερωτηση του γριφου ειναι: που πασχει η λογικη αναλυση του μαθητη?
απαντηση: εδωσε εμφαση και αυξημενο ειδικο βαρος στην λεξη "απροειδοποιητα"!

Εμάς αν μας έλεγε ο καθηγητής "αύριο θα πέσει απροειδοποίητο" είτε στον γρίφο είτε στην πραγματικότητα είτε όπου αλλού γουστάρεις, θα του παίζαμε φάπες όλη μέρα.
Σίγουρα χρειάζεται να ορίσουμε τη λέξη "απροειδοποίητο" γιατί αν απλά σημαίνει το να μην ανακοινωθεί η ημερομηνία τότε όλος ο συλλογισμός είναι άκυρος. Αλλά άμα είναι έτσι και εγώ το λύνω ή για να το πω αλλιώς έτσι δεν έχει πλάκα. Γιατί πώς το ξέρεις ότι έδωσε αυξημένη βαρύτητα (ή το άλλο που λέγατε πριν ότι ο δάσκαλος δεν ήταν κυριολεκτικός!);

vbfr_2003
04-05-2012, 18:03
Εμάς αν μας έλεγε ο καθηγητής "αύριο θα πέσει απροειδοποίητο" είτε στον γρίφο είτε στην πραγματικότητα είτε όπου αλλού γουστάρεις, θα του παίζαμε φάπες όλη μέρα.
Σίγουρα χρειάζεται να ορίσουμε τη λέξη "απροειδοποίητο" γιατί αν απλά σημαίνει το να μην ανακοινωθεί η ημερομηνία τότε όλος ο συλλογισμός είναι άκυρος. Αλλά άμα είναι έτσι και εγώ το λύνω ή για να το πω αλλιώς έτσι δεν έχει πλάκα. Γιατί πώς το ξέρεις ότι έδωσε αυξημένη βαρύτητα (ή το άλλο που λέγατε πριν ότι ο δάσκαλος δεν ήταν κυριολεκτικός!);

μα με τα λεγόμενα σου όταν πει οτι θα πέσει αύριο απροειδοποίητο τέστ κυριολεκτει, γιατί όταν θα το βάλει τελικά, εσύ θα έχεις βγάλει το συμπερασμα ότι
δεν μπορεί να το βάλει και το βάζει!!! τώρα θα του ρίξεις φάπες??? τι διαφορά έχει με την βδομάδα δηλαδή???

vbfr_2003
04-05-2012, 18:23
να σου πώ που είναι το λάθος στο συλογισμό του μαθητή

αν δεν μπει δευτέρα τριτη τετάρτη πέμπτη τότε δεν μπορεί να μπει την παρασκευή γιατί θα είναι προειδοποιημένο

έλα όμως που ο καθηγητής έχει πεί οτι θα μπεί μία μέρα από τις δευτέρα τρίτη τετάρτη πέμπτη και παρασκευή

πρέπει να μπει αν θέλει να κυριολεκτεί ο κύριος καθηγητής ως πρός την πρότασή του ότι θα πέσει τέστ την επόμενη εβδομάδα
πρέπει να μην μπεί αν θέλει να κυριολεκτεί ως πρός την πρόταση του οτί θα είναι απροειδοποίητο

δήλαδή θα πρέπει για να κυριολεκτέι και για τις δύο προτάσεις

το τεστ και να μπει και να μην μπει σόρρυ αλλά δεν γίνεται.....

v12
04-05-2012, 18:36
Σίγουρα χρειάζεται να ορίσουμε τη λέξη "απροειδοποίητο"

μα ο μαθητης δεν εκανε συμφωνια με τον δασκαλο για την κοινη σημασια της λεξης "απροειδοποιητα"! υπεθεσε απλα τι μπορει να εννοουσε ο δασκαλος και με βαση αυτη την υποθεση εβγαλε ενα συμπερασμα οτι δεν θα μπει καθολου τεστ! κι ενω το τεστ μπαινει, ο μαθητης πεφτει απο τα συννεφα και φωναζει "παραδοξο! παραδοξο! φαπα στο δασκαλο" αντι να παραδεχτει οτι υπεθεσε μαλακωδως εξ αρχης!

το τεστ μπαινει! παραδοξο υπαρχει μονο στο μυαλο του μαθητη! ο γριφος αναφερεται σταθερα και μονο στον τροπο σκεψης του μαθητη! ουδολως ασχολειται με το πως και γιατι πηρε την αποφαση ο δασκαλος να βαλει το τεστ πχ τεταρτη και ουδολως θεωρει δεδομενο οτι το τεστ αποκλειεται να μπει παρασκευη!

ηδη ο τροπος διατυπωσης του γριφου οπου βαζει τον αναγνωστη εξαφνα ενωπιον του συμπερασματος οτι "το τεστ αποκλειεται να μπει παρασκευη και αρα αποκλειται να μπει και την πεμπτη" απαιτωντας να το καταλαβει μονος του τον εισαγει τεχνηεντως και μονοδρομικα στον τροπο σκεψης του μαθητη!

;-)


όταν πει οτι θα πέσει αύριο απροειδοποίητο τέστ κυριολεκτει, γιατί όταν θα το βάλει τελικά, εσύ θα έχεις βγάλει το συμπερασμα ότι δεν μπορεί να το βάλει και το βάζει!!!

:agree:

vbfr_2003
04-05-2012, 19:16
v12 ο μαθητής λανθασμένα βγάζει το συμπέρασμα οτί δεν μπορεί να μπει τέστ γιατί ο καθηγητής του έχει πει ότι θα μπεί τέστ όπωσδήποτε,

ο μαθητής βγάζει συμπεράσματα από τα λεγόμενα του καθηγητή αλλά τα λεγόμενα του καθηγήτή δεν μπορούν να ισχύουν και τα δύο

γιατί για να ισχύουν και τα δύο όπως βρήκαμε αν δεν μπεί μέχρι την πέμπτη την παρασκευή θα πρέπει και να μπει και να μην μπεί

τώρα κατάλαβα και τι ήθελε να πει αυτός ο λυγερός

ο συλλογισμός ειναι ορθολογικός σε τακτικό επίπεδο δηλαδή αν μπει δευτέρα τριτη τετάρτη η πέπμπτη ο συλλογισμός είναι ορθολογικός

αλλα όχι σε στρατηγικό επίπεδο δηλαδή υπάρχει μία περίπτωση οταν δεν εχει μπει μέχρι την πέμπτη δηλαδή που ο συλλογισμός δεν είναι ορθολογικός

δήλαδη θα πρέπει και να μπει και να μην μπεί πράγμα που δεν γίνεται

Skeptic
04-05-2012, 20:01
μα με τα λεγόμενα σου όταν πει οτι θα πέσει αύριο απροειδοποίητο τέστ κυριολεκτει, γιατί όταν θα το βάλει τελικά, εσύ θα έχεις βγάλει το συμπερασμα ότι
δεν μπορεί να το βάλει και το βάζει!!! τώρα θα του ρίξεις φάπες??? τι διαφορά έχει με την βδομάδα δηλαδή???

Ναι πάλι θα του ρίξω γιατί όταν λες απροειδοποίητο πρέπει τουλάχιστον να μην ανακοινωθεί η ημερομηνία. Στην εβδομάδα μέσα έχεις 5 μέρες δεν σου λέει σε ποια θα είναι. Αυτό με τη μία μέρα είναι από μόνο του αντιφατικό. Αλλά αυτό που λες ότι είναι το ίδιο με αυτό με τις 5 μέρες μπορεί να έχεις δίκαιο, δεν ξέρω. Τελικά δεν ξέρω αν θα τον βαρέσω, άσε καλύτερα μη μπλέξουμε με κανα διευθυντή!


να σου πώ που είναι το λάθος στο συλογισμό του μαθητή

αν δεν μπει δευτέρα τριτη τετάρτη πέμπτη τότε δεν μπορεί να μπει την παρασκευή γιατί θα είναι προειδοποιημένο

έλα όμως που ο καθηγητής έχει πεί οτι θα μπεί μία μέρα από τις δευτέρα τρίτη τετάρτη πέμπτη και παρασκευή

πρέπει να μπει αν θέλει να κυριολεκτεί ο κύριος καθηγητής ως πρός την πρότασή του ότι θα πέσει τέστ την επόμενη εβδομάδα
πρέπει να μην μπεί αν θέλει να κυριολεκτεί ως πρός την πρόταση του οτί θα είναι απροειδοποίητο

δήλαδή θα πρέπει για να κυριολεκτέι και για τις δύο προτάσεις

το τεστ και να μπει και να μην μπει σόρρυ αλλά δεν γίνεται.....

Λες ότι 1ον) θα μπει και 2ον) θα είναι απροειδοποίητο και πρέπει να ισχύουν και τα δύο. Σωστός. Τελικά και μπαίνει και είναι απροειδοποίητο ενώ ο μαθητής είχε καταλήξει ότι δεν θα μπει καθόλου επειδή λέει ότι αφού δεν θα είναι απροειδοποίητο δεν θα μπει καθόλου. Ότι να ναι, τι γίνεται εδώ πέρα;


μα ο μαθητης δεν εκανε συμφωνια με τον δασκαλο για την κοινη σημασια της λεξης "απροειδοποιητα"! υπεθεσε απλα τι μπορει να εννοουσε ο δασκαλος και με βαση αυτη την υποθεση εβγαλε ενα συμπερασμα οτι δεν θα μπει καθολου τεστ! κι ενω το τεστ μπαινει, ο μαθητης πεφτει απο τα συννεφα και φωναζει "παραδοξο! παραδοξο! φαπα στο δασκαλο" αντι να παραδεχτει οτι υπεθεσε μαλακωδως εξ αρχης!

το τεστ μπαινει! παραδοξο υπαρχει μονο στο μυαλο του μαθητη! ο γριφος αναφερεται σταθερα και μονο στον τροπο σκεψης του μαθητη! ουδολως ασχολειται με το πως και γιατι πηρε την αποφαση ο δασκαλος να βαλει το τεστ πχ τεταρτη και ουδολως θεωρει δεδομενο οτι το τεστ αποκλειεται να μπει παρασκευη!

ηδη ο τροπος διατυπωσης του γριφου οπου βαζει τον αναγνωστη εξαφνα ενωπιον του συμπερασματος οτι "το τεστ αποκλειεται να μπει παρασκευη και αρα αποκλειται να μπει και την πεμπτη" απαιτωντας να το καταλαβει μονος του τον εισαγει τεχνηεντως και μονοδρομικα στον τροπο σκεψης του μαθητη!

Εγώ νομίζω ότι ακόμα και να συμφωνούσαν ως προς το τι σημαίνει απροειδοποίητο πάλι θα υπήρχε το παράδοξο. Δηλαδή πιο απλά πες ότι ο καθηγητής εννοούσε ακριβώς αυτό που κατάλαβε ο μαθητής. Αλλιώς αν ήταν απλά παρεξήγηση δεν υπάρχει παράδοξο και δεν έχει και τόσο ενδιαφέρον να το μελετήσεις.




όταν πει οτι θα πέσει αύριο απροειδοποίητο τέστ κυριολεκτει, γιατί όταν θα το βάλει τελικά, εσύ θα έχεις βγάλει το συμπερασμα ότι δεν μπορεί να το βάλει και το βάζει!!!

:agree:

:agree:


v12 ο μαθητής λανθασμένα βγάζει το συμπέρασμα οτί δεν μπορεί να μπει τέστ γιατί ο καθηγητής του έχει πει ότι θα μπεί τέστ όπωσδήποτε,

ο μαθητής βγάζει συμπεράσματα από τα λεγόμενα του καθηγητή αλλά τα λεγόμενα του καθηγήτή δεν μπορούν να ισχύουν και τα δύο

γιατί για να ισχύουν και τα δύο όπως βρήκαμε αν δεν μπεί μέχρι την πέμπτη την παρασκευή θα πρέπει και να μπει και να μην μπεί

τώρα κατάλαβα και τι ήθελε να πει αυτός ο λυγερός

ο συλλογισμός ειναι ορθολογικός σε τακτικό επίπεδο δηλαδή αν μπει δευτέρα τριτη τετάρτη η πέπμπτη ο συλλογισμός είναι ορθολογικός

αλλα όχι σε στρατηγικό επίπεδο δηλαδή υπάρχει μία περίπτωση οταν δεν εχει μπει μέχρι την πέμπτη δηλαδή που ο συλλογισμός δεν είναι ορθολογικός

δήλαδη θα πρέπει και να μπει και να μην μπεί πράγμα που δεν γίνεται

Ο μαθητής κατέληξε ότι τα λόγια του καθηγητή είναι αντιφατικά οπότε σου λέει, από τις δύο προτάσεις που έγραψα πριν, η 2η) εμποδίζει την 1η) άρα τελικά ούτε το 1 θα γίνει ούτε το 2. Το πρόβλημα είναι ότι σταμάτησε τον συλλογισμό του στο τακτικό επίπεδο. Δηλαδή αν το είχε δει σε στρατηγικό επίπεδο θα έβλεπε ότι ενώ ο συλλογισμός του μέχρι εκείνο το σημείο είναι σωστός, αν τελικά μπει το τεστ δεν θα το περιμένει άρα πρέπει να συνεχίσει με λίγο διαφορετικό σκεπτικό και να καταλήξει ότι τελικά όλη η διαδικασία είναι ανούσια επειδή τον επιστρέφει στο σημείο μηδέν. Δεν είναι λάθος ο συλλογισμός του μαθητή αλλά είναι λάθος το συμπέρασμα επειδή δεν το εξέτασε το πρόβλημα μέχρι το τέλος.

vbfr_2003
04-05-2012, 20:35
[QUOTE=Skeptic;1265660

Ο μαθητής κατέληξε ότι τα λόγια του καθηγητή είναι αντιφατικά οπότε σου λέει, από τις δύο προτάσεις που έγραψα πριν, η 2η) εμποδίζει την 1η) άρα τελικά ούτε το 1 θα γίνει ούτε το 2. Το πρόβλημα είναι ότι σταμάτησε τον συλλογισμό του στο τακτικό επίπεδο. Δηλαδή αν το είχε δει σε στρατηγικό επίπεδο θα έβλεπε ότι ενώ ο συλλογισμός του μέχρι εκείνο το σημείο είναι σωστός, αν τελικά μπει το τεστ δεν θα το περιμένει άρα πρέπει να συνεχίσει με λίγο διαφορετικό σκεπτικό και να καταλήξει ότι τελικά όλη η διαδικασία είναι ανούσια επειδή τον επιστρέφει στο σημείο μηδέν. Δεν είναι λάθος ο συλλογισμός του μαθητή αλλά είναι λάθος το συμπέρασμα επειδή δεν το εξέτασε το πρόβλημα μέχρι το τέλος.[/QUOTE]

δεν μπορεί να βγάλει συμπέρασμα ο μαθητής θα συλογίζεται επ άπειρον.....

θα πάει κάπως έτσι

δεν μπαινει ώς την πέμπτη άρα θα πρέπει να μπει την παρασκευή (σύμφωνα με την πρώτη πρόταση του καθηγητή)αλλά με την άλλη πρόταση δεν μπορεί να μπει αρα δεν θα μπει αλλά σύμφωνα με την πρώτη πρόταση δεν μπορεί να μην μπεί και συνεχίζεται επ άπειρον άρα τι συμπεραίνει ο μαθητής οτί αυτό που είπε ο καθηγητής δεν έχει νόημα(είναι άτοπο)

επίσης όταν λές δεν ισχύει ούτε το ένα ούτε το άλλο μην τα διαχωρίζεις

ο μαθητής έβγαλε το συμπέρασμα οτι δεν θα μπει το τέστ και θα είναι προειδοποιημένο!!!!!!!!!

δεν έβγαλε το συμπερασμα οτι δεν θα μπει το τέστ και ΜΟΝΟ αυτό

έβγαλε ένα συμπέρασμα που δεν έχει νόημα γιατί αυτό που είπε ο καθηγητής δεν έχει νόημα.....

Skeptic
04-05-2012, 20:46
δεν μπορεί να βγάλει συμπέρασμα ο μαθητής θα συλογίζεται επ άπειρον.....

θα πάει κάπως έτσι

δεν μπαινει ώς την πέμπτη άρα θα πρέπει να μπει την παρασκευή (σύμφωνα με την πρώτη πρόταση του καθηγητή)αλλά με την άλλη πρόταση δεν μπορεί να μπει αρα δεν θα μπει αλλά σύμφωνα με την πρώτη πρόταση δεν μπορεί να μην μπεί και συνεχίζεται επ άπειρον άρα τι συμπεραίνει ο μαθητής οτί αυτό που είπε ο καθηγητής δεν έχει νόημα(είναι άτοπο)

επίσης όταν λές δεν ισχύει ούτε το ένα ούτε το άλλο μην τα διαχωρίζεις

ο μαθητής έβγαλε το συμπέρασμα οτι δεν θα μπει το τέστ και θα είναι προειδοποιημένο!!!!!!!!!

δεν έβγαλε το συμπερασμα οτι δεν θα μπει το τέστ και ΜΟΝΟ αυτό

έβγαλε ένα συμπέρασμα που δεν έχει νόημα γιατί αυτό που είπε ο καθηγητής δεν έχει νόημα.....

Για να το πούμε καλύτερα αυτός λέει ότι αφού μπορεί να μπει μόνο σαν απροειδοποίητο αν δεν είναι απροειδοποίητο δε μπαίνει καθόλου. Αυτό από μόνο του δεν είναι λάθος σαν συλλογισμός.

vbfr_2003
04-05-2012, 21:10
είναι λάθος συλλογισμός γιατί αν δεν είναι απροειδοποιήτο (δηλαδή είναι προειδοποιήμένο) δεν θα μπει

πώς όμως θα δεν μπει αφού ειναι προειδοποιημένο???

Skeptic
04-05-2012, 21:25
είναι λάθος συλλογισμός γιατί αν δεν είναι απροειδοποιήτο (δηλαδή είναι προειδοποιήμένο) δεν θα μπει

πώς όμως θα δεν μπει αφού ειναι προειδοποιημένο???

Όταν ο καθηγητής λέει "θα βάλω απροειδοποίητο τεστ" σημαίνει ότι μόνο σαν απροειδοποίητο μπορεί να μπει. Αν χάσει το τεστ την ιδιότητα να είναι απροειδοποίητο τότε δε μπαίνει.

vbfr_2003
04-05-2012, 21:29
το τέστ πρέπει να μπει για να δούμε αν είναι προειδοποιημένο ή απροειδοποίητο

το προειδοποιημένο και το απροειδοποίητο είναι μια ιδιότητα του τέστ
όταν πιά μπεί το τέστ τότε και μόνο θα ξέρουμε αν είναι απροειδοποίητο η όχι και θα μπορούμε να κάνοουμε τον συλογισμό
κατάλαβες???

vbfr_2003
04-05-2012, 21:41
Όταν ο καθηγητής λέει "θα βάλω απροειδοποίητο τεστ" σημαίνει ότι μόνο σαν απροειδοποίητο μπορεί να μπει. Αν χάσει το τεστ την ιδιότητα να είναι απροειδοποίητο τότε δε μπαίνει.

ποιος ορίζει την ιδιότητα αν είναι ή δεν είναι απροειδοποίητο?

Skeptic
04-05-2012, 22:19
το τέστ πρέπει να μπει για να δούμε αν είναι προειδοποιημένο ή απροειδοποίητο

το προειδοποιημένο και το απροειδοποίητο είναι μια ιδιότητα του τέστ
όταν πιά μπεί το τέστ τότε και μόνο θα ξέρουμε αν είναι απροειδοποίητο η όχι και θα μπορούμε να κάνοουμε τον συλογισμό
κατάλαβες???

Κατάλαβα αλλά δεν συμφωνώ. Δεν χρειάζεται να περιμένεις να μπει το τεστ για να δεις τις ήταν. Απλά εξετάζεις με βάση το ενδεχόμενο να μπει αν είναι απροειδοποίητο.


ποιος ορίζει την ιδιότητα αν είναι ή δεν είναι απροειδοποίητο?

Αυτό δεν έχει οριστεί αλλά ο συλλογισμός του μαθητή κρύβει υπονοούμενο για το τι σημαίνει απροειδοποίητο και νομίζω ότι είναι το να μη μπορείς να ξέρεις με σιγουριά πότε θα πέσει το τεστ. Στο λινκ που έστειλε ο v12 στο #48 κάνει μία καλή προσπάθεια να το ορίσει αλλά δεν ξέρω που καταλήγει τελικά.

v12
05-05-2012, 00:08
ας δωσω επιπλεον υλικο για οποιον δεν βαριεται:

Is the unexpected exam paradox really a paradox? (http://forums.philosophyforums.com/threads/is-the-unexpected-exam-paradox-really-a-paradox-38074.html)

απ' οπου και το:
http://matthiasmueller.info/unexpectedexam.pdf


The Resolution of the Unexpected Exam Paradox
Matthias Müller-Fischer

Problem Statement:
A teacher announces that there will be a surprise exam the next week. A student objects that this is impossible and argues: If the exam is given on Friday, then on Thursday evening I would be able to predict that the exam is on Friday. It would not be a surprise. In order to make the exam truly unexpected the teacher can only choose a day from Monday through Thursday. But now the same argument applies to the reduced set of days. The exam cannot be on Thursday either because on Wednesday evening I would know for sure that it will have to be on Thursday because if that is not the case, then on Thursday night I would know for sure it will happen on Friday. With the same reasoning all days of the week can be excluded so there won’t be a surprise exam. The next week there was no exam on Monday. Tuesday passed without exam as well but on Wednesday, the teacher gave the exam and it was a true surprise for all the students. A contradiction! Really?

Definitions
To make the problem statement more precise, we first have to define the term unexpected. Let us look at two possibilities

a) The exam is unexpected if there is more than one day left to choose from or if there is only one day left and the student is confused, i.e. does not know what to believe.

b) The exam in unexpected if there is more than one day left to choose from.

The first variant is used by many philosophers to get around the problem of the excluded Friday. Definition b) is stronger than a) because the second term of the disjunction is dropped. In this paper we are going to use definition b) which will lead to a more formal and stronger resolution of the apparent paradox. Based on the definition, the generic cases are one day left and more than one day left. So all we have to do is look at the state of affairs on Wednesday night and on Thursday night.

Resolution
We are going to answer the following two questions:

1.) Is it possible to conduct a truly unexpected exam?

2.) What if the teacher explicitly announces the exam to be unexpected?

Is it possible to conduct a truly unexpected exam? The answer is yes. This is how the teacher has to do it:

The teacher tells the students that there will be an exam next week, she does not tell them on what day and chooses a day other then Friday.

Why does the student’s argument fail?

He concludes that the teacher cannot do the exam on Friday because then, it would be expected. However, the teacher never claimed it would be unexpected if she does it on Friday. So on Wednesday night, the student does not know whether the teacher will do the exam on Thursday unexpected or on Friday expected. On Friday the exam will be expected but there is nothing wrong with that. By not telling the students about the day of the exam, the teacher implicitly makes the statement

The exam will be unexpected except if I do it on Friday.

With this statement, the student’s reasoning fails. But since we gave the teacher a recipe to conduct a truly unexpected exam, could she make the stronger statement that the exam will simply be unexpected?

What if the teacher explicitly announces the exam to be unexpected?
Now the situation is different on Thursday night. According to our definition, the exam is expected on Friday but the teacher made the stronger claim that it will be unexpected so the teacher cannot do it on Friday. Now the student’s argument holds. What about Wednesday night? The student concluded that since the teacher cannot conduct the exam on Friday, she has to do it on Thursday which is what the student expects. But now comes the important observation: It does not really help the teacher if she conducts the exam on Thursday. Either way her claim is wrong. The situation is symmetric for both days. In other words

Since the teachers claim is wrong in both cases, she can freely choose how to make it wrong!

The student on Wednesday night does not know whether the teacher will proof herself wrong by doing it on Thursday or on Friday!

The same holds for the entire week. But why is the teachers claim wrong? In the stronger form, she claims that the exam will be unexpected without further specification. This statement can be expanded to the following claim:

The exam will be unexpected if it happens on Monday and it will be unexpected if it happens on Tuesday and it will be unexpected if it happens on Wednesday and it will be unexpected if it happens on Thursday and it will be unexpected if it happens on Friday. According to our definition, the last term is wrong so the entire statement is wrong no matter what the teacher does! This means that it does not contain any information for the students to figure out on what day the exam will take place. This conclusion is different from using definition a) for expectedness. We do not need to study what goes on in the student’s mind, we simply conclude in an objective fashion that the teacher’s statement does not contain any information.

In other words, on Sunday evening the teacher can choose among 5 days to make her statement wrong, on Monday evening among 4 days, on Tuesday evening among 3 days, on Wednesday evening among 2 days and on Friday evening among only one day. The student does not know how the teacher will proof her statement wrong except if she decides to do the exam on Friday! We are back at the original and correct statement that for the student

the exam will be unexpected except if the teacher does it on Friday.


:-)

vbfr_2003
05-05-2012, 10:13
πότε ένα τέστ δεν είναι πια απροειδοποίητο και γίνεται προειδοποιημένο????

αυτό είναι το πραγματικό ερώτημα που μας απασχολεί, η χρονική στιγμή της αλλαγής αυτής της ιδιότητας,

να εξηγήσω αυτό που λέω ότι δεν μπορούμε να κρατήσουμε το συμπέρασμα (οτι δεν μπορεί να μπει παρασκευή) και να αποφασίσουμε για την πεμπτη.

έστω χρονική στιγμή δευτέρας τρίτης τετάρτης πέμπτης και παρασκευής τ1 τ2 τ3 τ4 τ5

ο συλλογισμός θα έπρεπε κατα τη γνώμη μου να γίνει κάπως έτσι :

έστω την χρονική στιγμή τ1 δεν μπαίνει τέστ, την χρονική στιγμή τ2 δεν μπαίνει τέστ, την χρονική στιγμή τ3 δεν μπαίνει τέστ, την χρονική στιγμή τ4 δεν μπαίνει τεστ, τότε δεν μπορεί να μπεί΄τέστ την χρονική στιγμή τ5. Βγάλαμε συμπέρασμα οτί την χρονική στιγμή τ5 δεν μπορεί να μπεί τέστ(με δεδομένα ότι τ1=0, τ2=0, τ3=0, τ4=0).

Όταν όμως πάμε να ερευνήσουμε την πέμπτη πέρνουμε σαν δεδομένο οτί δεν μπορεί να μπεί τεστ δηλαδή οτι ο χρόνος μας είναι τ5, δεν μπορούμε όμως να συλλογιστούμε για την χρονικη στιγμη τ4, γιατί η τ4 έχει περάσει αν συλογιστούμε για μία οποιαδήποτε πέμπτη(τ άγνωστο) ενοείτε οτί θα βγάλουμε λάθος συμπέρασμα
πρέπει να συλογιστούμε για την χρονική στιγμή τ4 και όχι για μια οποιαδήποτε πέμπτη, αν όμως συλλογιστούμε για τ4 τότε δεν υπάρχει δεδομένο, οτι δεν μπορεί να μπει το τέστ παρασκευή, η ιδιότητα του απροειδοποιήτου είναι συνδεδεμένη με τον χρόνο όπως τον γνωρίζουμε τον χρόνο οι περισσότεροι
είναι σαν να λέμε το αυγό έκανε την κότα ή η κότα το αυγό??? θα πρέπει να ρωτήσουμε ποιά κότα και ποιό αυγό???

είναι άλλη πέμπτη η μία, άλλη η άλλη, μές τον χρόνο έχουμε πολλές πέμπτες αλλά το τέστ μπορεί να μπει και να μην μπει μόνο αυτήν την πέμπτη την χρονική στιγμή τ4 δηλ., δεν υπάρχει όμως κανένα συμπέρασμα για την χρονική στιγμή τ5 όμως πρίν αποφανθούμε για την χρονική στιγμή τ4, αυτό γιατί εμείς οι άνθρωποι για να λύσουμε προβλήματα καθημερινά θα πρέπει να σκεφτόμαστε με βάση χρονικές στιγμές, ο μαθητής έκανε το "λάθος" να σκεφτεί μη πρακτικά(βρισκόμαστε στο μάτριξ και όσο και να θέλουμε να σταματήσουμε σφαίρες και να πετάξουμε δεν μπορούμε, γιατί παίζουμε με τους κανόνες του μάτριξ) όσο και να θέλει ο μαθητής μας να βρεί πότε θα μπεί το τέστ δεν μπορεί να το βρεί γιατί ενώ μπορεί στην σκέψη του να κρατήσει δεδομένα
από το μέλλον και να τα χρησιμοποιήση για το παρελθόν, στην "πραγματική" ζωή τα πράγματα έχουν άλλους κανόνες, δεν μπορείς να το κάνεις.
Ακόμα πιο απλά όταν ο μαθητής λέει στον συλλογισμό του οτι πέρνω σαν δεδομένο οτι δεν μπορεί να μπεί
τέστ την παρασκευή, στην πραγματικότητα λέει οτι ταξίδεψα στον χρόνο με την σκέψη μου(το κάνουμε πολύ συχνά και δεν υπάρχει πρόβλημα, αλλά υπάρχει πρόβλημα όταν γυρνόντας στον πραγματικό χρόνο δεν διαγράφεις αυτά που είδες στην σκέψη σου)
και είδα ότι δεν θα μπει τεστ παρασκευή αν δεν μπεί μέχρι την πέμπτη και αυτό είναι απόλυτα σωστό,
αλλά είναι λάθος να πούμε ταξίδεψα με την σκέψη μου μέχρι την πέμπτη και με δεδομένο οτί δεν μπορέι να μπει παρασκευή,
αφού έχεις ταξιδέψει μέχρι την πέμπτη πώς ξέρεις τι θα γίνει την παρασκευή??? πολύ απλά δεν το ξέρεις...

με τον νου μας ταξιδεύουμε στον χρόνο αλλά βλέπουμε μόνο ένα στιγμιότυπο του μέλλοντος δεν βλέπουμε τι θά συμβεί στο μέλλον το τι θα συμβεί τελικά στο μέλλον θα το δούμε όταν πραγματικά φτάσουμε στην χρονική στιγμή που ζητάμε.

επίσης την ώρα που εμείς πάμε μπροστά και πίσω στον χρόνο με την σκέψη μάς, ο χρόνος κυλάει από την μία χρονική στιγμή στην άλλη, τα δεδομένα του προβλήματος αναγκάζουν τον μαθητή μας να γυρνάει πήγαίνει συνεχώς μπρος πίσω στον χρόνο αλλά ο χρόνος περνάει την ώρα που το κάνει και το διάστημα αυτό όλο και μικραίνει, μέχρι που φτάνει στα κομβικά σημεία τ1, τ2, τ3, τ4, όπου ο μαθητής λαμβάνει νέα δεδομένα.

όμως αυτά είναι πλέον πραγματικά δεδομένα και αλλάζουν όλη την σκέψη του μαθητή γιατί ο μαθητής πλεόν ξέρει την χρονική στιγμή τ1 ότι ή μπήκε το τέστ ή δεν μπήκε και άρα αυτή η μεταβλητή έχει γίνει σταθερά, δεν μπορεί πλεον να την αλλάξει.

τότε ξαναμπαίνει στο τρυπάκι της άπειρης θεωρητικά αλλά όχι πρακτικά σκέψης μέχρι που έρχεται και η στιγμή τ2 και η τ3 και η τ4
τώρα μόλις έρθει η χρονική στιγμή τ4 και μάθουμε αν μπήκε το τέστ η όχι ξέρουμε και άν ο καθηγητής κυριολεκτούσε η όχι,

αν μου πείς ναι αλλά όλα αυτά στην πραγματικότητα εγώ σου μιλάω νοητικά, ναι αλλά όταν μιλάς νοητικά τα συμπεράσματα που θα βγάλεις θα είναι νοητικά και δεν θα έχουν καμία εφαρμογή στην πραγματικότητα, γιατι στην σκέψη σου παίζεις με άλλους κανόνες τι εννοώ:

όταν πάς και κρατάς σαν δεδομένο ότι μπήκε τέστ την παρασκευή και είσαι σίγουρος την πέμπτη ότι το τέστ δεν θα μπεί τότε
ο χρόνος δεν υπάρχει στην σκέψη σου δεν υπάρχει ούτε παρασκευή ούτε πέμπτη ούτε τίποτα,

για να δημιουργήσουμε το παράδοξο παίζουμε με τους κανόνες στην σκέψη μας λέμε δεν υπάρχει χρόνος μετά υπάρχει μετά δεν υπάρχει κτλ....

όλα αυτά με την αντίληψη που έχω για τον χρόνο μέχρις στιγμής αν κάποιος μου πεί, ο χρόνος αγόρι μου δεν κυλάει έτσι και δεν γίνεται αυτό στην πραγματικότητα τότε πάμε σε άλλο πρόβλημα.

για αυτό μάλλον το πρόβλημα είναι να μεταφέρεις τον χρόνο στον συλλογισμό του μαθητή μας

dtango
05-05-2012, 10:44
…όλα αυτά με την αντίληψη που έχω για τον χρόνο μέχρις στιγμής αν κάποιος μου πεί ο χρόνος αγόρι μου δεν κυλάει έτσι και δεν γίνεται αυτό στην πραγματικότητα τότε πάμε σε άλλο πρόβλημα.

για αυτό μάλλον το πρόβλημα είναι να μεταφέρεις τον χρόνο στον συλλογισμό του μαθητή μας
Εγώ περίμενα ότι θα έφτανες τουλάχιστον μέχρι το Big Bang!!

Αυτό με το οποίο ασχολείσαι δεν είναι πραγματικό: δεν υπάρχει απροειδοποίητο με προειδοποίηση και εσύ προσπαθείς να το κάνεις μαθηματικό πρόβλημα.
Αν θέλεις μπορείς να μου εξηγήσεις πως με μαθηματικό τρόπο λύνεις το παρακάτω πρόβλημα, είτε το έχεις υπόψη σου είτε όχι.

Δεδομένα

-12 χρυσές λίρες από τις οποίες η μια είναι κάλπικη και μπορεί να είναι είτε ελαφρύτερη είτε βαρύτερη από τις γνήσιες.
-μια κλασική ζυγαριά με δυο τάσια αλλά χωρίς σταθμά.

Ζητούμενο

Να βρεθεί με το τρίτο ζύγισμα η κάλπικη λίρα είτε είναι βαρύτερη είτε είναι ελαφρύτερη.

vbfr_2003
05-05-2012, 11:35
Εγώ περίμενα ότι θα έφτανες τουλάχιστον μέχρι το Big Bang!!

Αυτό με το οποίο ασχολείσαι δεν είναι πραγματικό: δεν υπάρχει απροειδοποίητο με προειδοποίηση και εσύ προσπαθείς να το κάνεις μαθηματικό πρόβλημα.
Αν θέλεις μπορείς να μου εξηγήσεις πως με μαθηματικό τρόπο λύνεις το παρακάτω πρόβλημα, είτε το έχεις υπόψη σου είτε όχι.

Δεδομένα

-12 χρυσές λίρες από τις οποίες η μια είναι κάλπικη και μπορεί να είναι είτε ελαφρύτερη είτε βαρύτερη από τις γνήσιες.
-μια κλασική ζυγαριά με δυο τάσια αλλά χωρίς σταθμά.

Ζητούμενο

Να βρεθεί με το τρίτο ζύγισμα η κάλπικη λίρα είτε είναι βαρύτερη είτε είναι ελαφρύτερη.

αυτό προσπαθώ να εξηγήσω στον skeptic οτί δεν είναι πραγματικό και οτί δεν υπάρχει κανένα παράδοξο,
δεν κατάλαβα που είναι η ένσταση σου, και μάλιστα δεν το εξηγώ με μαθηματικό τρόπο,
και να ήθελα δεν ξέρω πως, προσπαθώ να του το εξηγήσω με την απλή λογική μου.
επίσης δεν είπα οτι έχω δίκιο!!!!!!!!

μ αρέσει πάρα πολύ που ο skeptik διαφωνεί μαζί μου και γίνεται αυτή η συζήτηση έστω μέσω δικτύου
και τις δυσκολίες που αυτό συνεπάγεται.

αλλά δεν διαφωνώ μαζί σου σε τίποτα απ ότι κατάλαβα

Skeptic
05-05-2012, 16:43
για αυτό μάλλον το πρόβλημα είναι να μεταφέρεις τον χρόνο στον συλλογισμό του μαθητή μας

Δεν νομίζω ότι το πρόβλημα είναι ο χρόνος. Το λάθος είναι το εξής: Λέει ότι αν δεν έχει μπει μέχρι την Πέμπτη τότε πώς θα μπει την Παρασκευή αφού δεν έμεινε καμιά άλλη μέρα για να πέσει και άρα αν πέσει δεν θα είναι έκπληξη άρα δεν πέφτει. Αυτό που δε βλέπει την στιγμή που αποφάσισε ότι δεν γίνεται να μπει την Παρασκευή, όταν τελικά πέσει την Παρασκευή θα είναι έκπληξη επειδή κατέληξε ότι δεν θα πέσει.

dtango
05-05-2012, 19:25
Δεν νομίζω ότι το πρόβλημα είναι ο χρόνος. Το λάθος είναι το εξής: Λέει ότι αν δεν έχει μπει μέχρι την Πέμπτη τότε πώς θα μπει την Παρασκευή αφού δεν έμεινε καμιά άλλη μέρα για να πέσει και άρα αν πέσει δεν θα είναι έκπληξη άρα δεν πέφτει. Αυτό που δε βλέπει την στιγμή που αποφάσισε ότι δεν γίνεται να μπει την Παρασκευή, όταν τελικά πέσει την Παρασκευή θα είναι έκπληξη επειδή κατέληξε ότι δεν θα πέσει.
Δεν μπορεί να καταλήξει στο ότι δεν θα πέσει την Παρασκευή διότι την Παρασκευή θα πέσει αναγκαστικά αφού η βδομάδα τελειώνει.

Στο δημοτικό, ο δάσκαλος λέει στα παιδιά ότι την επόμενη βδομάδα θα γράψουν ένα απροειδοποίητο τεστ.

Ο δάσκαλος δεν μπορεί να βγει ψεύτης. Το τεστ θα πέσει μέσα στην επόμενη εβδομάδα.

Για να σας δω με τις λίρες όπου δεν υπάρχει λάκκος φάβας.

Skeptic
05-05-2012, 21:25
Δεν μπορεί να καταλήξει στο ότι δεν θα πέσει την Παρασκευή διότι την Παρασκευή θα πέσει αναγκαστικά αφού η βδομάδα τελειώνει.

Στο δημοτικό, ο δάσκαλος λέει στα παιδιά ότι την επόμενη βδομάδα θα γράψουν ένα απροειδοποίητο τεστ.

Ο δάσκαλος δεν μπορεί να βγει ψεύτης. Το τεστ θα πέσει μέσα στην επόμενη εβδομάδα.

Για να σας δω με τις λίρες όπου δεν υπάρχει λάκκος φάβας.

Η αρχική υπόθεση λέει ότι αν έχει περάσει η Πέμπτη τότε μένει η Παρασκευή αλλά αν δεν γίνεται να μπει Παρασκευή τότε δεν ισχύει η υπόθεση δηλαδή θα μπει πριν την Παρασκευή. Δηλαδή δεν είναι ότι το δέσαμε κόμπο ότι δεν θα έχει μπει μέχρι την Πέμπτη, μία υπόθεση κάνουμε.
Σχετικά με τις λύρες, κάτσε θα το βρούμε (χωρίς google εννοείται).

v12
05-05-2012, 21:43
Δεδομένα

-12 χρυσές λίρες από τις οποίες η μια είναι κάλπικη και μπορεί να είναι είτε ελαφρύτερη είτε βαρύτερη από τις γνήσιες.
-μια κλασική ζυγαριά με δυο τάσια αλλά χωρίς σταθμά.

Ζητούμενο

Να βρεθεί με το τρίτο ζύγισμα η κάλπικη λίρα είτε είναι βαρύτερη είτε είναι ελαφρύτερη.

η καλπικη λιρα εχει κατασκευαστει απο διαφορετικο κραμα μεταλλου! (εξ ου και προκειμενου να εχει το ιδιο μεγεθος με τις γνησιες διαφερει στο βαρος!)

αρα προκειμενου να την ανακαλυψουμε κανουμε το εξης: παιρνουμε μια μια, τη χαρασσουμε με το ενα τασι της ζυγαριας και την τοποθετουμε στο αλλο!

η καλπικη λιρα λογω του διαφορετικου κραματος θα εχει διαφορετικου βαθμου χαραγη απο τις γνησιες!

κατοπιν τις ζυγιζουμε τρεις φορες μεταξυ τους (ωστε να ικανοποιησουμε την συνθηκη του προβληματος) και ανακοινωνουμε περιχαρεις το αποτελεσμα:

αυτη εδω με το διαφορετικο χαραγμα ειναι καλπικη!

:ok:

Skeptic
05-05-2012, 22:07
η καλπικη λιρα εχει κατασκευαστει απο διαφορετικο κραμα μεταλλου! (εξ ου και προκειμενου να εχει το ιδιο μεγεθος με τις γνησιες διαφερει στο βαρος!)

αρα προκειμενου να την ανακαλυψουμε κανουμε το εξης: παιρνουμε μια μια, τη χαρασσουμε με το ενα τασι της ζυγαριας και την τοποθετουμε στο αλλο!

η καλπικη λιρα λογω του διαφορετικου κραματος θα εχει διαφορετικου βαθμου χαραγη απο τις γνησιες!

κατοπιν τις ζυγιζουμε τρεις φορες μεταξυ τους (ωστε να ικανοποιησουμε την συνθηκη του προβληματος) και ανακοινωνουμε περιχαρεις το αποτελεσμα:

αυτη εδω με το διαφορετικο χαραγμα ειναι καλπικη!

:ok:

Φαντάζομαι ότι κάνεις πλάκα, σωστά;
Αλλά έστω ότι το λες σοβαρά. Είναι το καλύτερο παράδειγμα για το πώς μπορεί κανείς να φύγει εντελώς εκτός πλαισίου. Μπορεί να το λες για πλάκα αλλά στο παράδοξο που μελετάμε είδα κάτι παρόμοιες νοοτροπίες.

v12
05-05-2012, 22:36
δεν κανω πλακα! τι παει να πει εκτος πλαισιου? το θεμα ειναι να λυσεις το προβλημα, οχι?

λοοολ

Skeptic
05-05-2012, 23:22
δεν κανω πλακα! τι παει να πει εκτος πλαισιου? το θεμα ειναι να λυσεις το προβλημα, οχι?

λοοολ

Υπάρχουν κάποιοι κανόνες δεν το λύνεις όπως να ναι. Εδώ πέρα η ζυγαριά είναι για να ζυγίζεις δε μπορείς να χρησιμοποιήσεις κάποιο εξάρτημα της ζυγαριάς για μαχαίρι. Άσε που υπέθεσες ότι είναι από άλλο υλικό, ποιος το λέει αυτό; Είναι εντελώς ίδια μεταξύ τους εκτός από το βάρος. Δεν έχει σημασία πώς γίνεται αυτό απλά έτσι είναι η άσκηση. Το μοναδικό σου εργαλείο είναι η ζυγαριά σαν ζυγαριά!
Αλλά όπως και να έχει έδωσες τη δική σου λύση και δεν αντέγραψες από το google. Κατά τα άλλα πώς πάει ο γρίφος εγώ έχω σπάσει το κεφάλι μου εδώ πέρα.

v12
06-05-2012, 00:12
πώς πάει ο γρίφος εγώ έχω σπάσει το κεφάλι μου εδώ πέρα.

εγω οτι εσπασα, εσπασα! δε σπαει αλλο!

:-)

Malavon
06-05-2012, 00:39
Μια ερωτηση για τον γριφο με τις λιρες γιατι ξεκινησε και το δικο μου εγκεφαλικο λιωσιμο .Η καλπικη λιρα ειναι ειτε πιο βαρια ειτε πιο ελαφρια και απλα δεν το ξερουμε ή μπορουμε να λαβουμε οποιο στοιχειο θελουμε εμεις απο τα δυο για το βαρος της λιρας ?

Skeptic
06-05-2012, 01:19
Μια ερωτηση για τον γριφο με τις λιρες γιατι ξεκινησε και το δικο μου εγκεφαλικο λιωσιμο .Η καλπικη λιρα ειναι ειτε πιο βαρια ειτε πιο ελαφρια και απλα δεν το ξερουμε ή μπορουμε να λαβουμε οποιο στοιχειο θελουμε εμεις απο τα δυο για το βαρος της λιρας ?

Δεν το ξέρουμε. Αλλιώς θα έβγαινε εύκολα.

v12
06-05-2012, 12:29
επισης να μας ορισετε σαφως: τι εστι "ενα ζυγισμα"...! δλδ τι πρεπει να κανω ωστε ο κριτης να πει "μα το ζυγισες τρεις! η δεκατρεις φορες"!

v12
06-05-2012, 12:42
τελος παντων! ιδου μια λυση:

1ο ζυγισμα: βαζω εξι λιρες στην μια πλευρα και εξι στην αλλη! η ζυγαρια δεν θα ισιρροπει εφοσον μια λιρα διαφερει αλλα δεν θα ξερω σε ποια εξαδα ειναι!

αρχιζω να αφαιρω ταυτοχρονα απο ενα ζευγαρι λιρες (μια δεξια μια αριστερα) και παρατηρω την ισσοροπια (θεωρω οτι ειμαι ακομα στα πλαισια του πρωτου ζυγισματος δεδομενου οτι απλως αδειαζω τη ζυγαρια για να παω για το δευτερο)

εχω δυο πιθανοτητες
1. αφαιρω ενα ζευγαρι και η ισσοροπια δεν αλλαζει, ειναι μονοπαντη! αρα το ζευγαρι ειναι δυο αθυεντικες λιρες!
2. αφαιρω ενα ζευγαρι και η ισορροπια αλλαζει, η ζυγαρια ισσοροπει! αρα το ζευγαρι μου εχει μια λιρα αυθεντικη και μια καλπικη!

αδειαζω τελειως τη ζυγαρια και:
2ο ζυγισμα: ζυγιζω μια λιρα απο το υποπτο ζευγαρι με μια λιρα απο τις αλλες που ξερω πλεον οτι αυθεντικες:

εχω παλι δυο πιθανοτητες:
1. η ζυγαρια θα ισσοροπησει αρα η καλπικη ειναι η αλλη του υποπτου ζευγαριου
2. η ζυγαρια θα μπανταρει αρα βρηκα την καλπικη!

:-)

κρισεις επικρισεις αντιρρησεις?

Malavon
06-05-2012, 12:58
τελος παντων! ιδου μια λυση:

1ο ζυγισμα: βαζω εξι λιρες στην μια πλευρα και εξι στην αλλη! η ζυγαρια δεν θα ισιρροπει εφοσον μια λιρα διαφερει αλλα δεν θα ξερω σε ποια εξαδα ειναι!

αρχιζω να αφαιρω ταυτοχρονα απο ενα ζευγαρι λιρες (μια δεξια μια αριστερα) και παρατηρω την ισσοροπια (θεωρω οτι ειμαι ακομα στα πλαισια του πρωτου ζυγισματος δεδομενου οτι απλως αδειαζω τη ζυγαρια για να παω για το δευτερο)

εχω δυο πιθανοτητες
1. αφαιρω ενα ζευγαρι και η ισσοροπια δεν αλλαζει, ειναι μονοπαντη! αρα το ζευγαρι ειναι δυο αθυεντικες λιρες!
2. αφαιρω ενα ζευγαρι και η ισορροπια αλλαζει, η ζυγαρια ισσοροπει! αρα το ζευγαρι μου εχει μια λιρα αυθεντικη και μια καλπικη!

αδειαζω τελειως τη ζυγαρια και:
2ο ζυγισμα: ζυγιζω μια λιρα απο το υποπτο ζευγαρι με μια λιρα απο τις αλλες που ξερω πλεον οτι αυθεντικες:

εχω παλι δυο πιθανοτητες:
1. η ζυγαρια θα ισσοροπησει αρα η καλπικη ειναι η αλλη του υποπτου ζευγαριου
2. η ζυγαρια θα μπανταρει αρα βρηκα την καλπικη!

:-)

κρισεις επικρισεις αντιρρησεις?

Και γω αυτη τη λυση ειχα σκεφτει αλλα δεν ημουν σιγουρος για τα ζυγισματα οπως εσυ .Εμενα παντως μου κανει σαν λυση αυτη .Τωρα να μας πει και ο dtango ομως .

dtango
06-05-2012, 18:00
τελος παντων! ιδου μια λυση:

1ο ζυγισμα: βαζω εξι λιρες στην μια πλευρα και εξι στην αλλη! η ζυγαρια δεν θα ισιρροπει εφοσον μια λιρα διαφερει αλλα δεν θα ξερω σε ποια εξαδα ειναι!

αρχιζω να αφαιρω ταυτοχρονα απο ενα ζευγαρι λιρες (μια δεξια μια αριστερα) και παρατηρω την ισσοροπια (θεωρω οτι ειμαι ακομα στα πλαισια του πρωτου ζυγισματος δεδομενου οτι απλως αδειαζω τη ζυγαρια για να παω για το δευτερο)

Κάθε φορά που προσθέτεις ή αφαιρείς από την ζυγαριά θεωρείται ζύγισμα.

Σας βοηθάω (όπως έκαναν και με μένα) δίνοντας σας το πρώτο ζύγισμα:
Αρχίζετε με 4 και 4 πάνω στη ζυγαριά και 4 εκτός.

v12
06-05-2012, 18:38
ok! ειναι παραλλαγη της λυσης που σου ειπαμε ηδη!

1ο ζυγισμα: βαζω 4 και 4

1η πιθανοτητα: η ζυγαρια ισορροπει αρα εχει πανω αυθεντικες -> προσθετω ενα ζευγαρι
οποτε:
με το ζευγαρι που θα προσθεσω (= 2ο ζυγισμα) η ζυγαρια
- 1ον) θα συνεχισει να ισορροπει αρα το ζευγαρι που προσθεσα ειναι αυθεντικες αρα το ζευγαρι που εμεινε θα εχει την καλπικη που θα την βρω με συγκριτικο ζυγισμα
- 2ον) θα μπαταρει αρα το ζευγαρι που προσθεσα ειναι υποπτο και θα το βρω με συγκριτικο ζυγισμα
[το συγκριτικο ζυγισμα ειναι το 3ο: ζυγιζω μια οποιαδηποτε λιρα του υποπτου ζευγαριου με μια αυθεντικη την οποια θα παρω απο τις πρωτες 4 και 4, και με βαση τη λογικη που προειπαμε*...]

2η πιθανοτητα: η ζυγαρια μπαταρει -> αφαιρω ενα ζευγαρι,
οποτε:
με το ζευγαρι που θα αφαιρεσω (= 2ο ζυγισμα) η ζυγαρια
- 1ον) θα ισορροπησει αρα το ζευγαρι που αφαιρεσα ειναι υποπτο και θα εχει την καλπικη που θα την βρω με συγκριτικο ζυγισμα
- 2ον) θα εξακολουθει να μπαταρει αρα το ζευγαρι που αφαιρεσα ειναι αυθεντικο και η καλπικη ειναι στο (υποπτο) ζευγαρι που απεμενινε και θα τη βρω με συγκριτικο ζυγισμα
[το συγκριτικο ζυγισμα ειναι το 3ο: ζυγιζω μια οποιαδηποτε λιρα του υποπτου ζευγαριου με μια αυθεντικη την οποια θα παρω απο αυτες που εχω στο χερι εξ αρχης και με βαση τη λογικη που προειπαμε*...]

* η λογικη που προειπαμε ειναι:

ζυγιζω μια λιρα απο το υποπτο ζευγαρι με μια λιρα απο τις αλλες που ξερω πλεον οτι αυθεντικες:

εχω παλι δυο πιθανοτητες:
1. η ζυγαρια θα ισσοροπησει αρα η καλπικη ειναι η αλλη του υποπτου ζευγαριου
2. η ζυγαρια θα μπανταρει αρα βρηκα την καλπικη!

:-)


p.s.
με την δικια μας λυση ομως ειχαμε λιγοτερα (θεμα ορισμου βεβαια!) ζυγισματα και οπωσδηποτε λιγοτερη πληκτρολογηση

λοοολ

dtango
06-05-2012, 19:00
ok! ειναι παραλλαγη της λυσης που σου ειπαμε ηδη!

1ο ζυγισμα: βαζω 4 και 4

1η πιθανοτητα: η ζυγαρια ισορροπει αρα εχει πανω αυθεντικες -> προσθετω ενα ζευγαρι
οποτε:
με το ζευγαρι που θα προσθεσω (= 2ο ζυγισμα) η ζυγαρια
- 1ον) θα συνεχισει να ισορροπει αρα το ζευγαρι που προσθεσα ειναι αυθεντικες αρα το ζευγαρι που εμεινε θα εχει την καλπικη που θα την βρω με συγκριτικο ζυγισμα
Πως το εννοείς το συγκριτικό ζύγισμα την στιγμή που δεν γνωρίζεις αν είναι ελαφρύτερη ή βαρύτερη;

v12
06-05-2012, 19:06
δεν με νοιαζει αν ειναι βαρυτερη η ελαφρυτερη η καλπικη του υποπτου ζευγαριου δεδομενου οτι εχω μια τριτη ανα χειρας που ειναι σιγουρα αυθεντικη! αρα: μπορω αμεσως να σου πω κι αν η καλπικη ειναι ελαφρυτερη η βαρυτερη!


p.s. το συγκριτικο ζυγισμα στο περιγραφω σε αγκυλες σε καθε περιπτωση και τη λογικη του με αστερισκο στο τελος!

dtango
06-05-2012, 19:21
δεν με νοιαζει αν ειναι βαρυτερη η ελαφρυτερη η καλπικη του υποπτου ζευγαριου δεδομενου οτι εχω μια τριτη ανα χειρας που ειναι σιγουρα αυθεντικη! αρα: μπορω αμεσως να σου πω κι αν η καλπικη ειναι ελαφρυτερη η βαρυτερη!


p.s. το συγκριτικο ζυγισμα στο περιγραφω σε αγκυλες σε καθε περιπτωση και τη λογικη του με αστερισκο στο τελος!

Συγνώμη, δεν διάβασα αρχικά μέχρι τέλους όπου επεξηγείς το συγκριτικό ζύγισμα, το οποίο είναι λανθασμένο όμως διότι πρέπει να δείξεις την κάλπικη και να πεις αν είναι ελαφρύτερη ή βαρύτερη.

[το συγκριτικο ζυγισμα ειναι το 3ο: ζυγιζω μια οποιαδηποτε λιρα του υποπτου ζευγαριου με μια αυθεντικη την οποια θα παρω απο αυτες που εχω στο χερι εξ αρχης και με βαση τη λογικη που προειπαμε*...]

* η λογικη που προειπαμε ειναι:
ζυγιζω μια λιρα απο το υποπτο ζευγαρι με μια λιρα απο τις αλλες που ξερω πλεον οτι αυθεντικες:

εχω παλι δυο πιθανοτητες:
1. η ζυγαρια θα ισσοροπησει αρα η καλπικη ειναι η αλλη του υποπτου ζευγαριου


Δεν γνωρίζεις όμως αν είναι ελαφρύτερη ή βαρύτερη, πράγμα που αποτελεί ζητούμενο για την λύση.

2. η ζυγαρια θα μπανταρει αρα βρηκα την καλπικη!
Εδώ είσαι σωστός διότι ανάλογα με το που θα κλίνει η ζυγαριά μπορείς να πείς είναι αυτή και είναι βαρύτερη ή είναι ελαφρύτερη.

Συνέχισε. Κοντά βρίσκεσαι!

v12
06-05-2012, 21:43
Δεν γνωρίζεις όμως αν είναι ελαφρύτερη ή βαρύτερη, πράγμα που αποτελεί ζητούμενο για την λύση.

πριτς! αυτο ειναι νεο και εκ των υστερων ζητουμενο!

:laughat2:

οκ! θα το σκεφτω ξανα! να μιλησει ομως και κανας αλλος!

:-)

dtango
07-05-2012, 09:02
πριτς! αυτο ειναι νεο και εκ των υστερων ζητουμενο!

:laughat2:

οκ! θα το σκεφτω ξανα! να μιλησει ομως και κανας αλλος!

:-)

Έχεις δίκιο διότι η αρχική διατύπωση: Να βρεθεί με το τρίτο ζύγισμα η κάλπικη λίρα είτε είναι βαρύτερη είτε είναι ελαφρύτερη, δεν είναι η πρέπουσα.
Έπρεπε να είχα γράψει Να βρεθεί με το τρίτο ζύγισμα η κάλπικη λίρα και αν είναι βαρύτερη ή ελαφρύτερη.

Μην απελπίζεσαι πάντως, το πρόβλημα αυτό είναι ευκολότερο από το να σου ζητούσαν να φτιάξεις κυβέρνηση με την παρούσα σύνθεση της Βουλής!!

v12
07-05-2012, 13:13
ωπ! ενω λεω



1ο ζυγισμα: βαζω 4 και 4


ξαναλεω



- 2ον) θα εξακολουθει να μπαταρει αρα το ζευγαρι που αφαιρεσα ειναι αυθεντικο και η καλπικη ειναι στο (υποπτο) ζευγαρι που απεμενινε και θα τη βρω με συγκριτικο ζυγισμα


αν αφαιρεσω βεβαια ενα ζευγαρι απο 4 και 4 μας μενουν τρια ζευγαρια!

μετεξεταστεος!

:goaway:

dtango
07-05-2012, 13:38
ωπ! ενω λεω



ξαναλεω



αν αφαιρεσω βεβαια ενα ζευγαρι απο 4 και 4 μας μενουν τρια ζευγαρια!

μετεξεταστεος!

:goaway:

Θα σου δώσω μια καταλυτική βοήθεια!

Όταν έχεις πάνω στη ζυγαριά 4 + 4 λίρες και άλλες 4 έξω και η ζυγαριά γέρνει, τότε τι έχεις; Για σκέψου το λίγο.

v12
08-05-2012, 02:12
δε βλεπω συμμετοχες ρε συντροφοι, μονος μου θα το λυσω!

θα σας αφησω ενα μικρο περιθωριο ακομα!

:waiting:

Skeptic
08-05-2012, 02:58
Δε μπήκα τόσες μέρες γιατί λέω θα την έχει γράψει κάποιος τη λύση και θα μου την σπάσουν. Είδα ότι πάλι δημιουργήσατε προβλήματα ορισμού εκεί που δεν υπήρχαν. Για παράδειγμα λέτε πώς μετράει το ζύγισμα. Μα αμα ήταν να βγάζεις ή να βάζεις σε αυτά που έχει ήδη πάνω η ζυγαριά και να μη μετράει για επιπλέον ζύγιση τότε θα το λύναμε με 2 ζυγίσματα. Ακόμα το ψάχνω το πρόβλημα αλλά έχω κάνει κάποια πρόοδο:

Αρχικά και εγώ ξεκινάω με το να ζυγίσω 4+4. Δε μελετάμε καν την περίπτωση να ισορροπεί γιατί τότε σου έχουν μείνει 4 λίρες και έχεις 2 ζυγίσματα οπότε βγήκε.
Οπότε πες ότι στα αριστερά είναι το βαρύ άρα ή η κάλπικη θα βρίσκεται αριστερά σαν βαριά ή δεξιά σαν ελαφριά.
Επίσης ξεκίνησα ανάποδα άρα σκέφτηκα πώς θα είναι η τελευταία ζύγιση. Γίνεται με μία ζύγιση να βρεις την κάλπικη αν σου μείνουν μόνο 3 λίρες αρκεί στην 2 ζύγιση να έχεις εντοπίσει αν η κάλπικη είναι ελαφριά ή βαριά. Ή αλλιώς να σου έχουν μείνει στην τελευταία ζύγιση 2 λίρες που απίθανο το κόβω άρα μάλλον δεν βγαίνει έτσι.
Επίσης μάλλον πάντα σε κάθε ζύγιση θα βάζεις ίσο αριθμό από λίρες δεξιά και αριστερά αλλιώς δεν παίρνεις πληροφορίες.
Ακόμα αν ξεκινήσεις στην πρώτη ζύγιση ξεκινήσεις με 3+3 αντί για 4+4 ενδέχεται να βγει ίσο άρα μάλλον δεν λύνεται έτσι άρα δεν ξεκινάς με 3+3.
Αν η τελευταία ζύγιση είναι 3+3 τότε το πρόβλημα είναι το πώς στην 2η ζύγιση θα πας σε 3+3 και ταυτόχρονα θα έχεις εντοπίσει αν η λίρα είναι ελαφριά ή βαριά


Έχεις δίκιο διότι η αρχική διατύπωση: Να βρεθεί με το τρίτο ζύγισμα η κάλπικη λίρα είτε είναι βαρύτερη είτε είναι ελαφρύτερη, δεν είναι η πρέπουσα.
Έπρεπε να είχα γράψει Να βρεθεί με το τρίτο ζύγισμα η κάλπικη λίρα και αν είναι βαρύτερη ή ελαφρύτερη.

Αν το για να λύσεις το πρόβλημα έχοντας την αρχική διατύπωση απαιτεί έτσι και αλλιώς το να βρεις αν η κάλπικη λίρα είναι βαριά ή ελαφριά τότε δεν χρειάζεται η 2η διατύπωση ίσα ίσα και βοήθεια μεγάλη μας έδωσες.
Τελικά μπορεί να έχουμε βρει την 1η και την 3η ζύγιση αλλά το πρόβλημα παραμένει πάλι πολύ δύσκολο και στην 2η έχω κάνει 100 δοκιμές και πάλι δε μπορώ να το βρω. Να δούμε τι τρελό κόλπο θέλει.
Όπως και να έχει μην την δώσετε ακόμα τη λύση αφήστε το λίγο ακόμα να το σκεφτούμε. Και εγώ να τη βρω δεν τη λέω.

v12
08-05-2012, 03:17
δεν ειναι ανευ αξιας: εχει παντα μεγαλη σημασια ο ορισμος των θεμελιωδων εννοιων σε ενα προβλημα! πι.χι. ειναι αδυνατον να εχεις μια καλπικη λιρα με τιςι ιδιες φυσικες ιδιοτητες με μια γνησια! εαν επιμενεις να το αγνοεις διοτι πι.χι. θες να ασχοληθεις με το προβλημα σαν μαθηματικος και οχι σαν χρυσοχοος, οκ! δεκτον! αλλα πρεπει να μου το πεις! εξ ου και βλεποντας σε να αγνοεις καποιες παραμετρους επικεντρωνοντας σε καποιες αλλες δικαιουμαι να ρωτησω: υπ αυτες τις συνθηκες τι διαολο εννοεις με τη λεξη ζυγισμα? διοτι η φυσικη πραξη του "ζυγιζω" προυποθετει να βαλω μια μια η δυο δυο η ολες μαζι τις λιρες και μετα να τις βγαλω με τον ιδιο τροπο! το να εχω ανοιχτα τα ματια μου και να παρατηρω πως αντιδρα η ζυγαρια κατα την διαδικασια αυτη δεν σημαινει πως θετω ζητηματα ανευ ουσιας! το αντιθετο!

Skeptic
08-05-2012, 03:32
δεν ειναι ανευ αξιας: εχει παντα μεγαλη σημασια ο ορισμος των θεμελιωδων εννοιων σε ενα προβλημα! πι.χι. ειναι αδυνατον να εχεις μια καλπικη λιρα με τιςι ιδιες φυσικες ιδιοτητες με μια γνησια! εαν επιμενεις να το αγνοεις διοτι πι.χι. θες να ασχοληθεις με το προβλημα σαν μαθηματικος και οχι σαν χρυσοχοος, οκ! δεκτον! αλλα πρεπει να μου το πεις! εξ ου και βλεποντας σε να αγνοεις καποιες παραμετρους επικεντρωνοντας σε καποιες αλλες δικαιουμαι να ρωτησω: υπ αυτες τις συνθηκες τι διαολο εννοεις με τη λεξη ζυγισμα? διοτι η φυσικη πραξη του "ζυγιζω" προυποθετει να βαλω μια μια η δυο δυο η ολες μαζι τις λιρες και μετα να τις βγαλω με τον ιδιο τροπο! το να εχω ανοιχτα τα ματια μου και να παρατηρω πως αντιδρα η ζυγαρια κατα την διαδικασια αυτη δεν σημαινει πως θετω ζητηματα ανευ ουσιας! το αντιθετο!
Ναι αλλά με το να ορίσεις όλα πρέπει να γράψεις ολόκληρο νομοσχέδιο. Με τις πολλές φορές όταν βλέπεις πολλά τέτοια προβλήματα συνηθίζεις να κόβεις τις παραμέτρους που δεν υπάρχουν στο πρόβλημα. Ειδικά το αν υπάρχει κάλπικη λίρα που να έχει τις ίδιες φυσικές ιδιότητες με μια αυθεντική εγώ το δέχομαι ότι δεν γίνεται αλλά σε αυτήν την περίπτωση δε μας νοιάζει καθόλου. Για να πω το κλασσικό, δεν υπάρχουν καν λίρες. Όλα αυτά με τις λίρες και την ζυγαριά είναι απλά η διακόσμηση του προβλήματος, το περιτύλιγμα. Θα μπορούσες να μην είχες λίρες, να είχες π.χ. κουτάκια με νερό. Εκεί θα μου έλεγες βέβαια ότι ανοίγεις το κουτί για να δεις τι έχει μέσα αλλά είναι επειδή θα έπεφτες στο ίδιο τύπου λάθος.

dtango
08-05-2012, 08:05
Δεν θα δώσω την λύση, θα σας πω μόνο την ιστορία του προβλήματος και με ποιο συλλογισμό το έλυσα εγώ.
Το πρόβλημα αυτό μας το έδωσε ο μαθηματικός που μας έκανε ναυτιλία στο φροντιστήριο προετοιμασίας για τις εξετάσεις για δίπλωμα ανθυποπλοιάρχου (πριν από σαράντα χρόνια!!). Μας έδωσε διορία τρεις μήνες πιθανόν επειδή το είχε σκεφτεί ο ίδιος ή ήταν βέβαιος ότι δεν θα βρίσκαμε την λύση από αλλού.

Ο βασικός συλλογισμός είναι αυτός που έκανε ο Skeptic: το τρίτο ζύγισμα! Πόσες είναι οι περισσότερες λίρες των οποίων την ποιότητα μπορεί κανείς να ανιχνεύσει με το τελευταίο ζύγισμα;
Βρίσκεις με ποιόν τρόπο τα καταφέρνεις με τις δυο και αυτός σε οδηγεί στον τρόπο για τις τρεις.

v12
08-05-2012, 09:27
:reading:

:ill:

v12
08-05-2012, 09:33
ειναι σιγουρο τοι μπορω να βρω αν ειναι ελαφρυτερη/βερυτερη σεκαθε πριπτωση?

dtango
08-05-2012, 12:16
ειναι σιγουρο τοι μπορω να βρω αν ειναι ελαφρυτερη/βερυτερη σεκαθε πριπτωση?
Σε κάθε περίπτωση.
Απολύτως!

vbfr_2003
08-05-2012, 13:53
πώς το λύνουμε στην περίπτωση που ισσοροπεί η πρώτη ζύγιση των τετράδων?

μήπως το ζητουμε να βρουμε και αν είναι ελαφρυτερη η βαρύτερη το κάνει αδύνατο να βρεθεί?

Malavon
08-05-2012, 14:35
πώς το λύνουμε στην περίπτωση που ισσοροπεί η πρώτη ζύγιση των τετράδων?

μήπως το ζητουμε να βρουμε και αν είναι ελαφρυτερη η βαρύτερη το κάνει αδύνατο να βρεθεί?

Εαν ισσοροπησουν οι 2 τετραδες τοτε εχουμε 8 αυθεντικες .Τωρα θα παρουμε δυο αυθεντικες και δυο απο τις υποπτες που ειναι στην απεξω και αν ειμαστε τυχεροι η καλπικη λιρα θα ειναι στην δυαδα που επιλεξαμε και η ζυγαρια θα μπανταρει και αναλογα την μερια θα καταλαβουμε αν ειναι πιο ελαφρια η πιο βαρια .Αυτο ηταν το δευτερο ζυγισμα .Μετα παμε στο τριτο ζυγισμα .Περνουμε μια αυθεντικη και μια υποπτη .Την αλλη υποπτη την βαζουμε στην ακρη .Αν ειναι παλι ισα τοτε ειναι αυτη που ειναι στην απεξω .Αν η ζυγαρια μπανταρει τοτε την βρικαμε την ρουφιανα και αναλογα το μπανταρισμα θα καταλαβουμε αν ειναι πιο βαρια η πιο ελαφρια .

Η γνωμη μου ειναι οτι αν λογο γκαντεμιας δεν ερχεται με αυτον τον τροπο κανουμε ρεσετ το παιχνιδι μπερδευοντας τις λιρες μεχρι να ερθει ο επιθυμητος συνδιασμος .Dtango για πες μηπως ειπα καμια βλακεια ρε .

vbfr_2003
08-05-2012, 14:39
Εαν ισσοροπησουν οι 2 τετραδες τοτε εχουμε 8 αυθεντικες .Τωρα θα παρουμε δυο αυθεντικες και δυο απο τις υποπτες που ειναι στην απεξω και αν ειμαστε τυχεροι η καλπικη λιρα θα ειναι στην δυαδα που επιλεξαμε και η ζυγαρια θα μπανταρει και αναλογα την μερια θα καταλαβουμε αν ειναι πιο ελαφρια η πιο βαρια .Αυτο ηταν το δευτερο ζυγισμα .Μετα παμε στο τριτο ζυγισμα .Περνουμε μια αυθεντικη και μια υποπτη .Την αλλη υποπτη την βαζουμε στην ακρη .Αν ειναι παλι ισα τοτε ειναι αυτη που ειναι στην απεξω .Αν η ζυγαρια μπανταρει τοτε την βρικαμε την ρουφιανα και αναλογα το μπανταρισμα θα καταλαβουμε αν ειναι πιο βαρια η πιο ελαφρια .

Η γνωμη μου ειναι οτι αν λογο γκαντεμιας δεν ερχεται με αυτον τον τροπο κανουμε ρεσετ το παιχνιδι μπερδευοντας τις λιρες μεχρι να ερθει ο επιθυμητος συνδιασμος .Dtango για πες μηπως ειπα καμια βλακεια ρε .

ναι αλλα αν είναι ίσα και στην τελευταία ζύγιση έχεις βρει μεν την κάλπικη αλλά δεν ξέρεις αν είναι ελαφρύτερη ή βαρύτερη...

Malavon
08-05-2012, 14:46
ναι αλλα αν είναι ίσα και στην τελευταία ζύγιση έχεις βρει μεν την κάλπικη αλλά δεν ξέρεις αν είναι ελαφρύτερη ή βαρύτερη...

Αν ειναι ισα στην τελευταια ζυγιση τοτε δεν θα την εχουμε βρει ποια ειναι ακριβως γιατι θα ειναι στις αλλες 2 υποπτες στην απεξω αλλα θα ξερουμε αν ειναι βαρυτερη η ελαφρυτερη απο το 2ο ζυγισμα και αυτο αναλογα προς τα που θα μπανταρει η ζυγαρια .Εφοσον στην αρχη βγηκαν ισα οι 2 τετραδες τοτε στο δευτερο ζυγισμα ειναι σιγουρο οτι η καλπικη ειναι στην 3η τετραδα και αναλογα προς τα που θα παει η ζυγαρια θα ξερουμε αν ειναι βαρυτερη η ελαφρυτερη .

Για αυτο λεω αν γινεται να κανουμε ρεσετ το ολο θεμα μπερδευοντας τις λιρες μεχρι να φτασουμε μεσω τις τυχης στον επιθυμητο συνδιασμο .

v12
08-05-2012, 14:50
Εαν ισσοροπησουν οι 2 τετραδες τοτε εχουμε 8 αυθεντικες
αρα στην τετραδα που εχουμε εξω ειναι η καλπικη

ζυγιζουμε τοτε (=2η ζυγιση) 3 αυθεντικες με 3 απο την εξω τετραδα

αν ισορροπησει, τοτε αυτη που περισσευει ειναι η καλπικη και με μια 3η ζυγιση μεταξυ αυτης και μιας αυθεντικης βρισκουμε κι αν ειναι βαρια η ελαφρια!

αν η 2η ζυγιση δεν ισορροπησει τοτε ξερουμε οτι η καλπικη ειναι μεσα στην τριαδα (και ξερουμε κι αν ειναι βαρια η ελαφρια αναλιογα με το που γερνει η ζυγαρια: προς την τριαδα τον αυθεντικων -> ελαφρια, προς την τριαδα με την καλπικη -> βαρια)

τοτε με μια τριτη ζυγιση ζυγιζουμε δυο τυχαιες απο την υποπτη τριαδα: αν ισορροπησει τοτε η καλπικη ειναι η περισευουμενη απο την τριαδα, αν δεν ισορροπησει τοτε η καλπικη ειναι αυτη που μας υποδηλωνει η πλευρα που γερνει η ζυγαρια (ξερουμε απο την δευτερη ζυγιση αν η καλπικη ειναι βαρια η ελαφρια)

καλα ως εδω τι λετε?

κι αυτη ειναι η μιση λυση!!!

:angry2:

vbfr_2003
08-05-2012, 14:56
αρα στην τετραδα που εχουμε εξω ειναι η καλπικη

ζυγιζουμε τοτε (=2η ζυγιση) 3 αυθεντικες με 3 απο την εξω τετραδα

αν ισορροπησει, τοτε αυτη που περισσευει ειναι η καλπικη και με μια 3η ζυγιση μεταξυ αυτης και μιας αυθεντικης βρισκουμε κι αν ειναι βαρια η ελαφρια!

αν η 2η ζυγιση δεν ισορροπησει τοτε ξερουμε οτι η καλπικη ειναι μεσα στην τριαδα (και ξερουμε κι αν ειναι βαρια η ελαφρια αναλιογα με το που γερνει η ζυγαρια: προς την τριαδα τον αυθεντικων -> ελαφρια, προς την τριαδα με την καλπικη -> βαρια)

τοτε με μια τριτη ζυγιση ζυγιζουμε δυο τυχαιες απο την υποπτη τριαδα: αν ισορροπησει τοτε η καλπικη ειναι η περισευουμενη απο την τριαδα, αν δεν ισορροπησει τοτε η καλπικη ειναι αυτη που μας υποδηλωνει η πλευρα που γερνει η ζυγαρια (ξερουμε απο την δευτερη ζυγιση αν η καλπικη ειναι βαρια η ελαφρια)

καλα ως εδω τι λετε?

κι αυτη ειναι η μιση λυση!!!

:angry2:

όντως καλά ως εδώ, νόμιζα οτί το βρίσκατε ζυγίζοντας 2 + 2 μετα την πρώτη ζύγιση...

Malavon
08-05-2012, 15:08
αρα στην τετραδα που εχουμε εξω ειναι η καλπικη

ζυγιζουμε τοτε (=2η ζυγιση) 3 αυθεντικες με 3 απο την εξω τετραδα

αν ισορροπησει, τοτε αυτη που περισσευει ειναι η καλπικη και με μια 3η ζυγιση μεταξυ αυτης και μιας αυθεντικης βρισκουμε κι αν ειναι βαρια η ελαφρια!

αν η 2η ζυγιση δεν ισορροπησει τοτε ξερουμε οτι η καλπικη ειναι μεσα στην τριαδα (και ξερουμε κι αν ειναι βαρια η ελαφρια αναλιογα με το που γερνει η ζυγαρια: προς την τριαδα τον αυθεντικων -> ελαφρια, προς την τριαδα με την καλπικη -> βαρια)

τοτε με μια τριτη ζυγιση ζυγιζουμε δυο τυχαιες απο την υποπτη τριαδα: αν ισορροπησει τοτε η καλπικη ειναι η περισευουμενη απο την τριαδα, αν δεν ισορροπησει τοτε η καλπικη ειναι αυτη που μας υποδηλωνει η πλευρα που γερνει η ζυγαρια (ξερουμε απο την δευτερη ζυγιση αν η καλπικη ειναι βαρια η ελαφρια)

καλα ως εδω τι λετε?

κι αυτη ειναι η μιση λυση!!!

:angry2:

Εγω δεν ξερω λεω οτι ειναι καλο .Τωρα βλεπουμε .Αν δεν ισσοροπησει το πρωτο ζυγισμα ???Αναρωτιεμαι αν μας δινεται η αδεια να το ξεκινησουμε απο την αρχη (το ρεσετ που ειπα) .Αν οχι ......το καψιμο συνεχιζετε :shouting:

v12
08-05-2012, 15:20
αν δεν ισορροπησει η ζυγαρια σημαινει οτι η καλπικη ειναι καπου μεσα στις δυο τετραδες της ζυγαριας αλλα εχουμε ανα χειρας 4 αυθεντικες απεξω!

αρα...

:reading::hypnotised:

p.s.

Αναρωτιεμαι αν μας δινεται η αδεια να το ξεκινησουμε απο την αρχη
οχι, εχουμε αλλα δυο ζυγισματα....

Malavon
08-05-2012, 15:25
οχι, εχουμε αλλα δυο ζυγισματα....

Ελα ρε γαμωτο εδω το εχουμε ξαναξεκινησει 200 φορες απο την αρχη με διαφορετικους τροπους .Μα αν μπερδευουμε τις λιρες μεχρι να μας ερθει ο συνδυασμος τοτε λυθηκε .
Ενταξει ενταξει ειναι λιγο σαν κλεψιμο.......

v12
08-05-2012, 15:38
εγω τους ειπα πως να το λυσουνε χωρις καν ζυγαρια αλλα δεν τους αρεσε!

:blush2:

Malavon
08-05-2012, 15:40
εγω τους ειπα πως να το λυσουνε χωρις καν ζυγαρια αλλα δεν τους αρεσε!

:blush2:

Χαχαχαχαχα ειναι μαζοχες ρε αστους !

vbfr_2003
08-05-2012, 15:46
το προβλημά μας πάει δηλαδή έχουμε 8 λίρες η μια κάλπικη με 2 ζυγίσεις,

μόνο που ξέρουμε και το βάρος τον αυθεντικόν πια

το κολπάκι από ότι κατάλαβα είναι με τις ζυγίσεις να κάνουμε δύο πράγματα ταυτόχρονα

και να βρίσκουμε αυθεντικές και να βρούμε αν είναι βαρύτερη ή ελαφρύτερη

v12
08-05-2012, 15:55
το κολπάκι από ότι κατάλαβα είναι με τις ζυγίσεις να κάνουμε δύο πράγματα ταυτόχρονα

και να βρίσκουμε αυθεντικές και να βρούμε αν είναι βαρύτερη ή ελαφρύτερη


χμ! δεν καταλαβες καλα! πρεπει ταυτοχρονα να ισορροπεις στη μυτη σου μια ομπρελλα και να φτιαχνεις ομελετα πιπεραντ!

νομιζες οτι ειναι ευκολο το προβλημα ε?

:tuttut:

vbfr_2003
08-05-2012, 16:25
μόνο εύκολο δεν είναι το πρόβλημα αυτό είναι σίγουρο,

βασικά είναι προβλήματα το ένα μέσα στο άλλο

Skeptic
08-05-2012, 19:03
Αν ισορροπήσουν 2 4δες στην 1 ζύγιση μένουν οι 4 λίρες που είναι απέξω και έχουμε 2 ζυγίσεις όπως ξέρουμε. Πες ότι έμειναν οι Α, Β, Γ, Δ. ζυγίζουμε τις Α και Β αν βγει ίσο τότε οι κάλπικη είναι ή η Γ ή η Δ αλλιώς θα είναι κάλπικη ή η Α ή η Β. Όπως και να έχει σου έχουν μείνει 2 λίρες και 1 ζύγισμα οπότε παίρνεις τη μία από τις δύο, την συγκρίνεις με μία αυθεντική και αν βγει ίσο τότε κάλπικη είναι η άλλη αλλιώς είναι αυτήν που ανέβασες στην ζυγαριά.

dtango
08-05-2012, 20:10
Αν ισορροπήσουν 2 4δες στην 1 ζύγιση μένουν οι 4 λίρες που είναι απέξω και έχουμε 2 ζυγίσεις όπως ξέρουμε. Πες ότι έμειναν οι Α, Β, Γ, Δ. ζυγίζουμε τις Α και Β αν βγει ίσο τότε οι κάλπικη είναι ή η Γ ή η Δ αλλιώς θα είναι κάλπικη ή η Α ή η Β. Όπως και να έχει σου έχουν μείνει 2 λίρες και 1 ζύγισμα οπότε παίρνεις τη μία από τις δύο, την συγκρίνεις με μία αυθεντική και αν βγει ίσο τότε κάλπικη είναι η άλλη αλλιώς είναι αυτήν που ανέβασες στην ζυγαριά.
Καταλήγεις εκεί που κατέληξε και ο V12.

Αν ισορροπήσουν 2 4δες στην 1 ζύγιση μένουν οι 4 λίρες που είναι απέξω και έχουμε 2 ζυγίσεις όπως ξέρουμε. Πες ότι έμειναν οι Α, Β, Γ, Δ. ζυγίζουμε τις Α και Β αν βγει ίσο τότε η κάλπικη είναι ή η Γ ή η Δ αλλά δεν γνωρίζουμε αν είναι ελαφρύτερη ή βαρύτερη αλλιώς θα είναι κάλπικη ή η Α ή η Β. Όπως και να έχει σου έχουν μείνει 2 λίρες και 1 ζύγισμα οπότε παίρνεις τη μία από τις δύο, την συγκρίνεις με μία αυθεντική και αν βγει ίσο τότε κάλπικη είναι η άλλη η οποία όμως δεν γνωρίζεις αν είναι ελαφρύτερη ή βαρύτερη.

Και φυσικά έχεις και την περίπτωση που το πρώτο ζύγισμα σε αφήνει με 8 ύποπτες στο χέρι.

Να το πάρει το ποτάμι;

Skeptic
08-05-2012, 20:34
Καταλήγεις εκεί που κατέληξε και ο V12.

Αν ισορροπήσουν 2 4δες στην 1 ζύγιση μένουν οι 4 λίρες που είναι απέξω και έχουμε 2 ζυγίσεις όπως ξέρουμε. Πες ότι έμειναν οι Α, Β, Γ, Δ. ζυγίζουμε τις Α και Β αν βγει ίσο τότε η κάλπικη είναι ή η Γ ή η Δ αλλά δεν γνωρίζουμε αν είναι ελαφρύτερη ή βαρύτερη αλλιώς θα είναι κάλπικη ή η Α ή η Β. Όπως και να έχει σου έχουν μείνει 2 λίρες και 1 ζύγισμα οπότε παίρνεις τη μία από τις δύο, την συγκρίνεις με μία αυθεντική και αν βγει ίσο τότε κάλπικη είναι η άλλη η οποία όμως δεν γνωρίζεις αν είναι ελαφρύτερη ή βαρύτερη.

Και φυσικά έχεις και την περίπτωση που το πρώτο ζύγισμα σε αφήνει με 8 ύποπτες στο χέρι.

Να το πάρει το ποτάμι;

Γιατί λέει πουθενά ότι πρέπει να βρω αν είναι ελαφρύτερη ή βαρύτερη; Αν στην περίπτωση που η ζύγιση 4+4 δεν ισορροπήσει, χρειαστεί να βρω αν η λίρα είναι ελαφριά ή βαριά τότε άλλο αυτό.
Ρε συ μην τη δώσεις ακόμα τη λύση άστο λίγο ακόμα.

v12
08-05-2012, 21:50
Να το πάρει το ποτάμι;

ΟΧΙ ΒΕΒΑΙΑ!!!



Γιατί λέει πουθενά ότι πρέπει να βρω αν είναι ελαφρύτερη ή βαρύτερη;

βεβαια! αλλαξε τους κανονες ο mr.dtango! πρεπει να βρεις και ποια ειναι η καλπικη και να μας πεις αν ειναι λιγνη η χοντρη! εσυ δεν ησουνα που ελεγες κατι για εκτος πλαισιου? αρπα την!

:laughat2:


Ρε συ μην τη δώσεις ακόμα τη λύση άστο λίγο ακόμα.
ναι λεμε!

dtango
08-05-2012, 21:51
Γιατί λέει πουθενά ότι πρέπει να βρω αν είναι ελαφρύτερη ή βαρύτερη; Αν στην περίπτωση που η ζύγιση 4+4 δεν ισορροπήσει, χρειαστεί να βρω αν η λίρα είναι ελαφριά ή βαριά τότε άλλο αυτό.
Ρε συ μην τη δώσεις ακόμα τη λύση άστο λίγο ακόμα.
Το ζητούμενο του προβλήματος είναι στο τρίτο ζύγτισμα να πεις «αυτή είναι η κάλπικη και είναι βαρύτερη» ή «ελαφρότερη».

v12
08-05-2012, 21:56
Καταλήγεις εκεί που κατέληξε και ο V12.

εχω δωσει ομως μια δευτερη λυση της ημιπεριπτωσης "οι 4+4 ισορροπουν"...

μη μου πεις οτι δεν το 'δες!!!!!!!!!

:so_mad:



p.s.
http://www.forums.gr/showthread.php?41126-%D4%EF-%D0%E1%F1%DC%E4%EF%EE%EF-%D4%EF%F5-%C1%F0%F1%EF%E5%E9%E4%EF%F0%EF%DF%E7%F4%EF%F5-%D4%E5%F3%F4&p=1267093&highlight=#post1267093

Skeptic
08-05-2012, 22:13
βεβαια! αλλαξε τους κανονες ο mr.dtango! πρεπει να βρεις και ποια ειναι η καλπικη και να μας πεις αν ειναι λιγνη η χοντρη! εσυ δεν ησουνα που ελεγες κατι για εκτος πλαισιου? αρπα την!

:laughat2:




χαχαχα καλά να πάθω έ;


Το ζητούμενο του προβλήματος είναι στο τρίτο ζύγτισμα να πεις «αυτή είναι η κάλπικη και είναι βαρύτερη» ή «ελαφρότερη».

Ωραία οπότε αν στην 1η ζύγιση ισορροπήσει το 4+4 πρέπει με τις επόμενες 2 ζυγίσεις και να βρούμε την κάλπικη και αν είναι ελαφρύτερη ή βαρύτερη. Σίγουρα έτσι μη με βάζετε να ψάχνω τσάμπα;;; Στο google που έψαξα την εκφώνηση, για να είμαι σίγουρος, είχε την 1η διατύπωση του dtango όχι τη 2η.

Skeptic
08-05-2012, 22:51
ε παιδιά για την συγκεκριμένη υποπερίπτωση μπορώ να βρω μόνο την κάλπικη και όχι μόνο δε μπορώ να βρω αν η κάλπικη θα είναι βαριά ή ελαφριά αλλά "απέδειξα" ότι δεν γίνεται καν να το βρεις. Οπότε σας ξαναρωτάω: Σίγουρα;;;;
Αλλά για να το ξεκαθαρίσουμε, ακόμα και όταν βρεις το αν η κάλπικη είναι βαριά ή ελαφριά η απάντηση προφανώς και δεν θα είναι ότι "η κάλπικη ήταν βαριά" ή "η κάλπικη ήταν ελαφριά" απλά θα πεις ότι το βρήκες τίποτα παραπάνω.

v12
08-05-2012, 22:56
ε παιδιά για την συγκεκριμένη υποπερίπτωση μπορώ να βρω μόνο την κάλπικη και όχι μόνο δε μπορώ να βρω αν η κάλπικη θα είναι βαριά ή ελαφριά αλλά "απέδειξα" ότι δεν γίνεται καν να το βρεις. Οπότε σας ξαναρωτάω: Σίγουρα;;;;


1ον για ποια υποπεριπτωση μιλας?

2ον κατεθεσε την "αποδειξη" σου εστω κι αν αμφιβαλλεις γιαυτην

3ον ο mr. dtango ειπε "σιγουρα"!

4ον για την υποπεριτπτωση "4+4 ισορροπουν" πραγματι "σιγουρα" κατα τη γνωμη μου! την υποπεριπτωση "4+4 δεν ισορροπει" δεν την εχω λυσει!

Skeptic
08-05-2012, 23:15
1ον για ποια υποπεριπτωση μιλας?

2ον κατεθεσε την "αποδειξη" σου εστω κι αν αμφιβαλλεις γιαυτην

3ον ο mr. dtango ειπε "σιγουρα"!

4ον για την υποπεριτπτωση "4+4 ισορροπουν" πραγματι "σιγουρα" κατα τη γνωμη μου! την υποπεριπτωση "4+4 δεν ισορροπει" δεν την εχω λυσει!

Για αυτήν που το 4+4 ισορροπεί.
Άκυρο εντάξει το βρήκα. Μια χαρά γίνεται.

dtango
09-05-2012, 07:35
εχω δωσει ομως μια δευτερη λυση της ημιπεριπτωσης "οι 4+4 ισορροπουν"...

μη μου πεις οτι δεν το 'δες!!!!!!!!!
Το είδα, αλλά μόνος σου είπες ότι είναι η μισή λύση, εξάλλου όταν λύσεις το πρόβλημα αρχίζοντας με την περίπτωση να έχεις 8 ύποπτες η υποπερίπτωση με τις 4 ύποπτες είναι λυμένη αυτόματα.
Επίσης μην μου πεις ότι δεν βρήκες στο Google την παρακάτω παλαβή λύση:

Λύση γρίφου 20

Αριθμούμε τις λίρες από το 1 ως το 12. Το ">" σημαίνει "βαρύτερο από" και το "=" "ίσο σε βάρος με".
α) 1,2,3,4 = 5,6,7,8 (α' ζύγιση)
1) 9,10,11 = 1,2,3 (β' ζύγιση)
-12 > 1 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 12 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
-12 < 1 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 12 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
2) 9.10,11 > 1,2,3 (β' ζύγιση)
- 9 > 10 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 9 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
- 9 < 10 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 10 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
- 9 = 10 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 11 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
3) 9.10,11 < 1,2,3 (β' ζύγιση)
- 9 > 10 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 10 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
- 9 < 10 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 9 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
- 9 = 10 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 11 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
β) 1,2,3,4 > 5,6,7,8 (α' ζύγιση)
1) 1,2,5 = 3,4,6 (β' ζύγιση)
- 7 > 8 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 8 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
- 7 < 8 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 7 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
2) 1,2,5 > 3,4,6 (β' ζύγιση)
- 1 = 2 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 6 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
- 1 > 2 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 1 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
- 1 < 2 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 2 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
3) 1,2,5 < 3,4,6 (β' ζύγιση)
- 3 = 4 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 5 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
- 3 > 4 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 3 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
- 3 < 4 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 4 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
γ) 1,2,3,4 < 5,6,7,8 (α' ζύγιση) -Ίδια με την περίπτωση β) με αντεστραμμένα σύμβολα-
1) 1,2,5 = 3,4,6 (β' ζύγιση)
- 7 > 8 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 7 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
- 7 < 8 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 8 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
2) 1,2,5 < 3,4,6 (β' ζύγιση)
- 1 = 2 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 6 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
- 1 > 2 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 2 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
- 1 < 2 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 1 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
3) 1,2,5 > 3,4,6 (β' ζύγιση)
- 3 = 4 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 5 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
- 3 > 4 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 4 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
- 3 < 4 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 3 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.

Απόστολος Πεταλάς
Φοιτητής Πολιτικός Μηχανικός
Θεσσαλονίκη

vbfr_2003
09-05-2012, 10:22
γιατί δεν μας άφησες να καούμε λίγο ακόμα και μας έδωσες την λύση???

ήμουνα σε καλό δρόμο είχα βρεί λύση για μία υποπερίπτωση της περίπτωσης να μην ισσοροπεί η ζυγαριά στην 1η ζύγιση

σε 2,5 χρόνια θα το είχα βρεί...

dtango
09-05-2012, 10:38
γιατί δεν μας άφησες να καούμε λίγο ακόμα και μας έδωσες την λύση???

ήμουνα σε καλό δρόμο είχα βρεί λύση για μία υποπερίπτωση της περίπτωσης να μην ισσοροπεί η ζυγαριά στην 1η ζύγιση

σε 2,5 χρόνια θα το είχα βρεί...
Μα δεν είναι λύση αυτή, είναι εντελώς γελοία και είναι και στην πρώτη σελίδα που σου δίνει το Google όταν πληκτρολογήσεις «12 λίρες».

Η σωστή λύση θέλει όλες κι όλες τρεις γραμμές για να περιγραφεί ο τρόπος που γίνεται το δεύτερο ζύγισμα.
Θεώρησε την λύση του Google άκυρη.

vbfr_2003
09-05-2012, 11:00
Μα δεν είναι λύση αυτή, είναι εντελώς γελοία και είναι και στην πρώτη σελίδα που σου δίνει το Google όταν πληκτρολογήσεις «12 λίρες».

Η σωστή λύση θέλει όλες κι όλες τρεις γραμμές για να περιγραφεί ο τρόπος που γίνεται το δεύτερο ζύγισμα.
Θεώρησε την λύση του Google άκυρη.

υπάρχει πιό απλή λύση δήλαδη?
γιατί αυτή που ανάρτησες είναι σωστή αλλά λίγο!!!!!! πολύπλοκη.

v12
09-05-2012, 12:09
Η σωστή λύση θέλει όλες κι όλες τρεις γραμμές για να περιγραφεί ο τρόπος που γίνεται το δεύτερο ζύγισμα.
Θεώρησε την λύση του Google άκυρη.

ακυρη και γελοια κατα ποια εννοια? γραφ' τη με λογια!

v12
09-05-2012, 12:25
β) 1,2,3,4 > 5,6,7,8 (α' ζύγιση)

1) 1,2,5 = 3,4,6 (β' ζύγιση)
- 7 > 8 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 8 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
- 7 < 8 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 7 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.

2) 1,2,5 > 3,4,6 (β' ζύγιση)
- 1 = 2 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 6 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
- 1 > 2 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 1 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
- 1 < 2 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 2 και είναι βαρύτερη των αληθινών.

3) 1,2,5 < 3,4,6 (β' ζύγιση)
- 3 = 4 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 5 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
- 3 > 4 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 3 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
- 3 < 4 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 4 και είναι βαρύτερη των αληθινών.


γ) 1,2,3,4 < 5,6,7,8 (α' ζύγιση) -Ίδια με την περίπτωση β) με αντεστραμμένα σύμβολα-

1) 1,2,5 = 3,4,6 (β' ζύγιση)
- 7 > 8 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 7 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
- 7 < 8 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 8 και είναι βαρύτερη των αληθινών.

2) 1,2,5 < 3,4,6 (β' ζύγιση)
- 1 = 2 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 6 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
- 1 > 2 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 2 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
- 1 < 2 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 1 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.

3) 1,2,5 > 3,4,6 (β' ζύγιση)
- 3 = 4 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 5 και είναι βαρύτερη των αληθινών.
- 3 > 4 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 4 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.
- 3 < 4 (γ' ζύγιση) => Κάλπικη η 3 και είναι ελαφρύτερη των αληθινών.


προκειται για την υποπεριπτωση οπου η ζυγαρια με τις πρωτες 4 + 4 μπαταρει! απλα χρησιμοποιει συμβολα οπως θα μπορουσε να χρησιμοποιησει και κυκλακια!

dtango
09-05-2012, 14:10
υπάρχει πιό απλή λύση δήλαδη?
γιατί αυτή που ανάρτησες είναι σωστή αλλά λίγο!!!!!! πολύπλοκη.
Σωστή η λύση είναι, αλλά δεν μπορείς να δώσεις το πρόβλημα στους φίλους σου έχοντας υπόψη σου να τους παρουσιάσεις μετά αυτή τη λύση σιδηρόδρομο.

Στην πρώτη ζύγιση δεν ισορροπούν οπότε έχουμε:
4Α (τέσσερεις Αυθεντικές)
4Ε (τέσσερις ύποπτες μέσα στις οποίες αν βρίσκεται η κάλπικη είναι Ελαφρύτερη)
4Β (τέσσερις ύποπτες μέσα στις οποίες αν βρίσκεται η κάλπικη είναι Βαρύτερη)

Στο δεύτερο ζύγισμα βάζουμε:

1Ε,2Β στο αριστερό τάσι και 1Ε,1Β,1Α στο δεξί και έξω μένουν 2Ε,1Β (και οι υπόλοιπες τρεις Α)

Εάν γύρει αριστερά: 1Ε,2Β / 1Ε,1Β,1Α μένουν για το τρίτο ζύγισμα 2Β και 1Ε
Εάν γύρει δεξιά….…: 1Ε,2Β \ 1Ε,1Β,1Α μένουν για το τρίτο ζύγισμα 1Ε και 1Β

Οπότε το τρίτο ζύγισμα είναι πολύ εύκολο. Στην περίπτωση, π.χ., 2Ε,1Β κρατάς έξω την μια "ελαφριά" και βάζεις στην ζυγαριά την άλλη "ελαφριά" μαζί με την "βαριά" στο ένα τάσι και δυο γνήσιες στο άλλο.

Το σημαντικό για τη λύση του προβλήματος είναι να ασχοληθείς πρώτα με το τελευταίο ζύγισμα και να βρεις πόσες είναι οι περισσότερες ύποπτες λίρες που μπορείς να ξεκαθαρίσεις μ΄αυτό. Μετά με αυτή την πληροφορία προχωράς στην επιλογή για το δεύτερο ζύγισμα.

v12
09-05-2012, 14:29
σοφον το σαφες! οντως η λυση του μαλακα του γοογλε ειναι ακυρη και γελοια!



:slap_pc:

v12
09-05-2012, 15:12
και μιας και το γοογλε ειναι ο κολλητος μας, ας δουμε και μια κατα πολυ απλουστερη λυση:

παιρνουμε τις 12 λιρες (τις ονομαζουμε: 1,2,3,....,εως 12, ok?) και κανουμε τοτε τις εξης 3 (προαπαιτουμενες!) ζυγισεις:

1η ζυγιση: 1,2,3,4 + 5,6,7,8
2η ζυγιση: 1,4,8,9 + 2,3,11,12
3η ζυγιση: 3,7,9,12 + 1,2,5,10

θα εχουμε τοτε τους εξης πιθανους συνδθασμους στο ποια πλευρα θα ειναι βαρυτερη (με το αντιστοιχο μονοσημαντο συμπερασμα):

(Δ=δεξια. Α= αριστερα, Χ=ισορροπια)

ΔΔΑ -> 1 ελαφρια
ΑΑΔ -> 1 βαρια
ΔΑΑ -> 2 ελαφρια
ΑΔΔ -> 2 βαρια
ΔΑΔ -> 3 ελαφρια
ΑΔΑ -> 3 βαρια
ΔΔΧ -> 4 ελαφρια
ΑΑΧ -> 4 βαρια
ΑΧΑ -> 5 ελαφρια
ΔΧΔ -> 5 βαρια
ΔΔΑ -> 6 ελαφρια
ΑΑΔ -> 6 βαρια
ΑΧΔ -> 7 ελαφρια
ΔΧΑ -> 7 βαρια
ΑΔΧ -> 8 ελαφρια
ΔΑΧ -> 8 βαρια
ΧΔΔ -> 9 ελαφρια
ΧΑΑ -> 9 βαρια
ΧΧΑ -> 10 ελαφρια
ΧΧΔ -> 10 βαρια
ΧΔΧ -> 11 ελαφρια
ΧΑΧ -> 11 βαρια
ΧΑΔ -> 12 ελαφρια
ΧΔΑ -> 12 βαρια


οποιος μας πει πως καταληξαμε στην επιλογη


1η ζυγιση: 1,2,3,4 + 5,6,7,8
2η ζυγιση: 1,4,8,9 + 2,3,11,12
3η ζυγιση: 3,7,9,12 + 1,2,5,10

θα παρει δωρο μια γκομενα νεατερνταλ!

:happy_new_year2:

v12
09-05-2012, 15:24
mr. dtango!

αναμενουμε βεβαιως την σχετικη υποδειξη:


Το σημαντικό για τη λύση του προβλήματος είναι να ασχοληθείς πρώτα με το τελευταίο ζύγισμα και να βρεις πόσες είναι οι περισσότερες ύποπτες λίρες που μπορείς να ξεκαθαρίσεις μ΄αυτό

και στο πως και γιατι


Μετά με αυτή την πληροφορία προχωράς στην επιλογή για το δεύτερο ζύγισμα.

ο τυφλοσουρτης δεν μας λεει και πολλα οπως καταλαβαινεις!

:waiting:


p.s.

και μολις προσεξα οτι παρελειψες την περιπτωση: στην πρωτη ζυγιση ισορροπουν, οποτε αναμενουμε και την σχετικη αναλυση σου (με τα Α, Ε και Β σου, βεβαιως βεβαιως!)!!!

:wink:

vbfr_2003
09-05-2012, 15:38
η λύση του μαλάκα είναι κάπως έτσι :

Στην πρώτη ζύγιση δεν ισορροπούν οπότε έχουμε:
4Α (τέσσερεις Αυθεντικές)
4Ε (τέσσερις ύποπτες μέσα στις οποίες αν βρίσκεται η κάλπικη είναι Ελαφρύτερη)
4Β (τέσσερις ύποπτες μέσα στις οποίες αν βρίσκεται η κάλπικη είναι Βαρύτερη)

Στο δεύτερο ζύγισμα βάζουμε:

2Β,1Ε στο αριστερό τάσι και 2Β,1Ε στο δεξί και έξω μένουν 2Ε (και οι υπόλοιπες 4Α)

Εάν γύρει αριστερά: 2Β,1Ε / 2Β,1Εμένουν για το τρίτο ζύγισμα 1E 2B
Εάν γύρει δεξιά…..: 2Β,1Ε \ 2Β,1Ε μένουν για το τρίτο ζύγισμα 1E 2B
Εάν ισσοροπήσει τότε είναι οι 2Ε έξω τις οποίες με μεταξύ τους ζύγισμα τις βρίσκεις
Οπότε στο τρίτο ζύγισμα είναι πολύ εύκολο. π.χ., 2Β,1Ε ζυγίζεις τις 2Β μεταξύ τους και άν ισορπήσει είναι η ελάφρια που δεν ζυγίσαμε

αν μπατάρει είναι η βαρύτερη...

νομίζω οτί είναι πιο καλή η λύση του μαλάκα αλλά λάθος διατυπωμένη...

vbfr_2003
09-05-2012, 15:47
όπως κατάλαβες dtango το έγραψα πάνω στην λύση σου γιατί βαριόμουν να πληκτρολογώ (ένοχος) :)

v12
09-05-2012, 16:03
κατσε, κατσε! πρεπει πρωτα να μας εξηγησει γιατι βαζει:

1Ε,2Β στο αριστερό τάσι και 1Ε,1Β,1Α στο δεξί

με ποια λογικη κατεληξε σε αυτον ακριβως τον συνδυασμο και οχι σε αλλον!

p.s.
και πως ξεχωριζει τις Ε απο τις Β στο πρωτο ζυγισμα!

vbfr_2003
09-05-2012, 18:31
θες να σου πώ εγώ ή ελένχεις τον dtango?

v12
09-05-2012, 18:50
τον dtango! του βαζω τεστ απροειδοποιητο!

:clever:


επειδη ομως βαριεμαι να παιξω αυτο το παιχνιδι... πες!
η ιδεα ειναι οτι δεν μας αρκει η ξερη λυση αλλα ψαχνουμε και την λογικη πισω απο αυτην!
οποτε, πες!

dtango
09-05-2012, 18:53
νομίζω οτί είναι πιο καλή η λύση του μαλάκα αλλά λάθος διατυπωμένη...
Σωστό! Και είναι και πιο εύκολη να την θυμάται κανείς.


θες να σου πώ εγώ ή ελένχεις τον dtango?
Πες του, πες του!
Σας είπα ότι το πρόβλημα το έλυσα πριν από 40 χρόνια και την λύση την είχα σημειώσει στο εμπροσθόφυλλο ενός βιβλίου.
Θυμάμαι ότι ξεκίνησα από το τελευταίο ζύγισμα αλλά δεν θυμάμαι γιατί χρησιμοποίησα τον συγκεκριμένο συνδυασμό για το δεύτερο ζύγισμα και όχι τον πιο σωστό του… φουκαρά, που τον βρίζουμε κιόλας!

vbfr_2003
09-05-2012, 19:30
το θέμα είναι να φτάσεις στο τέλευτάιο ζύγισμα και να έχεις 3 ύποπτες λύρες

το 1ο ζύγισμα αποκλείει τέσσερις απο τις 12 όπωσδήποτε δηλαδή μας μένουνε 8

το 2ο ζύγισμα θα πρέπει να αποκλείει 5 λίρες για να μπορέσουμε να φτάσουμε στο τέλος σε συμπερασμα

οπότε βάζεις στην ζυγαριά τις λίρες έτσι ώστε και στις τρείς περιπτώσεις να αποκλείονται τουλαχιστον 5

πρέπει βέβαια να σκεφτέις πρώτα τρόπους που αποκλειεις λίρες

όταν η ζυγαριά δεν ισορροπεί η πρώτες που αποκλείουμε είναι αυτές που είναι έξω απο την ζυγαριά
και όταν η ζυγαριά ισορροπεί πρέπει να αποκλείσουμε όλες τις λίρες που είναι πάνω στην ζυγαριά

δεν μπορούμε να βάλουμε 2 λιρες στην ζυγαρια γιατί αν ισορροπήσει θα έχουμε αποκλεισει μόνο δύο και θα μας έχουνε μείνει 6
δεν μπορουμε να βάλουμε 4 γιατί θα μας μείνουν 4 και πάλι δεν θα μπορούμε να βγάλουμε συμπερασμα
άρα θα βάλουμε 6 και αν ισορροπισει θα μας έχουνε μείνει 2 και θα μπορούμε να βγάλουμε συμπέρασμα

ή όπως έκανε ο dtango θα βάλουμε 5 ύποπτες και 1 κανονική απο το πρώτο ζύγισμα και θα αφήσουμε 3 έξω

μετά πάς στις περιπτώσεις που μπατάρει και λες με 3 και 3 πώς πρέπει να τις βάλω για ν μπορέσω να αποκλείσω 5 από 8 όταν μπατάρει

και εκεί πρέπει να καταλάβεις ότι μπορείς να συγκρίνεις τις δύο ζυγίσεις και να αποκλείσεις λίρες αν αυτές εμφανίζονται στην μία βαρύτερες στην άλλη ελαφρύτερες και έτσι τις χωρίζεις με τέτοιον τρόπο ώστε να αποκλείονται ώποσδήποτε τρέις απο τις έξι που είναι στην ζυγαριά και 2 που είναι έξω

ή όπως έκανε ο dtango 3 έξω και 2 από αυτές που είναι στην ζυγαριά...

vbfr_2003
09-05-2012, 19:41
ο dtango πριν 40 χρόνια είδε ότι αν μείνουν 3 ύποπτες και είναι 2Εκαι 1Β ή 2Βκαι 1Ε θα μπρορώ να βρώ την κάλπικη και αν είναι βαρύτερη η ελαφρύτερη
αν πάρω 1Β και 1Ε και τις ζυγισω με 2 κανονικές

ο φίλος μας ο πολιτικός μηχανικός είδε οτι αν έχο 3 ύποπτες και είναι 2Β και 1Ε μπορώ να βρώ την κάλπικη συγκρίνοντας τις 2Β μεταξύ τους.

αλλά η λύση είναι πιο καλή του μηχανικού γιατί αν το πρόβλημα έλεγε δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις λίρες πού βρήκαμε οτί είναι κανονικές θα το έβρισκε αλλά ο dtango όχι...

λέτε να υπάρχει τρόπος να βρείς 4 ύποπτες λίρες με μία ζύγιση?

v12
09-05-2012, 22:36
Θυμάμαι ότι .....αλλά δεν θυμάμαι γιατί.........

δικαιολογιες!

:makefunof1:



λοιπον ακομα δεν εχουμε εξηγηση στο εξης:

βαζω 4+4 και μου μενουν αλλες 4 στο χερι! η ζυγαρια μπαταρει αρα αυτες που εχω στο χερι ειναι οι 4Α...
και ξαφνικα ο mr.dtango δηλωνει εμπλεος θεικης φωτισεως


4Ε (τέσσερις ύποπτες μέσα στις οποίες αν βρίσκεται η κάλπικη είναι Ελαφρύτερη)
4Β (τέσσερις ύποπτες μέσα στις οποίες αν βρίσκεται η κάλπικη είναι Βαρύτερη)

ωραιος μεν αλλα... απο τις δυο τετραδες που εχω πανω στη ζυγαρια ποια ειναι οι 4Ε και ποια η 4Β? διοτι με το αν που μου κοτσαρει μπορουν να ειναι αμφοτερες οποτε απο που θα παρω εγω τις 1Ε και 2Β...???
εκτος και αν το αγιο πνευμα του υπεδειξε το εξης απλο:

4Ε ειναι η ελαφρια τετραδα και 4Β η βαρια τετραδα...!

:question:

dtango
09-05-2012, 23:18
δικαιολογιες!

:makefunof1:



λοιπον ακομα δεν εχουμε εξηγηση στο εξης:

βαζω 4+4 και μου μενουν αλλες 4 στο χερι! η ζυγαρια μπαταρει αρα αυτες που εχω στο χερι ειναι οι 4Α...
και ξαφνικα ο mr.dtango δηλωνει εμπλεος θεικης φωτισεως



ωραιος μεν αλλα... απο τις δυο τετραδες που εχω πανω στη ζυγαρια ποια ειναι οι 4Ε και ποια η 4Β? διοτι με το αν που μου κοτσαρει μπορουν να ειναι αμφοτερες οποτε απο που θα παρω εγω τις 1Ε και 2Β...???
εκτος και αν το αγιο πνευμα του υπεδειξε το εξης απλο:

4Ε ειναι η ελαφρια τετραδα και 4Β η βαρια τετραδα...!

:question:

Βρε, Βιτουέλβ, δεν βρήκες την λύση και έχεις σκάσει από την ζήλεια σου. Χμ;
Όταν η ζυγαριά μπατάρει στο κάτω τάσι δεν βρίσκονται οι «βαριές» λίρες και στο επάνω οι «ελαφριές»;
Τι το τόσο δυσνόητο βρίσκεις σε αυτό τον συλλογισμό;

Ποιά διαφορά υπάρχει μεταξύ του «4Ε» και του «ελαφριά τετράδα»;
Μόλις σκεφτείς να ονομάσεις τις κάλπικες λίρες έχεις λύσει το πρόβλημα.

v12
09-05-2012, 23:27
μα ειναι να μη ζηλευω? το αγιον πνευμα ποτε δεν μου τιτιβισε στο αυτι!


Τι το τόσο δυσνόητο βρίσκεις σε αυτό τον συλλογισμό;

ουδεν το δυσνοητο! χαιρομαι κιολας που σου αποσαφηνισα την (προερχομενη απο την αδυναμια σου να θυμηθεις την στιγμη της επιφοιτησεως) ασαφεια στην συνταξη!

:Emoticon25:

v12
09-05-2012, 23:49
κι επειδη σε βλεπω πολυ κουλ, mr. dtango, να σου βαλω κι εγω ενα προβλημα:

εχεις 16 λιρες κι οι δυο ειναι καλπικες! δεν ξερεις βεβαια αν ειναι βαριες η ελαφριες ξερεις ομως οτι ειναι ομοιες μεταξυ τους! φανταζομαι εισαι αρκετα μαγκας να βρεις και τις καλπικες και το αν ειναι βαριες η ελαφριες... με 5 ζυγισματα!

:evilsmiley:

v12
10-05-2012, 15:49
..........:singing:

dtango
10-05-2012, 22:41
..........:singing:
Βρες σοβαρό πρόβλημα και θα ασχοληθώ.
Αυτό που παρουσίασες είναι ένα απλό κακέκτυπο.

v12
10-05-2012, 23:24
Βρες σοβαρό πρόβλημα και θα ασχοληθώ.
Αυτό που παρουσίασες είναι ένα απλό κακέκτυπο.

ασε, σ' εχω καταλαβει προ πολλου!

:amour1:

v12
11-05-2012, 00:05
το "κακεκτυπο" μπορεις να το βρεις εδω: http://www.iwriteiam.nl/Ha12coins.html (στο τελος της σελιδας) για να μην ισχυριζεσαι οτι το βγαλα απο την κοιλια μου (σαν τις δικες σου δικαιολογιες με τις οποιες μας φλομωσες)!


You have a balance scale and 16 coins, 2 of which are counterfeit. The counterfeits weigh the same as each other, but this time you don't know whether they're light or heavy. Can you determine the counterfeits (as well as their comparative weight) in 5 weighings?

ως εκ τουτου η προκληση μαγκα μου ισχυει! αμα εχεις τα ουμπαλα βεβαιως βεβαιως!

auf wiedersehen
:evil_f_you:

Skeptic
11-05-2012, 00:25
Όχι μόνο φύγαμε από το θέμα, όχι μόνο δε μας βοηθάει ο γρίφος στο συγκεκριμένο παράδοξο, αλλά βάζετε και άλλους γρίφους και μάλιστα πάλι με λίρες.

v12
11-05-2012, 00:43
δεν ειναι αλλος γριφος αλλα παραλλαγες σε ενα θεμα: η μαθηματικη ιδεα πισω απο αυτους ειναι μια! το ζητημα ειναι να τους λυσεις με δικη σου σκεψη χωρις να χρησιμοποιησεις το "λυσαρι"! η αναλογια ειναι με διαφορα προβληματα αριθμητικης: λυστα ρε μαγκα χωρις εξισωσεις αμα εχεις το νιονιο! εξ ου και τα πηρα με την εξυπναδα του mr. dtango να επικαλεστει αλγοριθμο, χωρις να εξηγησει την προελευση και την λογικη του και μαλιστα λεγοντας μπαρουφες οτι δεν θυμαται πως το ανακαλυψε οταν ειναι σαφες οτι αντιγραφει ετοιματζιδικη λυση που του εδωσε καποτε ο δασκαλος του! (εδιτ: τον δρ. γοογλε τον προσπερνω για λογους ευγενειας...)

(επισης την μια ημιπεριπτωση την εκανε γαργαρα...)

:i_like_you:


το γαντι που του πεταξα δεν το σηκωνει βεβαια! κοροιδο ειναι?

:evil_pee:

vbfr_2003
11-05-2012, 14:20
Για να επιστρέψουμε στο θέμα, skeptic πες μου τι θεωρείς εσύ στο πρόβλημα μας απροειδοποίητο με δικά σου λόγια...

dtango
11-05-2012, 15:54
το "κακεκτυπο" μπορεις να το βρεις εδω: http://www.iwriteiam.nl/Ha12coins.html (στο τελος της σελιδας) για να μην ισχυριζεσαι οτι το βγαλα απο την κοιλια μου (σαν τις δικες σου δικαιολογιες με τις οποιες μας φλομωσες)!

ως εκ τουτου η προκληση μαγκα μου ισχυει! αμα εχεις τα ουμπαλα βεβαιως βεβαιως!
Εγώ νόμιζα ότι επρόκειτο για δική σου «βελτίωση» του προβλήματος αλλά διαπιστώνω ότι σε έπιασαν κορόιδο τα αμερικανάκια!
Το πρόβλημα είναι μπαρούφα διότι όποιο συνδυασμό και να χρησιμοποιήσεις στα ζυγίσματα η ζυγαριά πάντα θα ισορροπεί διότι θα είναι η μια κάλπικη στο ένα τάσι και η άλλη στο άλλο.


Όχι μόνο φύγαμε από το θέμα, όχι μόνο δε μας βοηθάει ο γρίφος στο συγκεκριμένο παράδοξο, αλλά βάζετε και άλλους γρίφους και μάλιστα πάλι με λίρες.
Έλεος, ρε παιδιά… το παράδοξο είναι μια ακόμα μπαρούφα, κάποιος που σκεφτόταν λογικά το επισήμανε από την πρώτη σελίδα:


Νομίζω πως δεν είναι απαραίτητο να κάνεις όλο αυτό το συλλογισμό. Εφόσον, ο δάσκαλος προειδοποιεί τους μαθητές οτι θα γράψουν απροειδοποίητο τέστ την επόμενη εβδομάδα, αυτομάτως αυτοαναιρείται. Δες την παρακάτω πρόταση:

-Σας προειδοποιώ, πως την επόμενη εβδομάδα θα γράψετε απροειδοποίητο τέστ.

Στην ίδια πρόταση περιλαμβάνει δύο αντίθετες μεταξύ τους λέξεις. Κατά συνέπεια, δημιουργείται ένας λογικός βρόχος, που οδηγεί διαρκώς σε άτοπο. Αν τους προειδοποιεί, δεν είναι απροειδοποίητο το τέστ, ενώ αν είναι απροειδοποίητο το τέστ, δεν τους προειδοποιεί. Σε τέτοιου είδους βρόχους, μπορείς να πέσεις αν η πρόταση στρέφεται στον εαυτό της. Π.χ.:

-Αυτή η πρόταση είναι ψευδής.

Αν είναι ψευδής, τότε είναι αληθής. Άτοπο. Αν είναι αληθής, τότε είναι ψευδής. Άτοπο.

Αυτά τα παράδοξα, πάντως, συντέλεσαν στην θεμελίωση των μαθηματικών. Αποτέλεσμα της αναζήτησης των θεμελίων, είναι η γέννηση του υπολογιστή.

v12
14-05-2012, 03:52
μρ. δτανγο! αυτες ειναι δικαιολογιες κακου μαθητη! παρ' ολ' αυτα σου δινω τρεις μηνες διορια να μας λυσεις το προβλημα!

data
03-06-2012, 21:12
*Είμαι καινούργιος και είναι το πρώτο μου θέμα αυτό. Αν δεν έκανα κάτι καλά πείτε το μου παρακαλώ.*

Διάβαζα ένα βιβλίο που λέγεται "Τα παράδοξα από το Α ως το Ω". Διάβασα λοιπόν ένα παράδοξο που έλεγε το εξής:

" Στο δημοτικό, ο δάσκαλος λέει στα παιδιά ότι την επόμενη βδομάδα θα γράψουν ένα απροειδοποίητο τεστ.
Το τεστ δεν μπορεί να μπει Παρασκευή, διότι θα έχουν περάσει οι 4 υπόλοιπες μέρες και έτσι δεν θα είναι απροειδοποίητο. Με την ίδια λογική ούτε Πέμπτη πρόκειται να πέσει, διότι αν έχουν περάσει οι 3 προηγούμενες μέρες και ούτως ή άλλως αποκλείεται η Παρασκευή, τα παιδιά θα είναι προετοιμασμένα. Συνεχίζοντας τον συλλογισμό, αποκλείουμε μία μία όλες της μέρες της βδομάδας, άρα δεν γίνεται να μπει απροειδοποίητο τεστ. Ωστόσο όλοι γνωρίζουμε πως είναι απόλυτο φυσιολογικό να πέσει ένα τέτοιο τεστ."

Το παράδοξο αυτό με προβλημάτισε αρκετά και το συζήτησα με φίλους αλλά δεν μπορέσαμε να βρούμε κάποιο λάθος. Σκέφτηκα ότι ίσως δεν υπάρχει λάθος, απλά επειδή κάθε μέρα είναι πιθανό να πέσει απροειδοποίητο τεστ, όποτε πέσει θα είναι ουσιαστικά ένα "προειδοποιημένο τεστ" που οι μαθητές δεν θα γνωρίζουν πότε θα γίνει.

Εσείς τι πιστεύετε;

Δόθηκε ήδη απάντηση στο παράδοξο, θα δώσω μια διαφορετική δική μου εξήγηση, (θα μπορούσε να δοθεί με μια φράση αλλά θα την πω με πολλά λόγια) και νομίζω πως είναι λογική. Θα δεχτώ την όποια διαφορετική γνώμη.

Η δική μου δικαιολόγηση είναι η εξής.

Ο συλλογισμός είναι σωστός με πρώτη ματιά, με τα αρχικά δεδομένα του προβλήματος, όταν αρχικά αναζητούμε μια λύση από το σύνολο {δευτέρα, τρίτη τετάρτη,... παρασκευή}

Όμως στη συνέχεια, με το αποτέλεσμα του συλλογισμού, στην ουσία προστίθεται στο παραπάνω σύνολο και η δυνατότητα "καμία".
Δηλαδή {δευτέρα, τρίτη τετάρτη,... παρασκευή, καμία}

Άρα καταλήγουμε πως τα δεδομένα είναι περισσότερα αφού προστίθεται μια επιπλέον δυνατότητα : "να μην μπει καθόλου το διαγώνισμα".

ΑΡΑ όταν τελειώνει η Πέμπτη και οι μαθητές είναι έτοιμοι να πάνε Παρασκευή στο σχολείο, με τα αρχικά δεδομένα και με τον αρχικό συλλογισμό θα γνωρίζουν πως θα μπει διαγωνισμα, άρα δε μπορεί να μπει.

Με τα επιπλέον δεδομένα (το συμπέρασμα του παράδοξου συλλογισμού ενσωματώνεται και εμπλουτίζει τα δεδομένα)

ΆΡΑ δεν μπορεί να δουλέψει το επαγωγικό βήμα του συλλογισμού αυτού.

(επαληθεύστε ότι ακόμα και τη Παρασκευή να μπει το διαγώνισμα δε θα είναι 100% αναμενόμενο, αφού αρχικά η μοναδική επιλογή που είχε μείνει από το αρχικό σύνολο λύσεων {δευτ, τρ, τετ,...παρ}, ήταν το σύνολο { παρ }, ενώ τώρα έχουν μείνει 2 επιλογές {παρ, "καμία"} )

stavmanr
04-06-2012, 22:39
Το παράδοξο περιλαμβάνει κάποιες κρυφές παραμέτρους τις οποιες οφείλουμε να λάβουμε υπόψη: - απροειδοποίητο σημαίνει αναπάντεχο, δηλαδή δεν έχω ειδοποιηθεί για το συγκεκριμένο συμβάν.

Ο δάσκαλος γνωστοποιεί στους μαθητές το γεγονός ότι θα γράψουν τεστ την επόμενη εβδομάδα, που σημαίνει ότι τους γνωστοποιεί το γεγονός αλλά όχι το χρονικό σημείο, την ημέρα. Επομένως, η λέξη απροειδοποίητο αφορά την ημέρα του τεστ και μόνον. Εφόσον ο δάσκαλος είναι συνεπής στην εξαγγελία του, ετούτο σημαίνει ότι δεν θα γνωστοποιήσει έμμεσα ή άμεσα την ημέρα του τεστ στους μαθητές.

Εδώ έρχεται η συλλογιστική του εναρκτηρίου ποστ. Ο μαθητής σκέπτεται: αν φτάσουμε στην Πέμπτη το απόγευμα και δεν έχουμε γράψει τεστ, αυτό αυτομάτως σημαίνει ότι το τεστ θα γραφτεί την Παρασκευή. Επομένως, ο δάσκαλος έχει εμμέσως δώσει την ημέρα του τεστ και δεν επιδεικνύει συνέπεια στον λόγο του, δεδομένου ότι είτε θα γραφτεί το τεστ σε αναμενόμενη στιγμή (Παρασκευή) είτε δεν θα γραφτεί καθόλου κατά την εβδομάδα που διανύθηκε. Επομένως, δεν είναι δυνατό να γραφτεί το τεστ έπειτα από την Πέμπτη σε πρώτη φάση, διότι θα είναι αναμενόμενο έστω και για λίγες ώρες που μεσολαβούν μεταξύ των μαθηματών της Πέμπτης και της Παρασκευής. Έτσι, το τεστ δεν είναι δυνατό να γραφτεί την Παρασκευή, εκ των πραγμάτων. Εφόσον απορρίπτεται η Παρασκευή εξαιτίας της εγγενούς της ιδιότητας να είναι η τελευταία ημέρα της προειδοποίησης, κι εκ τούτου να είναι 'αποκαλυφθείσα', ο μαθητής συνεχίζει το σκεπτικό του: μας περισσεύουν οι υπόλοιπες ημέρες δεδομένου ότι η Παρασκευή είναι φύσει (του προβλήματος) αποκεκαλυμμένη. Όμως, τώρα η διορία έχει περιοριστεί μέχρι την Πέμπτη που απορρίπτεται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο, δεδομένου ότι η Παρασκευή έχει ήδη απορριφθεί ως μη συνεπής στη λογική του προβλήματος. Συνεχίζοντας με τον ίδιο τρόπο καταλήγουμε ότι το πρόβλημα, όντως, είναι παράδοξο.

Το παράδοξό του περιλαμβάνεται στον όρο απροειδοποίητο που εμπεριέχει την κρυφή παράμετρο της έμμεσης κοινοποίησης εξαιτίας των αξιωματικών του περιορισμών. Δηλαδή, εφόσον φτάσουμε στην τελευταία ημέρα και δεν έχει συμβεί το 'απροειδοποίητο' γεγονός, θα πρέπει αυτομάτως να συμβεί το γεγονός, το οποίο γνωρίζουμε μετά το πέρας της προηγούμενης πιθανής εμφανίσεώς του. Εκείνο που μας προβληματίζει, εντούτοις, είναι το πώς συμβαίνει να μην γνωρίζουμε εξαρχής την ακριβή χρονική στιγμή του γεγονότος, αφού εκείνο απορρίφθηκε ως 'απροειδοποίητο' και σύμφωνα με το παράδοξο είναι προειδοποιηθέν. Αυτό σχετίζεται με την ασυνέπεια του λόγου του καθηγητή, όπως έγραψε σωστά ο sosat, ο οποίος προειδοποιεί εξαρχής για ένα γεγονός το οποίο ο ίδιος χαρακτηρίζει εν συνεχεία ως 'απροειδοποίητο'. Έτσι, οποιαδήποτε ημέρα κι αν συμβεί το γεγονός (τεστ) θα πρόκειται για ήδη προειδοποιηθέν γεγονός και ασυνεπές ως προς την αρχική θέση του καθηγητή. Το γεγονός ότι λχ. την Τρίτη δεν γνωρίζουμε αν την Τετάρτη θα βάλει ο καθηγητής τεστ, είναι μέρος του σφάλματος της προειδοποίησης, καθώς σε μία τέτοια πρίπτωση ο λόγος του είναι ασυνεπής διότι σύμφωνα με τη λογική που αναπτύξαμε, έχουν ήδη προειδοποιηθεί οι μαθητές, δεδομένου ότι έχουν αποκλειστεί η Παρασκευή και η Πέμπτη ως σφάλμα 'προειδοποιηθεντος τεστ' εξαιτίας των περιορισμών της εξαγγελίας.

Για να το θέσω και απλούστερα:

- αν την Πέμπτη δεν γίνει το τεστ, τότε αυτομάτως γνωρίζουμε πότε θα μπει κι επομένως είναι εμμέσως προαναγγελθέν εξαιτίας του χρονικού περιορισμού κατά την εξαγγελία (τελευταία μέρα η Παρασκευή).

- αν την Πέμπτη γίνει το τεστ, τότε αυτό είναι κάτι που το γνωρίζαμε εξαρχής, διότι αν δεν γίνονταν την Πέμπτη θα γίνονταν την Παρασκευή, που όμως με βάση το παραπάνω περιέχει την ασυνέπεια της βασικής αρχής του λογικού συστήματος (απροειδοποίητο).

Σχηματικά (και σε μία προσπάθεια να αποδώσουμε με απλουστευτικό κώδικα την λογική) έχει ως εξής:

- Εβδομάδα: (Παρασκευή=Πέμπτη+1, Πέμπτη=Τετάρτη+1, Τετάρτη=Τρίτη+1, Τρίτη=Δευτέρα+1, Δευτέρα= Κυριακή+1, Κυριακή = 0)
- "ημέρα" = ("Δευτέρα", "Τρίτη", "Τετάρτη", "Πέμπτη", "Παρασκευή").
- 0< Άθροισμα Τεστ"Ημέρα"(ΝΑΙ, ΟΧΙ) <2, για ΝΑΙ=1 και ΟΧΙ=0.
- απροειδοποίητο=σφάλμα αν Τεστ[max(εβδομάδα)] = 1 , (αν δηλαδή μείνει μόνο μία επιλογή από την χρονική ακολουθία μας, η μέγιστη κι εκ των πραγμάτων τελευταία).





Έστω Τεστ"Παρασκευή"=ΝΑΙ. Τότε, απροειδοποίητο= σφάλμα επειδή Τεστ"Πέμπτη"=ΟΧΙ ( ήτοι Τεστ"Παρασκευή-1"=ΟΧΙ) : τεστ=προειδοποιηθέν για ημέρα >Πέμπτη. Σύνολο δυνατών ημερών απροειδοποίητου τέστ: Πέμπτη>Τετάρτη>Τρίτη>Δευτέρα.
Έστω Τεστ"Πέμπτη"=ΝΑΙ. Τότε, απροειδοποίητο= σφάλμα επειδή Τεστ"Τετάρτη"=ΟΧΙ ( ήτοι Τεστ"Πέμτπη-1"=ΟΧΙ) : τεστ=προειδοποιηθέν για ημέρα>Τετάρτη και σύμφωνα με το (1). Σύνολο δυνατών ημερών απροειδοποίητου τέστ: Τετάρτη>Τρίτη>Δευτέρα.
Έστω Τεστ"Τετάρτη"=ΝΑΙ. Τότε, απροειδοποίητο= σφάλμα επειδή Τεστ"Τρίτη"=ΟΧΙ ( ήτοι Τεστ"Τετάρτη-1"=ΟΧΙ) : τεστ=προειδοποιηθέν για ημέρα>Τρίτη και σύμφωνα με το (2). Σύνολο δυνατών ημερών απροειδοποίητου τέστ: Τρίτη>Δευτέρα.
Έστω Τεστ"Τρίτη"=ΝΑΙ. Τότε, απροειδοποίητο= σφάλμα επειδή Τεστ"Δευτέρα"=ΟΧΙ ( ήτοι Τεστ"Τρίτη-1"=ΟΧΙ) : τεστ=προειδοποιηθέν για >Δευτέρα και σύμφωνα με το (3). Σύνολο δυνατών ημερών απροειδοποίητου τέστ: Δευτέρα.
Έστω Έστω Τεστ"Δευτέρα"=ΝΑΙ. Τότε, απροειδοποίητο= σφάλμα διότι αναγκαστικά ΤΕΣΤ=προειδοποιηθέν για ημέρα> Δευτέρα σύμφωνα με το (4) => ΤΕΣΤ=προειδοποιηθέν για ημέρα=Δευτέρα, αφού Δευτέρα=max("εβδομάδα"δίχως Τρίτη, Τετάρτη, Πέμπτη, Παρασκευή).


Συνεπάγεται: απροειδοποίητο= σφάλμα. για κάθε "ημέρα" (Παρασκευή>Πέμπτη>Τετάρτη>Τρίτη>Δευτέρα) που ανήκει σε "εβδομάδα"

achilleas 21
05-06-2012, 07:58
εστω οτι εχει φτασει τεταρτη και δεν εχει μπει ακομα το τεστ.μενει η πεμπτη και η παρασκευη.ποσες ευκαιριες προβλεψης εχουν τα παιδια?μια η δυο?γιατι αν εχουν μια ,που μια πρεπει να εχουν για να εχει νοημα το προβλημα,εχουν 50% να μαντεψουν αν θα μπει πεμπτη η παρασκευη.γιατι αν μαντεψουν πεμπτη και τελικα μπει παρασκευη χασανε.το να το ξερουν δεν λεει τιποτα πλεον γιατι και την πεμπτη το ξερανε με βαση το σκεπτικο της σπαζοκεφαλιας και πηρανε τα τρια.γιατι ξοδεψανε την "προετοιμασια" την πεμπτη.θα εχει μεινει η μονο η παρασκευη μεν,αλλα δεν εχουν αλλη ευκαιρια .αρα μπορει να μπει και παρασκευη.αλλιως αν εχουν 5 ευκαιριες για προετοιμασια ,δεν προκειται να μπει ποτε το τεστ.γιατι τοτε λενε οκ,το περιμενουμε καθε μερα αρα δεν μπορεις να το βαλεις ποτε.δεν υπαρχει κανενα παραδοξο στο προβλημα,οπως και γενικα δεν υπαρχουν παραδοξα.ειναι απλα ενα λογοπαιγνιο που εντεχνα αυξανει πλασματικα στην διατυπωση τις ευκαιριες προβλεψης της μερας του τεστ απο 1 σε 5.

data
05-06-2012, 21:19
Αν έπρεπε να ποντάρουμε για το πότε θα μπει, εγώ θα πρότεινα την Παρασκευή. Αν το διαγώνισμα μπει την Παρασκευή, θα έχει πετύχει ο δάσκαλος το μεγαλύτερο παιδαγωγικό όφελος γιατί θα έχει αναγκάσει τους μαθητές να διαβάσουν κατά την διάρκεια της βδομάδας.Μπορεί οι μαθητές να γνωρίζουν ήδη ότι θα μπει, από την προηγούμενη καθιστώντας το "μη προειδοποιημένο" αλλά δεν θα έχει λειτουργήσει ως προειδοποιημένο, αφού αν το διαγώνισμα ήταν προειδοποιημένο για την Παρασκευή οι μαθητές θα διάβαζαν όχι κάθε μέρα αλλά μόνο για την Παρασκευή.

stavmanr
06-06-2012, 00:08
εστω οτι εχει φτασει τεταρτη και δεν εχει μπει ακομα το τεστ.μενει η πεμπτη και η παρασκευη.ποσες ευκαιριες προβλεψης εχουν τα παιδια?μια η δυο?γιατι αν εχουν μια ,που μια πρεπει να εχουν για να εχει νοημα το προβλημα,εχουν 50% να μαντεψουν αν θα μπει πεμπτη η παρασκευη.γιατι αν μαντεψουν πεμπτη και τελικα μπει παρασκευη χασανε.το να το ξερουν δεν λεει τιποτα πλεον γιατι και την πεμπτη το ξερανε με βαση το σκεπτικο της σπαζοκεφαλιας και πηρανε τα τρια.γιατι ξοδεψανε την "προετοιμασια" την πεμπτη.θα εχει μεινει η μονο η παρασκευη μεν,αλλα δεν εχουν αλλη ευκαιρια .αρα μπορει να μπει και παρασκευη.αλλιως αν εχουν 5 ευκαιριες για προετοιμασια ,δεν προκειται να μπει ποτε το τεστ.γιατι τοτε λενε οκ,το περιμενουμε καθε μερα αρα δεν μπορεις να το βαλεις ποτε.δεν υπαρχει κανενα παραδοξο στο προβλημα,οπως και γενικα δεν υπαρχουν παραδοξα.ειναι απλα ενα λογοπαιγνιο που εντεχνα αυξανει πλασματικα στην διατυπωση τις ευκαιριες προβλεψης της μερας του τεστ απο 1 σε 5.

Μα, Αχιλλέα, αν δεν μπει την Πέμπτη το τεστ, τότε το τεστ της Παρασκευής δεν είναι απροειδοποίητο, καθώς τα παιδιά γνωρίζουν από την Πέμπτη το απόγευμα πότε θα γίνει το τεστ. Επομένως, αν δεν γίνει το τεστ την Πέμπτη, τότε ο δάσκαλος είπε ψέμματα πως το τεστ θα είναι απροειδοποίητο. Επομένως, το τεστ οφείλει να μπει την Πέμπτη, αν πρόκειται να μπει μεταξύ Πέμπτης και Παρασκευής. Αν όμως το τεστ ΟΦΕΙΛΕΙ να γίνει την Πέμπτη, τότε δεν είναι απροειδοποίητο, αφού υπόκειται ήδη στον κανόνα 'οφείλει' που σημαίνει 'όπως και να έχει'.

Όποια ημέρα κι αν μπει το τεστ, ο δάσκαλος είπε ψέμματα, δεδομένου ότι όλες οι υπόλοιπες πιθανότητες αποκλείονται εξίσου ως ψευδείς δηλώσεις.

Δηλαδή, Αχιλλέα, η αρχική δήλωση του δασκάλου περί απροειδοποίητου τεστ είναι ψευδής, όποτε κι αν γίνονταν το τεστ. Έτσι, η αγωνία του μαθητή δεν είναι αγωνία που αφορά λογική απόρροια ενός δυσεπίλυτου λογικού προβλήματος, αλλά αγωνία που αφορά το 'πότε θα αποφασίσει να εφαρμόσει το ψέμα ο καθηγητής του' ή αλλιώς το "πότε θα αποφασίσει να παραβιάσει τους λογικούς κανόνες της δήλωσής του".

Δηλαδή η πραγματική ουσία του προβλήματος δεν είναι το τεστ καθαυτό, αλλά το ψεύδος (σφάλμα) στην αρχική δήλωση του καθηγητή.

data
06-06-2012, 00:21
.

Επειδή το πρόβλημα ν βαθμού (ν = 5 ημερών) ανάγεται στο πρόβλημα ν-1 βαθμού, και η πέμπτη παίρνει το ρόλο της παρασκευής στο πρόβλημα ν-1, κ.ο.κ τελικά το όλο πρόβλημα ανάγεται και είναι ίδιας τάξης με το εξής αν το αντιληφθούμε.
"Ένας δάσκαλος λέει στους μαθητές τους ότι αύριο θα γράψετε απροειδοποίητο διαγώνισμα. (είναι το πρόβλημα ν=1)"

Skeptic
06-06-2012, 00:44
Μην ξεχνάτε όμως το δεύτερο μέρος του παραδόξου ότι δηλαδή τελικά το τεστ πέφτει (δεν έχει σημασία πότε) και όντως είναι απροειδοποίητο επειδή είχαμε βρει ότι δεν γίνεται να πέσει. Ακόμα και στο πρώτο βήμα του συλλογισμού, που καταλήγεις ότι δεν γίνεται να πέσει την Παρασκευή αν τελικά πέσει θα είναι απροειδοποίητο αφού το είχες αποκλείσει. Ο συλλογισμός δεν είναι ολοκληρωμένος. Είναι σωστός σε τακτικό επίπεδο αλλά όχι σε στρατηγικό.

data
06-06-2012, 00:50
Μην ξεχνάτε όμως το δεύτερο μέρος του παραδόξου ότι δηλαδή τελικά το τεστ πέφτει (δεν έχει σημασία πότε) και όντως είναι απροειδοποίητο επειδή είχαμε βρει ότι δεν γίνεται να πέσει. Ακόμα και στο πρώτο βήμα του συλλογισμού, που καταλήγεις ότι δεν γίνεται να πέσει την Παρασκευή αν τελικά πέσει θα είναι απροειδοποίητο αφού το είχες αποκλείσει. Ο συλλογισμός δεν είναι ολοκληρωμένος. Είναι σωστός σε τακτικό επίπεδο αλλά όχι σε στρατηγικό.

Αυτό προσπάθησα να το εκφράσω με τη 1η απάντηση που έδωσα. Που είπα ότι επειδή καταλήγουμε στο ότι δεν μπορεί να πέσει, σεβόμενοι αυτό το αποτέλεσμα, το προσθέτουμε στις δυνατότητες άρα το σύνολο λύσεων {δευτέρα, τρίτη, τετάρτη,...παρασκευή} γίνεται {δ,τ,τ,π,π, καμία}, άρα στην Παρασκευή δεν έχει μείνει μόνο μια δυνατότητα από το σύνολο η μόνη τιμή του συνόλου {παρασκευή} αλλά 2 οι {παρασκευή, καμία}, αν πιστεύουμε στον ίδιο μας το συλλογισμό, ο οποίος έχει προκείψει από τα δεδομένα. Αν σεβόμαστε τα δεδομένα θα σεβαστούμε και το συλλογισμό μας εξίσου.

achilleas 21
06-06-2012, 00:53
Μα, Αχιλλέα, αν δεν μπει την Πέμπτη το τεστ, τότε το τεστ της Παρασκευής δεν είναι απροειδοποίητο, καθώς τα παιδιά γνωρίζουν από την Πέμπτη το απόγευμα πότε θα γίνει το τεστ. Επομένως, αν δεν γίνει το τεστ την Πέμπτη, τότε ο δάσκαλος είπε ψέμματα πως το τεστ θα είναι απροειδοποίητο. Επομένως, το τεστ οφείλει να μπει την Πέμπτη, αν πρόκειται να μπει μεταξύ Πέμπτης και Παρασκευής. Αν όμως το τεστ ΟΦΕΙΛΕΙ να γίνει την Πέμπτη, τότε δεν είναι απροειδοποίητο, αφού υπόκειται ήδη στον κανόνα 'οφείλει' που σημαίνει 'όπως και να έχει'.

Όποια ημέρα κι αν μπει το τεστ, ο δάσκαλος είπε ψέμματα, δεδομένου ότι όλες οι υπόλοιπες πιθανότητες αποκλείονται εξίσου ως ψευδείς δηλώσεις.

Δηλαδή, Αχιλλέα, η αρχική δήλωση του δασκάλου περί απροειδοποίητου τεστ είναι ψευδής, όποτε κι αν γίνονταν το τεστ. Έτσι, η αγωνία του μαθητή δεν είναι αγωνία που αφορά λογική απόρροια ενός δυσεπίλυτου λογικού προβλήματος, αλλά αγωνία που αφορά το 'πότε θα αποφασίσει να εφαρμόσει το ψέμα ο καθηγητής του' ή αλλιώς το "πότε θα αποφασίσει να παραβιάσει τους λογικούς κανόνες της δήλωσής του".

Δηλαδή η πραγματική ουσία του προβλήματος δεν είναι το τεστ καθαυτό, αλλά το ψεύδος (σφάλμα) στην αρχική δήλωση του καθηγητή.

.εγραψα πριν οτι τα παιδια εχουν μια ευκαιρια για "προετοιμασια" δηλαδη μια ΜΟΝΟ ευκαιρια για να φερουν τα σκονακια τους,αν τα φερουν την πεμπτη και το τεστ γινει παρασκευη τον ηπιανε πολυ απλα.πονταρανε στην πεμπτη αλλα τους εκατσε παρασκευη.δεν μπορουν να ξαναφερουν σκονακια την παρασκευη.ειναι τοσο απλο .με την αλλη λογικη ,αν εχουν 5 επιλογες για πονταρισμα δεν προκειται να γινει ποτε το τεστ γιατι θα το περιμενουν καθε μερα..γιατι εχουν την δυνατοτητα να το περιμενουν και τις 5 μερες.αρα ναι δεν ειναι απροειδοποιητο ετσι.το ιδιο πραμα λεμε και οι δυο δηλαδη στην δευτερη περιπτωση αλλα δεν νομιζω να εννοει αυτο το προβλημα γιατι μου φαινεται πολυ απλο.αν ηταν ετσι μπορει να πει σας βαζω απροειδοποιητο τεστ μεσα στον επομενο χρονο.δεν θα μπορουσε γιατι θα το περιμεναν και τις 365 μερες.υποτιθεται οτι δεν θα προειδοποιησει για την ακριβη μερα αλλα αν δεν εννοει αυτο τοτε εξηγειται παλι τοσο απλα χωρις εξισωσεις ,οποτε συμφωνουμε σ αυτη την περιπτωση.αν ηταν να το παιξουν σε στοιχημα παντως θα πληρωνε 5 αποδοση χωρις την προμηθεια αν τα πονταρισματα σταματαγανε την κυριακη το βραδυ.
υγ. το προβλημα παντως δεν εννοει οτι δεν μπορει να μπει καθολου τεστ.απλα και μονο γιατι το εξηγει απο μονο του το γιατι δεν μπορει και στο τελος μπαινει απροειδοποιητα.η θα πρεπει να το περιμενουν ολες τις μερες η θα πρεπει ν αποκλεισουν ολες τις μερες γιατι ολες οι μερες εχουν ιδιες πιθανοτητες αρα και η παρασκευη.εκει ειναι το λαθος.δεν πρεπει ν αποκλειστει η παρασκευη για κανεναν λογο γιατι ετσι αποκλειονται και οι υπολοιπες. αρα γι αυτο καταληγω στην λυση που λεω με την 1 στις 5 πιθανοτητες.

data
06-06-2012, 00:56
Στο πρόβλημα ν = 1, αν ο δάσκαλος πει θα πέσει απροειδοποιητο διαγώνισμα, τότε οι μαθητές θα πουν αν πέσει τότε δε θα είναι απροειδοποίητο. Άρα δε θα πέσει. Το διαγώνισμα πέφτει και το διαγώνισμα είναι απρόσμενο.

data
06-06-2012, 01:05
Μην ξεχνάτε όμως το δεύτερο μέρος του παραδόξου ότι δηλαδή τελικά το τεστ πέφτει.

Επίσης ακριβώς επειδή πέφτει (θα πέσει) , έκανα εκτίμηση και ποια μέρα μάλλον θα περιμέναμε να πέσει. Είπα Παρασκευή! :P
Σχόλιο και επ' αυτού παρακαλώ. Αν το θεωρείς βλακεία ή λάθος, σχολίασε και πάνω εκεί. Ελεύθερα.

Skeptic
06-06-2012, 01:16
Επίσης ακριβώς επειδή πέφτει (θα πέσει) , έκανα εκτίμηση και ποια μέρα μάλλον θα περιμέναμε να πέσει. Είπα Παρασκευή! :P
Σχόλιο και επ' αυτού παρακαλώ. Αν το θεωρείς βλακεία ή λάθος, σχολίασε και πάνω εκεί. Ελεύθερα.
Μπορεί να πέσει οποιαδήποτε μέρα αλλά δε μπορείς να προβλέψεις ότι θα πέσει Παρασκευή σαν απροειδοποίητο γιατί τότε τι απροειδοποίητο θα είναι. Απλά η Παρασκευή είναι μία ελκυστική μέρα γιατί την έχουν αποκλείσει όλοι ενώ για τις άλλες μέρες δεν έκαναν όλοι τον περίπλοκο συλλογισμό.

achilleas 21
06-06-2012, 01:18
Μπορεί να πέσει οποιαδήποτε μέρα αλλά δε μπορείς να προβλέψεις ότι θα πέσει Παρασκευή σαν απροειδοποίητο γιατί τότε τι απροειδοποίητο θα είναι. Απλά η Παρασκευή είναι μία ελκυστική μέρα γιατί την έχουν αποκλείσει όλοι ενώ για τις άλλες μέρες δεν έκαναν όλοι τον περίπλοκο συλλογισμό.
η θα αποκλεισουν ολες τις μερες η θα το περιμενουν ολες τις μερες.εγραψα πριν γιατι (το συμπληρωσα στο ιδιο ποστ).

data
06-06-2012, 01:25
Εγώ θεωρώ ότι το ζήτημα λύθηκε. Έχει κάποιος παράπονο; Να το πει.

Skeptic
06-06-2012, 01:56
η θα αποκλεισουν ολες τις μερες η θα το περιμενουν ολες τις μερες.εγραψα πριν γιατι (το συμπληρωσα στο ιδιο ποστ).

Ισχύει αυτό που λες αλλά όχι για το λόγο που λες:


εστω οτι εχει φτασει τεταρτη και δεν εχει μπει ακομα το τεστ.μενει η πεμπτη και η παρασκευη.ποσες ευκαιριες προβλεψης εχουν τα παιδια?μια η δυο?γιατι αν εχουν μια ,που μια πρεπει να εχουν για να εχει νοημα το προβλημα,εχουν 50% να μαντεψουν αν θα μπει πεμπτη η παρασκευη.γιατι αν μαντεψουν πεμπτη και τελικα μπει παρασκευη χασανε.το να το ξερουν δεν λεει τιποτα πλεον γιατι και την πεμπτη το ξερανε με βαση το σκεπτικο της σπαζοκεφαλιας και πηρανε τα τρια.γιατι ξοδεψανε την "προετοιμασια" την πεμπτη.θα εχει μεινει η μονο η παρασκευη μεν,αλλα δεν εχουν αλλη ευκαιρια .αρα μπορει να μπει και παρασκευη.αλλιως αν εχουν 5 ευκαιριες για προετοιμασια ,δεν προκειται να μπει ποτε το τεστ.γιατι τοτε λενε οκ,το περιμενουμε καθε μερα αρα δεν μπορεις να το βαλεις ποτε.δεν υπαρχει κανενα παραδοξο στο προβλημα,οπως και γενικα δεν υπαρχουν παραδοξα.ειναι απλα ενα λογοπαιγνιο που εντεχνα αυξανει πλασματικα στην διατυπωση τις ευκαιριες προβλεψης της μερας του τεστ απο 1 σε 5.

Αρχικά το να εισάγεις πιθανότητες είναι περιττό θα το μπερδέψουμε περισσότερο έτσι. Το θέμα είναι ότι ορίζεις το απροειδοποίητο με διαφορετικό τρόπο. Απροειδοποίητο είναι να μην το ξέρεις από πριν δηλαδή από την προηγούμενη μέρα δεν είναι ότι έχεις μία ευκαιρία να κάνεις την προετοιμασία για τα μαθήματα. Δεν υπάρχουν καν μαθήματα είναι απλά το περιτύλιγμα του προβλήματος και ούτε έχει να κάνει με το αν πέτυχε ο δάσκαλος τον σκοπό του όπως είχε πει κάποιος πιο πριν.

Γενικά παράδοξα υπάρχουν γιατί να μην υπάρχουν. Το παράδοξο δεν είναι αυτό που δεν ακολουθεί τη λογική αλλά αυτό που μοιάζει να μην είναι λογικό και συνήθως εμπεριέχει κάποια αντίφαση. Υπάρχουν πολλά τέτοια ειδικά στα μαθηματικά και την φυσική.
Νομίζω ότι η αντίφαση στο συγκεκριμένο παράδοξο είναι διπλή. Δηλαδή σε πρώτη φάση ενώ το τεστ πρέπει να πέσει σαν απροειδοποίητο εμείς το αποκλείουμε και σε δεύτερη φάση ενώ το αποκλείσαμε τελικά πέφτει και είναι απροειδοποίητο. Το πρόβλημα είναι ότι αφού εμείς αποκλείσαμε με ένα πολύ ορθολογικό τρόπο το ότι μπορεί να υπάρχει έκπληξη πώς τελικά έπεσε; Το ζήτημα το οποίο απαιτεί επίλυση είναι το τι πήγε στραβά στο όλο συλλογισμό.

Skeptic
06-06-2012, 02:06
Εγώ θεωρώ ότι το ζήτημα λύθηκε. Έχει κάποιος παράπονο; Να το πει.
Δεν ξέρω ποιο ζήτημα λύθηκε. Εννοώ ότι το που ήταν το λάθος μπορεί και να λύθηκε και όπως είπα είναι το ότι ο συλλογισμός είναι σωστός σε τακτικό αλλά όχι σε στρατηγικό επίπεδο.
Το άλλο ζήτημα είναι το τι είναι αυτό που παράγει το παράδοξο. Είναι η έννοια του απροειδοποίητου; Είναι το ότι προσπαθούμε να προβλέψουμε το απρόβλεπτο; Είναι το ότι αποκλείουμε την κάθε επιλογή επειδή είναι η μόνη; Μήπως είναι η ύπαρξη της διαδοχικής σειράς από Δευτέρα σε Παρασκευή;

achilleas 21
06-06-2012, 02:20
Ισχύει αυτό που λες αλλά όχι για το λόγο που λες:



Αρχικά το να εισάγεις πιθανότητες είναι περιττό θα το μπερδέψουμε περισσότερο έτσι. Το θέμα είναι ότι ορίζεις το απροειδοποίητο με διαφορετικό τρόπο. Απροειδοποίητο είναι να μην το ξέρεις από πριν δηλαδή από την προηγούμενη μέρα δεν είναι ότι έχεις μία ευκαιρία να κάνεις την προετοιμασία για τα μαθήματα. Δεν υπάρχουν καν μαθήματα είναι απλά το περιτύλιγμα του προβλήματος και ούτε έχει να κάνει με το αν πέτυχε ο δάσκαλος τον σκοπό του όπως είχε πει κάποιος πιο πριν.

Γενικά παράδοξα υπάρχουν γιατί να μην υπάρχουν. Το παράδοξο δεν είναι αυτό που δεν ακολουθεί τη λογική αλλά αυτό που μοιάζει να μην είναι λογικό και συνήθως εμπεριέχει κάποια αντίφαση. Υπάρχουν πολλά τέτοια ειδικά στα μαθηματικά και την φυσική.
Νομίζω ότι η αντίφαση στο συγκεκριμένο παράδοξο είναι διπλή. Δηλαδή σε πρώτη φάση ενώ το τεστ πρέπει να πέσει σαν απροειδοποίητο εμείς το αποκλείουμε και σε δεύτερη φάση ενώ το αποκλείσαμε τελικά πέφτει και είναι απροειδοποίητο. Το πρόβλημα είναι ότι αφού εμείς αποκλείσαμε με ένα πολύ ορθολογικό τρόπο το ότι μπορεί να υπάρχει έκπληξη πώς τελικά έπεσε; Το ζήτημα το οποίο απαιτεί επίλυση είναι το τι πήγε στραβά στο όλο συλλογισμό.
υγ.παραδοξα υπαρχουν φαινομενικα μονο αυτο εννοουσα πριν
ολο το μυστικο ειναι στις πιθανοτητες.δεν μπορεις ν αποκλεισεις καμια μερα γιατι ολες εχουν την ιδια πιθανοτητα για το τεστ.σε οποιον αρεσει η αλλη λυση πρεπει αντιστοιχα ν αποκλεισει ολες τις μερες οχι μονο μια.το λαθος του συλλογισμου ξεκιναει αποκλειοντας την παρασκευη.αν ξεκινησεις αποκλειοντας πρωτα την τριτη η την δευτερα η την πεμπτη το ιδιο πραγμα ειναι .αν ακομα δεν πειστικατε θα το πω ακομα πιο απλα.αν εχει φτασει πεμπτη και δεν εχει μπει το απροειδοποιητο τεστ θα μπει την παρασκευη και ειναι απροειδοποιητο τεστ.αρα δεν πρεπει ν αποκλεισεις την παρασκευη.οι ολες η καμια.με το που λες "αποκλειω την παρασκευη" εισαι λαθος.πρεπει να πεις αποκλειω ολες τις μερες γιατι με προειδοποιησε αρα δεν ειναι απροειδοποιητο.η αν το θεωρεις απροειδοποιητο μονο σχετικα με την μερα,δεν αποκλειω καμια γιατι μπορει να μπει οποιαδηποτε μερα

data
06-06-2012, 02:26
Δεν ξέρω ποιο ζήτημα λύθηκε. Εννοώ ότι το που ήταν το λάθος μπορεί και να λύθηκε και όπως είπα είναι το ότι ο συλλογισμός είναι σωστός σε τακτικό αλλά όχι σε στρατηγικό επίπεδο.
Το άλλο ζήτημα είναι το τι είναι αυτό που παράγει το παράδοξο. Είναι η έννοια του απροειδοποίητου; Είναι το ότι προσπαθούμε να προβλέψουμε το απρόβλεπτο; Είναι το ότι αποκλείουμε την κάθε επιλογή επειδή είναι η μόνη; Μήπως είναι η ύπαρξη της διαδοχικής σειράς από Δευτέρα σε Παρασκευή;
Όχι, όχι! Δεν είναι η διαδοχή των ημερών!! Ανέφερα το ίδιο πρόβλημα για ν=1 (εμείς έχουμε πρόβλημα με ν=5 δηλαδή 5 μέρες δευτέρα ως παρασκευή)
Για ν=1 τι λέει το πρόβλημα. Ο δάσκαλος λέει στους μαθητές, αύριο θα σας βάλω απροειδοποίητο διαγώνισμα! Αυτό είναι αντιφατικό. Σύμφωνα με τα λεγόμενα του δασκάλου οι μαθητές μπορεί να πουν σύμφωνα με παρόμοιο συλλογισμό τον οποίον εξετάζουμε σε τόσες σελίδες. Αν μας βάλει διαγώνισμα δεν θα είναι απροειδοποίητο! Άρα δεν μπορεί! Ο δάσκαλος το είπε για αστείο! Τελικά τους βάζει και δε το περιμένουν ή έστω αμφιβάλλουν. Το διαγώνισμα είναι απρόσμενο. Είναι το ίδιο παράδοξο έχοντας αφαιρέσει τις σάλτσες και τα άχρηστα της αρχικής έκδοσης, αφήνοντας μόνο το σημείο στο οποίο 'κατοικεί' το παράδοξο. Αυτό είναι που παράγει το παράδοξο.

(Δηλαδή οι μαθητές πρέπει να επιλέξουν από το σύνολο {θα μπει, δεν θα μπει}. Στο πρόβλημα με τις πολλές μέρες έχουν να επιλέξουν μεταξύ των {δευτ, τρι, τετ,..παρ, καμια} Το καμία παίζει το ρόλο του δε θα μπει στο προηγούμενο πρόβλημα. Αυτή είναι η δική μου οπτική. Δε ξέρω αν τώρα έγινα σαφής)

stavmanr
06-06-2012, 02:42
Μην ξεχνάτε όμως το δεύτερο μέρος του παραδόξου ότι δηλαδή τελικά το τεστ πέφτει (δεν έχει σημασία πότε) και όντως είναι απροειδοποίητο επειδή είχαμε βρει ότι δεν γίνεται να πέσει. Ακόμα και στο πρώτο βήμα του συλλογισμού, που καταλήγεις ότι δεν γίνεται να πέσει την Παρασκευή αν τελικά πέσει θα είναι απροειδοποίητο αφού το είχες αποκλείσει. Ο συλλογισμός δεν είναι ολοκληρωμένος. Είναι σωστός σε τακτικό επίπεδο αλλά όχι σε στρατηγικό.


Ωπ! Σιγά...

Το πρόβλημα μας δεν είναι αν γίνεται το τεστ καθαυτό, αλλά αν γίνεται το τεστ ως απροειδοποίητο, δηλαδή φέρον την ιδιότητα του απροειδοποίητου. Εκεί βρίσκεται το παράδοξο, κι όχι στο τεστ καθαυτό.



υτό προσπάθησα να το εκφράσω με τη 1η απάντηση που έδωσα. Που είπα ότι επειδή καταλήγουμε στο ότι δεν μπορεί να πέσει, σεβόμενοι αυτό το αποτέλεσμα, το προσθέτουμε στις δυνατότητες άρα το σύνολο λύσεων {δευτέρα, τρίτη, τετάρτη,...παρασκευή} γίνεται {δ,τ,τ,π,π, καμία}, άρα στην Παρασκευή δεν έχει μείνει μόνο μια δυνατότητα από το σύνολο η μόνη τιμή του συνόλου {παρασκευή} αλλά 2 οι {παρασκευή, καμία}, αν πιστεύουμε στον ίδιο μας το συλλογισμό, ο οποίος έχει προκείψει από τα δεδομένα. Αν σεβόμαστε τα δεδομένα θα σεβαστούμε και το συλλογισμό μας εξίσου.


(συνέχεια του υπογραμμισμένου)

...ότι δεν μπορεί να πέσει ως απροειδοποίητο. Αν αναζητήσουμε την λύση στο πρόβλημα του άν θα πέσει το τεστ ως προειδοποιηθέν, έχουμε άλλο πρόβλημα στην ουσία του.

Το πρόβλημα μας βγάζει το αποτέλεσμα πως τεστ(απροειδοποίητο)=σφαλμα. Κι όχι ότι τεστ=σφάλμα.



εγραψα πριν οτι τα παιδια εχουν μια ευκαιρια για "προετοιμασια" δηλαδη μια ΜΟΝΟ ευκαιρια για να φερουν τα σκονακια τους,αν τα φερουν την πεμπτη και το τεστ γινει παρασκευη τον ηπιανε πολυ απλα.πονταρανε στην πεμπτη αλλα τους εκατσε παρασκευη.δεν μπορουν να ξαναφερουν σκονακια την παρασκευη.ειναι τοσο απλο .με την αλλη λογικη ,αν εχουν 5 επιλογες για πονταρισμα δεν προκειται να γινει ποτε το τεστ γιατι θα το περιμενουν καθε μερα..γιατι εχουν την δυνατοτητα να το περιμενουν και τις 5 μερες.αρα ναι δεν ειναι απροειδοποιητο ετσι.το ιδιο πραμα λεμε και οι δυο δηλαδη στην δευτερη περιπτωση αλλα δεν νομιζω να εννοει αυτο το προβλημα γιατι μου φαινεται πολυ απλο.αν ηταν ετσι μπορει να πει σας βαζω απροειδοποιητο τεστ μεσα στον επομενο χρονο.δεν θα μπορουσε γιατι θα το περιμεναν και τις 365 μερες.υποτιθεται οτι δεν θα προειδοποιησει για την ακριβη μερα αλλα αν δεν εννοει αυτο τοτε εξηγειται παλι τοσο απλα χωρις εξισωσεις ,οποτε συμφωνουμε σ αυτη την περιπτωση.αν ηταν να το παιξουν σε στοιχημα παντως θα πληρωνε 5 αποδοση χωρις την προμηθεια αν τα πονταρισματα σταματαγανε την κυριακη το βραδυ.
υγ. το προβλημα παντως δεν εννοει οτι δεν μπορει να μπει καθολου τεστ.απλα και μονο γιατι το εξηγει απο μονο του το γιατι δεν μπορει και στο τελος μπαινει απροειδοποιητα.η θα πρεπει να το περιμενουν ολες τις μερες η θα πρεπει ν αποκλεισουν ολες τις μερες γιατι ολες οι μερες εχουν ιδιες πιθανοτητες αρα και η παρασκευη.εκει ειναι το λαθος.δεν πρεπει ν αποκλειστει η παρασκευη για κανεναν λογο γιατι ετσι αποκλειονται και οι υπολοιπες. αρα γι αυτο καταληγω στην λυση που λεω με την 1 στις 5 πιθανοτητες.

Εκείνο που πρέπει να σε απασχολήσει σε πρώτη φάση έχει ως εξής:
- έστω ότι τα παιδιά, την Τετάρτη το βράδυ, αποφασίσουν ότι μόνο την Πέμπτη μπορεί να πέσει απροειδοποίητο διαγώνισμα. Έστω ότι κάνουν λάθος. Το επερχόμενο τεστ της Παρασκευής είναι δυνατό να είναι απροειδοποίητο, δεδομένου ότι το γνωρίζουν πλέον επακριβώς μία ημέρα πριν; Το τεστ θα πέσει αλλά δεν θα είναι απροειδοποίητο, αφού όλοι γνωρίζουν ότι θα πέσει. Επομένως, ο καθηγητής τους είπε ψέμματα ότι δεν θα έχουν προειδοποίηση του τεστ, αφού το γνωρίζουν ήδη την προηγούμενη ημέρα.

Πρόσεξε την εξής διαφορά: για να είναι το τεστ απροειδοποίητο, θα πρέπει να μην έχουν λάβει τα παιδιά οποιαδήποτε ειδοποίηση επί της ημέρας του επερχόμενου τεστ, έμμεση ή άμεση. Όμως, ετούτο είναι αδύνατο, εξαιτίας της συλλογιστικής που έχει κατατεθεί.

Ο λόγος για τον οποίο τα παιδιά δεν γνωρίζουν πότε θα πέσει το τεστ είναι η ίδια η ασυνέπεια του λόγου του καθηγητή που αναφέρεται σε απροειδοποίητο τεστ, ενώ είναι αδύνατο να συμβεί α-προ-ειδοποίητο τεστ επί του προκείμενου.

Σε μπερδεύει η οπτική πλευρά του μαθητή, ο οποίος αγωνιά για το πότε θα πέσει το τεστ. Εντούτοις, ο μαθητής δεν γνωρίζει πότε θα πέσει το απροειδοποίητο τεστ για έναν και μοναδικό λόγο: δεν είναι δυνατό να πέσει απροειδοποίητο τεστ, έπειτα από την αναγγελία του καθηγητή. Αν το δεις από την πλευρά του καθηγητή θα το δεις ως εξής:
- αν το βάλω την Παρασκευή, όλα τα παιδιά θα γνωρίζουν από την Πέμπτη ότι την επόμενη θα μπει τεστ. Επομένως θα έχουν προειδοποιηθεί για το τεστ καθαυτό.
- αν το βάλω την Πέμπτη, τότε κι αυτό θα το γνωρίζουν τα παιδιά, διότι αν το έβαζα την Παρασκευή δεν θα ήταν απροειδοποίητο και θα ήμουν ψεύτης.
- αν το βάλω την Τετάρτη, τότε ετούτο θα είναι γνωστό, διότι αν το έβαζα Πέμπτη θα ήταν επίσης γνωστό, επειδή την Παρασκευή δεν θα ήταν απροειδοποίητο...
- ...

Γίνεται μία αναδρομή του σφάλματος που διατρέχει το σύνολο της λογικής του προβλήματος για να καταλήξει στην βάση του.

achilleas 21
06-06-2012, 03:25
το λεει απο μονο του στην εκφωνηση: "Ωστόσο όλοι γνωρίζουμε πως είναι απόλυτο φυσιολογικό να πέσει ένα τέτοιο τεστ."
και πραγματι ετσι ειναι.δεν μπορεις να αποκλεισεις καμια μερα γιατι δεν σε εχει προειδοποιησει κανενας ποια μερα θα μπει πολυ απλα.οταν ξεκινας και αποκλειεις αυθαιρετα και λανθασμενα μερες το κανεις και μονος σου απροειδοποιητο να το πω και αλλιως
αν σου ελεγε σε προειδοποιω οτι θα μπει την παρασκευη απροειδοποιητα θα ηταν λαθος.αυτος σου λεει σε προειδοποιω οτι θα μπει απροειδοποιητα μεσα στην εβδομαδα.δηλ δεν σου λεω μερα.μπορει να μπει σε οποιαδηποτε μερα.ακομα και σε αυτες που εχεις αποκλεισει.εφ οσον εχεις αποκλεισει την παρασκευη και πεφτει παρασκευη ,ειναι απροειδοποιητο

data
06-06-2012, 03:48
...ότι δεν μπορεί να πέσει ως απροειδοποίητο. Αν αναζητήσουμε την λύση στο πρόβλημα του άν θα πέσει το τεστ ως προειδοποιηθέν, έχουμε άλλο πρόβλημα στην ουσία του.

Το πρόβλημα μας βγάζει το αποτέλεσμα πως τεστ(απροειδοποίητο)=σφαλμα. Κι όχι ότι τεστ=σφάλμα.

.

Δεν πολυκαταλαβαίνω που μου δείχνεις να σου πω την αλήθεια. Δε βλέπω κάποιο λάθος σε όσα έχω γράψει οπότε αν βλέπεις εσύ κάτι που θες να πεις κάνε το πιο σαφές.

achilleas 21
06-06-2012, 03:53
Επομένως, ο καθηγητής τους είπε ψέμματα ότι δεν θα έχουν προειδοποίηση του τεστ, αφού το γνωρίζουν ήδη την προηγούμενη ημέρα.

Πρόσεξε την εξής διαφορά: για να είναι το τεστ απροειδοποίητο, θα πρέπει να μην έχουν λάβει τα παιδιά οποιαδήποτε ειδοποίηση επί της ημέρας του επερχόμενου τεστ, έμμεση ή άμεση. Όμως, ετούτο είναι αδύνατο, εξαιτίας της συλλογιστικής που έχει κατατεθεί.

Ο λόγος για τον οποίο τα παιδιά δεν γνωρίζουν πότε θα πέσει το τεστ είναι η ίδια η ασυνέπεια του λόγου του καθηγητή που αναφέρεται σε απροειδοποίητο τεστ, ενώ είναι αδύνατο να συμβεί α-προ-ειδοποίητο τεστ επί του προκείμενου.

Σε μπερδεύει η οπτική πλευρά του μαθητή, ο οποίος αγωνιά για το πότε θα πέσει το τεστ. Εντούτοις, ο μαθητής δεν γνωρίζει πότε θα πέσει το απροειδοποίητο τεστ για έναν και μοναδικό λόγο: δεν είναι δυνατό να πέσει απροειδοποίητο τεστ, έπειτα από την αναγγελία του καθηγητή. Αν το δεις από την πλευρά του καθηγητή θα το δεις ως εξής:
- αν το βάλω την Παρασκευή, όλα τα παιδιά θα γνωρίζουν από την Πέμπτη ότι την επόμενη θα μπει τεστ. Επομένως θα έχουν προειδοποιηθεί για το τεστ καθαυτό.
- αν το βάλω την Πέμπτη, τότε κι αυτό θα το γνωρίζουν τα παιδιά, διότι αν το έβαζα την Παρασκευή δεν θα ήταν απροειδοποίητο και θα ήμουν ψεύτης.
- αν το βάλω την Τετάρτη, τότε ετούτο θα είναι γνωστό, διότι αν το έβαζα Πέμπτη θα ήταν επίσης γνωστό, επειδή την Παρασκευή δεν θα ήταν απροειδοποίητο...
- ...

Γίνεται μία αναδρομή του σφάλματος που διατρέχει το σύνολο της λογικής του προβλήματος για να καταλήξει στην βάση του.[/QUOTE]
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


το λεει απο μονο του στην εκφωνηση: "Ωστόσο όλοι γνωρίζουμε πως είναι απόλυτο φυσιολογικό να πέσει ένα τέτοιο τεστ."
και πραγματι ετσι ειναι.δεν μπορεις να αποκλεισεις καμια μερα γιατι δεν σε εχει προειδοποιησει κανενας ποια μερα θα μπει πολυ απλα.οταν ξεκινας και αποκλειεις αυθαιρετα και λανθασμενα μερες το κανεις και μονος σου απροειδοποιητο να το πω και αλλιως
αν σου ελεγε σε προειδοποιω οτι θα μπει την παρασκευη απροειδοποιητα θα ηταν λαθος.αυτος σου λεει σε προειδοποιω οτι θα μπει απροειδοποιητα μεσα στην εβδομαδα.δηλ δεν σου λεω μερα.μπορει να μπει σε οποιαδηποτε μερα.ακομα και σε αυτες που εχεις αποκλεισει.εφ οσον εχεις αποκλεισει την παρασκευη και πεφτει παρασκευη ,ειναι απροειδοποιητο

............και αυτο που τελικα εγινε οπως λεει και στην εκφωνηση ειναι οτι τα παιδια απεκλεισαν ολες τις μερες με βαση τον λαθος συλλογισμο και τελικα επεσε το τεστ αρα απροειδοποιητα

data
06-06-2012, 03:57
λες απο τη μια


αν σου ελεγε σε προειδοποιω οτι θα μπει την παρασκευη απροειδοποιητα θα ηταν λαθος.


και λες μετά


εφ οσον εχεις αποκλεισει την παρασκευη και πεφτει παρασκευη ,ειναι απροειδοποιητο

μα εδώ είναι η περίπτωση που λες παραπάνω. Είσαι παραμονή Παρασκευής. Άρα εκ των πραγμάτων ήρθε η ώρα που φαίρνοντας στο μυαλό σου τη δήλωση του δάσκαλου, είναι σαν να σου λέει ο δάσκαλος τελικά θα σου βάλω αύριο απροειδοποίητο διαγώνισμα. Το αποκλείεις γιατί δε θα ήταν απροειδοποίητο και τελικά μπαίνει.

Πως εδώ στη 2η περίπτωση είναι σωστό και στο πιο πάνω είναι λάθος; Καταλαβαίνεις ότι είναι το ίδιο;

data
06-06-2012, 04:03
Τελικά όπως εξελίσσεται αυτό είναι ένα ωραίο πρόβλημα ώστε να λέει ο καθένας τη γνώμη του!!!!

stavmanr
06-06-2012, 04:06
αν σου ελεγε σε προειδοποιω οτι θα μπει την παρασκευη απροειδοποιητα θα ηταν λαθος.

Ας σκεφτούμε απλούστερα:
-αν σου έλεγε την Πέμπτη το απόγευμα ότι "μέχρι την Παρασκευή το απόγευμα θα σας βάλω απροειδοποίητο τεστ" ετούτο θα συνιστούσε προειδοποίηση ή όχι, δεδομένου ότι δεν υπάρχει καν άλλη επιλογή; Επομένως, ΑΝ φτάσουμε στην Πέμπτη το απόγευμα και δεν έχει μπει το τεστ, εκείνο θα είναι αυτομάτως προειδοποιηθέν. Επομένως, η Παρασκευή αποκλείεται ως ημέρα ΑΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙΗΤΟΥ τεστ, κι όχι ως ημέρα τεστ γενικώς. Τεστ μπορεί να μπει, αλλά όλοι θα το γνωρίζουν εκ των προτέρων, κάτι που το μετατρέπει αυτομάτως σε προειδοποιηθέν.

Συνέχισε το συλλογισμό με βάση αυτό το σκεπτικό και θα διαπιστώσεις ότι πρόκειται για εγγενές σφάλμα του προβλήματος.



αυτος σου λεει σε προειδοποιω οτι θα μπει απροειδοποιητα μεσα στην εβδομαδα.δηλ δεν σου λεω μερα.μπορει να μπει σε οποιαδηποτε μερα.ακομα και σε αυτες που εχεις αποκλεισει.
Ναι, αλλά ο όρος απροειδοποίητο περιλαμβάνει ακόμα και το ...τελευταίο λεπτό πριν το τεστ. Αν, λχ. μία ώρα πριν το τεστ κάποιος σου πει 'σε μία ώρα γράφεις τεστ' τότε έχεις προειδοποιηθεί για το τεστ. Απεναντίας, αν κάποιος σου πει 'βγάλε κόλλα και γράφε' το τεστ σου είναι απροειδοποίητο. Έτσι, ο όρος απροειδοποίητο είναι εσφαλμένος, αν σου έχει με κάποιο τρόπο γνωστοποιηθεί η ημέρα του τεστ, ΠΡΙΝ ΣΥΜΒΕΙ ΤΟ ΤΕΣΤ και στη συγκεκριμένη περίπτωση την προηγούμενη ημέρα.



εφ οσον εχεις αποκλεισει την παρασκευη και πεφτει παρασκευη ,ειναι απροειδοποιητο

Αν πέσει την Παρασκευή το γνωρίζεις ήδη από την Πέμπτη, επειδή σε προειδοποίησε ότι ΜΕΧΡΙ την Παρασκευή θα πέσει το διαγώνισμα... Επομένως, την Πέμπτη το απόγευμα είσαι προειδοποιηθείς ότι την επόμενη μέρα γράφεις τεστ. Άρα, δεν είναι απροειδοποίητο.

Δεν αποκλείεις την Παρασκευή ως πιθανή ημέρα να πέσει το τεστ γενικώς, αλλά ως αδύνατη ως προς το να πέσει ΑΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙΗΤΟ το ΤΕΣΤ.
Αν πέσει την Παρασκευή το τεστ, εσύ θα το γνωρίζεις εξαιτίας των ορίων του καθηγητή σου από την προηγούμενη κι όλας ημέρα, κι επομένως ο καθηγητής σου είπε ψέμματα πως το τεστ θα είναι απροειδοποίητο.

Με καταλαβαίνεις;

achilleas 21
06-06-2012, 04:11
Ας σκεφτούμε απλούστερα:
-αν σου έλεγε την Πέμπτη το απόγευμα ότι "μέχρι την Παρασκευή το απόγευμα θα σας βάλω απροειδοποίητο τεστ" ετούτο θα συνιστούσε προειδοποίηση ή όχι, δεδομένου ότι δεν υπάρχει καν άλλη επιλογή; Επομένως, ΑΝ φτάσουμε στην Πέμπτη το απόγευμα και δεν έχει μπει το τεστ, εκείνο θα είναι αυτομάτως προειδοποιηθέν. Επομένως, η Παρασκευή αποκλείεται ως ημέρα ΑΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙΗΤΟΥ τεστ, κι όχι ως ημέρα τεστ γενικώς. Τεστ μπορεί να μπει, αλλά όλοι θα το γνωρίζουν εκ των προτέρων, κάτι που το μετατρέπει αυτομάτως σε προειδοποιηθέν.

Συνέχισε το συλλογισμό με βάση αυτό το σκεπτικό και θα διαπιστώσεις ότι πρόκειται για εγγενές σφάλμα του προβλήματος.


Ναι, αλλά ο όρος απροειδοποίητο περιλαμβάνει ακόμα και το ...τελευταίο λεπτό πριν το τεστ. Αν, λχ. μία ώρα πριν το τεστ κάποιος σου πει 'σε μία ώρα γράφεις τεστ' τότε έχεις προειδοποιηθεί για το τεστ. Απεναντίας, αν κάποιος σου πει 'βγάλε κόλλα και γράφε' το τεστ σου είναι απροειδοποίητο. Έτσι, ο όρος απροειδοποίητο είναι εσφαλμένος, αν σου έχει με κάποιο τρόπο γνωστοποιηθεί η ημέρα του τεστ, ΠΡΙΝ ΣΥΜΒΕΙ ΤΟ ΤΕΣΤ και στη συγκεκριμένη περίπτωση την προηγούμενη ημέρα.

[/COLOR]
Αν πέσει την Παρασκευή το γνωρίζεις ήδη από την Πέμπτη, επειδή σε προειδοποίησε ότι ΜΕΧΡΙ την Παρασκευή θα πέσει το διαγώνισμα... Επομένως, την Πέμπτη το απόγευμα είσαι προειδοποιηθείς ότι την επόμενη μέρα γράφεις τεστ. Άρα, δεν είναι απροειδοποίητο.

Δεν αποκλείεις την Παρασκευή ως πιθανή ημέρα να πέσει το τεστ γενικώς, αλλά ως αδύνατη ως προς το να πέσει ΑΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙΗΤΟ το ΤΕΣΤ.
Αν πέσει την Παρασκευή το τεστ, εσύ θα το γνωρίζεις εξαιτίας των ορίων του καθηγητή σου από την προηγούμενη κι όλας ημέρα, κι επομένως ο καθηγητής σου είπε ψέμματα πως το τεστ θα είναι απροειδοποίητο.

Με καταλαβαίνεις;
[/COLOR]

απολυτα.μπορεις να μου εξηγησεις τι σημαινει αυτο?

"Ωστόσο όλοι γνωρίζουμε πως είναι απόλυτο φυσιολογικό να πέσει ένα τέτοιο τεστ."??????

vbfr_2003
06-06-2012, 10:20
είναι απόλυτα φυσιολογικό να πέσει το τέστ και να είναι απροειδοποίητο στην πραγματικότητα γιατί ο καθηγητής μπορεί και ψεύδεται,
στον συλλογισμό δεν μπορεί να ψεύδεται,

και μην μου πείτε οτι δεν ψεύδεται αφού έπεσε και είναι απροειδοποίητο, γιατί στην ουσία βάζει το τέστ και λέει ψέματα αλλά μετά βγαίνει αληθής στα αρχικά του λόγια,

δηλαδή θα πρέπει να μας προσδιορίσει πότε το τέστ αποκτά την ιδιότητα απροειδοποίητο,αυτό πρέπει να ορίσουμε, όταν μπει? πρίν μπει?
και πρέπει να είναι απροειδοποίητο πάντα ακόμα και πριν μπει?

εκεί βρίσκεται και η αιτία του προβλήματος στην σχέση τεστ και απροειδοποιήτου και πότε αυτό αποκτά αυτήν την ιδιότητα..
είναι πολύ γενικό το απροειδοποίητο και ο καθένας το χρησιμοποιεί όπως θέλει
πρέπει να ορίσουμε το απροειδοποίητο και πότε έλενχουμε το τεστ αν είναι απροειδοποίητο....

achilleas 21
06-06-2012, 15:04
λες απο τη μια



και λες μετά

μα εδώ είναι η περίπτωση που λες παραπάνω. Είσαι παραμονή Παρασκευής. Άρα εκ των πραγμάτων ήρθε η ώρα που φαίρνοντας στο μυαλό σου τη δήλωση του δάσκαλου, είναι σαν να σου λέει ο δάσκαλος τελικά θα σου βάλω αύριο απροειδοποίητο διαγώνισμα. Το αποκλείεις γιατί δε θα ήταν απροειδοποίητο και τελικά μπαίνει.

Πως εδώ στη 2η περίπτωση είναι σωστό και στο πιο πάνω είναι λάθος; Καταλαβαίνεις ότι είναι το ίδιο;
δεν ειναι το ιδιο...
λες επι λεξη οτι "το αποκλειεις γιατι δεν θα ηταν απροειδοποιητο".αφου το αποκλειεις σημαινει οτι δεν το περιμενεις πλεον.αμα μπει την μερα που δεν το περιμενεις ειναι απροειδοποιητο.δηλαδη πες οτι ηρθε παρασκευη και μπαινει το τεστ.λες στον δασκαλο:αποκλεισαμε την παρασκευη σημερα σαν μερα τεστ, γιατι δεν θα ηταν απροειδοποιητο.αυτος σου λεει το βαζω σημερα παρασκευη λοιπον, αρα ειναι απροειδοποιητο αφου την αποκλεισατε σαν μερα αρα δεν το περιμενετε σημερα και εχει δικιο.δες το κι ετσι να δεις οτι ισχυει καλυτερα απο την εξηγηση του παραδοξου που διαβαζω στο ιντερνετ.τελικα ο δασκαλος λεει αληθεια γιατι 1) εβαλε το τεστ και 2) ηταν απροειδοποιητο.(οι μαθητες το εκαναν απροειδοποιητο).συμβαδιζει επισης με την εκφωνηση που λεει επισης αληθεια οτι :"Ωστόσο όλοι γνωρίζουμε πως είναι απόλυτο φυσιολογικό να πέσει ένα τέτοιο τεστ".ολες οι προτασεις ειναι αληθεις με αυτο τον συλλογισμο.

vbfr_2003
06-06-2012, 15:21
δεν ειναι το ιδιο...
λες επι λεξη οτι "το αποκλειεις γιατι δεν θα ηταν απροειδοποιητο".αφου το αποκλειεις σημαινει οτι δεν το περιμενεις πλεον.αμα μπει την μερα που δεν το περιμενεις ειναι απροειδοποιητο.δηλαδη πες οτι ηρθε παρασκευη και μπαινει το τεστ.λες στον δασκαλο:αποκλεισαμε την παρασκευη σημερα σαν μερα τεστ, γιατι δεν θα ηταν απροειδοποιητο.αυτος σου λεει το βαζω σημερα παρασκευη λοιπον, αρα ειναι απροειδοποιητο αφου την αποκλεισατε σαν μερα αρα δεν το περιμενετε σημερα και εχει δικιο.δες το κι ετσι να δεις οτι ισχυει καλυτερα απο την εξηγηση του παραδοξου που διαβαζω στο ιντερνετ.τελικα ο δασκαλος λεει αληθεια γιατι 1) εβαλε το τεστ και 2) ηταν απροειδοποιητο.(οι μαθητες το εκαναν απροειδοποιητο).συμβαδιζει επισης με την εκφωνηση που λεει επισης αληθεια οτι :"Ωστόσο όλοι γνωρίζουμε πως είναι απόλυτο φυσιολογικό να πέσει ένα τέτοιο τεστ".ολες οι προτασεις ειναι αληθεις με αυτο τον συλλογισμο.


όπως είπα ο καθένας χρησιμοποιεί το πρόβλημα όπως το βλέπει αυτός,
όρισε αχιλλέα πότε ένα τέστ είναι απροειδοποίητο...

επίσης με την ίδια λογική
σου λέω οτι αύριο θα πέσει απροειδοποίητο τέστ
αν πέσει αυριο θα είναι απροειδοποίητο επειδη έβγαλες το συμπέρασμα οτι δεν μπορεί να πέσει το τέστ?
αν απαντήσεις ναί τότε ένα τέστ είναι πάντα απροειδοποίητο και το απροειδοποίητο δεν έχει καμία σημασία...

Skeptic
06-06-2012, 16:12
υγ.παραδοξα υπαρχουν φαινομενικα μονο αυτο εννοουσα πριν
ολο το μυστικο ειναι στις πιθανοτητες.δεν μπορεις ν αποκλεισεις καμια μερα γιατι ολες εχουν την ιδια πιθανοτητα για το τεστ.σε οποιον αρεσει η αλλη λυση πρεπει αντιστοιχα ν αποκλεισει ολες τις μερες οχι μονο μια.το λαθος του συλλογισμου ξεκιναει αποκλειοντας την παρασκευη.αν ξεκινησεις αποκλειοντας πρωτα την τριτη η την δευτερα η την πεμπτη το ιδιο πραγμα ειναι .αν ακομα δεν πειστικατε θα το πω ακομα πιο απλα.αν εχει φτασει πεμπτη και δεν εχει μπει το απροειδοποιητο τεστ θα μπει την παρασκευη και ειναι απροειδοποιητο τεστ.αρα δεν πρεπει ν αποκλεισεις την παρασκευη.οι ολες η καμια.με το που λες "αποκλειω την παρασκευη" εισαι λαθος.πρεπει να πεις αποκλειω ολες τις μερες γιατι με προειδοποιησε αρα δεν ειναι απροειδοποιητο.η αν το θεωρεις απροειδοποιητο μονο σχετικα με την μερα,δεν αποκλειω καμια γιατι μπορει να μπει οποιαδηποτε μερα

Λέω ότι είναι περιττή η χρήση των πιθανοτήτων επειδή το μόνο που χρειάζεται είναι το πόσες επιλογές έχεις. Το ότι μεταξύ Πέμπτης και Παρασκευής οι πιθανότητες είναι 50% είναι σωστό αλλά δεν έχει σημασία αν είναι το ίδιο πιθανό γιατί και 90%-10% να ήταν πάλι υπάρχει αβεβαιότητα. Το ότι κακώς αποκλείεις την Παρασκευή συμφωνώ.


Όχι, όχι! Δεν είναι η διαδοχή των ημερών!! Ανέφερα το ίδιο πρόβλημα για ν=1 (εμείς έχουμε πρόβλημα με ν=5 δηλαδή 5 μέρες δευτέρα ως παρασκευή)
Για ν=1 τι λέει το πρόβλημα. Ο δάσκαλος λέει στους μαθητές, αύριο θα σας βάλω απροειδοποίητο διαγώνισμα! Αυτό είναι αντιφατικό. Σύμφωνα με τα λεγόμενα του δασκάλου οι μαθητές μπορεί να πουν σύμφωνα με παρόμοιο συλλογισμό τον οποίον εξετάζουμε σε τόσες σελίδες. Αν μας βάλει διαγώνισμα δεν θα είναι απροειδοποίητο! Άρα δεν μπορεί! Ο δάσκαλος το είπε για αστείο! Τελικά τους βάζει και δε το περιμένουν ή έστω αμφιβάλλουν. Το διαγώνισμα είναι απρόσμενο. Είναι το ίδιο παράδοξο έχοντας αφαιρέσει τις σάλτσες και τα άχρηστα της αρχικής έκδοσης, αφήνοντας μόνο το σημείο στο οποίο 'κατοικεί' το παράδοξο. Αυτό είναι που παράγει το παράδοξο.

(Δηλαδή οι μαθητές πρέπει να επιλέξουν από το σύνολο {θα μπει, δεν θα μπει}. Στο πρόβλημα με τις πολλές μέρες έχουν να επιλέξουν μεταξύ των {δευτ, τρι, τετ,..παρ, καμια} Το καμία παίζει το ρόλο του δε θα μπει στο προηγούμενο πρόβλημα. Αυτή είναι η δική μου οπτική. Δε ξέρω αν τώρα έγινα σαφής)

Αυτό με το ν=1 πιστεύω ότι ισχύει.


Ωπ! Σιγά...

Το πρόβλημα μας δεν είναι αν γίνεται το τεστ καθαυτό, αλλά αν γίνεται το τεστ ως απροειδοποίητο, δηλαδή φέρον την ιδιότητα του απροειδοποίητου. Εκεί βρίσκεται το παράδοξο, κι όχι στο τεστ καθαυτό.

Αυτό σου λέω και εγώ ότι θα μπει και θα είναι απροειδοποίητο. Απλά το απροειδοποίητο τελικά δεν είναι το πότε θα πέσει. Απροειδοποίητο είναι επειδή δεν θα έπρεπε να πέσει και πέφτει.


είναι απόλυτα φυσιολογικό να πέσει το τέστ και να είναι απροειδοποίητο στην πραγματικότητα γιατί ο καθηγητής μπορεί και ψεύδεται,
στον συλλογισμό δεν μπορεί να ψεύδεται,

και μην μου πείτε οτι δεν ψεύδεται αφού έπεσε και είναι απροειδοποίητο, γιατί στην ουσία βάζει το τέστ και λέει ψέματα αλλά μετά βγαίνει αληθής στα αρχικά του λόγια,

δηλαδή θα πρέπει να μας προσδιορίσει πότε το τέστ αποκτά την ιδιότητα απροειδοποίητο,αυτό πρέπει να ορίσουμε, όταν μπει? πρίν μπει?
και πρέπει να είναι απροειδοποίητο πάντα ακόμα και πριν μπει?

εκεί βρίσκεται και η αιτία του προβλήματος στην σχέση τεστ και απροειδοποιήτου και πότε αυτό αποκτά αυτήν την ιδιότητα..
είναι πολύ γενικό το απροειδοποίητο και ο καθένας το χρησιμοποιεί όπως θέλει
πρέπει να ορίσουμε το απροειδοποίητο και πότε έλενχουμε το τεστ αν είναι απροειδοποίητο....

Θα στην χαλάσω αλλά δεν λέει ψέματα επειδή δεν είναι ότι αποδείχθηκε κατά τύχη αληθής. Αυτός όταν έκανε τη δήλωση ήξερε πως ότι και να γίνει θα είναι αληθής. Το απροειδοποίητο σημαίνει να μην ξέρεις αν θα πέσει το τεστ από την προηγούμενη μέρα. Και λέω προηγούμενη μέρα και όχι προηγούμενη ώρα επειδή πολύ απλά δεν υπάρχει προηγούμενη ώρα υπάρχουν απλά 5 διακριτές στιγμές και από την μία πηδάς στην επόμενη. Δεν έχει νόημα να λέμε αν θα είναι Παρασκευή απόγευμα και τέτοια πράγματα.

vbfr_2003
06-06-2012, 16:25
skeptic εσύ δεν έχεις πει οτί ο καθηγητής και ο μαθητής είναι το ίδιο πράγμα στο πρόβλημα, από την στιγμή που είναι το ίδιο πράγμα, πώς ο καθηγητής στηρίζεται σε ένα συμπέρασμα του μαθητή για να βάλει το τέστ? πές μου σε παρακαλώ τον συλλογισμό του καθηγητή για να βάλει το τέστ έλενχοντας τα λόγια του...

vbfr_2003
06-06-2012, 16:51
Θα στην χαλάσω αλλά δεν λέει ψέματα επειδή δεν είναι ότι αποδείχθηκε κατά τύχη αληθής. Αυτός όταν έκανε τη δήλωση ήξερε πως ότι και να γίνει θα είναι αληθής. Το απροειδοποίητο σημαίνει να μην ξέρεις αν θα πέσει το τεστ από την προηγούμενη μέρα. Και λέω προηγούμενη μέρα και όχι προηγούμενη ώρα επειδή πολύ απλά δεν υπάρχει προηγούμενη ώρα υπάρχουν απλά 5 διακριτές στιγμές και από την μία πηδάς στην επόμενη. Δεν έχει νόημα να λέμε αν θα είναι Παρασκευή απόγευμα και τέτοια πράγματα.

εδώ λες οτι το ένα τέστ είναι απροειδοποίητο όταν οι μαθητές δεν ξέρουν από την προηγούμενη μέρα οτι θα πέσει, και εγώ σου λέω οτι οι μαθητές ξέρουν οτι θα πέσει την παρασκευή τεστ γιατί ενώ βγάλανε συμπέρασμα οτι δεν θα πέσει τεστ, τότε καταλάβανε οτι μπορεί να πέσει τέστ λόγω αυτού του συμπεράσματος, κανονικά δεν θα έπρεπε να σταματήσω τον συλογισμό εδώ αλλά εγώ θα το κάνω για να σου δείξω τι κάνεις εσύ στην περίπτωση του καθηγητή. κανονικά θα έπρεπε να συνεχίσω τον συλλογισμό επ' άπειρον.

Skeptic
06-06-2012, 17:40
εδώ λες οτι το ένα τέστ είναι απροειδοποίητο όταν οι μαθητές δεν ξέρουν από την προηγούμενη μέρα οτι θα πέσει, και εγώ σου λέω οτι οι μαθητές ξέρουν οτι θα πέσει την παρασκευή τεστ γιατί ενώ βγάλανε συμπέρασμα οτι δεν θα πέσει τεστ, τότε καταλάβανε οτι μπορεί να πέσει τέστ λόγω αυτού του συμπεράσματος, κανονικά δεν θα έπρεπε να σταματήσω τον συλογισμό εδώ αλλά εγώ θα το κάνω για να σου δείξω τι κάνεις εσύ στην περίπτωση του καθηγητή. κανονικά θα έπρεπε να συνεχίσω τον συλλογισμό επ' άπειρον.

Αυτό όντως είναι πρόβλημα δεν ξέρω τι γίνεται εδώ πέρα. Και το χειρότερο είναι ότι αυτό μπορείς να το συνεχίσεις επ άπειρον όπως είπες. Δηλαδή αφού το έχω αποκλείσει ότι θα μπει αν μπει θα είναι όντως απροειδοποίητο. Όμως αφού θα μπει δεν θα είναι απροειδοποίητο άρα δε μπαίνει. Αλλά αφού δε μπαίνει...

achilleas 21
07-06-2012, 00:40
όπως είπα ο καθένας χρησιμοποιεί το πρόβλημα όπως το βλέπει αυτός,
όρισε αχιλλέα πότε ένα τέστ είναι απροειδοποίητο...

επίσης με την ίδια λογική
σου λέω οτι αύριο θα πέσει απροειδοποίητο τέστ
αν πέσει αυριο θα είναι απροειδοποίητο επειδη έβγαλες το συμπέρασμα οτι δεν μπορεί να πέσει το τέστ?
αν απαντήσεις ναί τότε ένα τέστ είναι πάντα απροειδοποίητο και το απροειδοποίητο δεν έχει καμία σημασία...

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

απανταω ναι αλλα......επειδη στην εκφωνηση λεει οτι "ωστοσο ολοι ξερουμε οτι μπορει να μπει ενα τετοιο τεστ".ξεκιναω τον συλλογισμο μου με σκοπο ν αποδειξω οτι η προταση αυτη ειναι αληθης και κατ επεκταση και οι αλλες δυο.η μια οτι θα μπει τεστ και η δευτερη οτι θα ειναι απροειδοποιητο.η μονη περιπτωση να ειναι και τα τρια αληθινα ειναι αυτη που περιεγραψα.δηλαδη αν πχ το τεστ δεν εχει μπει μεχρι την πεμπτη ,τα παιδια αποκλειουν την παρασκευη γιατι δεν θα ειναι απροειδοποιητο τοτε. τελικα το τεστ μπαινει παρασκευη και ειναι απροειδοποιητο αφου την ειχαν αποκλεισει σαν μερα.μονο ετσι ειναι ολες οι προτασεις αληθεις. αλλιως υπαρχει η αντιφαση οτι δεν μπορει να μπει το τεστ και να ειναι και απροειδοποιητο και αρα η προταση "ολοι ξερουμε οτι μπορει να μπει" θα ηταν ψευδης . Στο παραδειγμα σου οτι σου βαζω απροειδοποιητο τεστ αυριο δεν θα χρησιμοποιουσα αυτο το σκεπτικο και για τον λογο οτι δεν μου λες πουθενα οτι "ξερουμε ολοι οτι μπορει να γινει". Επισης το αλλο σκεπτικο σου που ανεφερες πιο πανω μου αρεσει πολυ.Οτι δηλ αφου την εχουν αποκλεισει σαν μερα ,εν συνεχεια καταλαβαινουν οτι ειναι πιθανον να γινει τοτε το τεστ και παει λεγοντας...ομως δεν την χρησιμοποιω εδω για τον ιδιο λογο..γιατι μονο αν δεν την χρησιμοποιησω μπορω να καταληξω στην ορθοτητα της προτασης "ολοι ξερουμε οτι μπορει να μπει".Με λιγα λογια θελοντας να βγαλω αληθη την προταση "ολοι ξερουμε οτι μπορει να μπει ενα τετοιο τεστ",πειραζω αυθαιρετα τις παραμετρους του προβληματος εφοσον κανενας δεν μου το απαγορευει. Δεχομαι επαγωγικα εις ατοπον οτι τα παιδια δεν θα μπορουσαν να σκεφτουν οτι μπορει να μπει το τεστ παρασκευη επειδη την εχουν αποκλεισει σαν μερα.Περιοριζω την εφυια τους μεχρι το επιπεδο να ειναι ικανα να την αποκλεισουν σαν μερα και να τους κατσει το τεστ απροειδοποιητα.
Αλλα οπως ειπα και στην αρχη, αντι να φτασουμε να κανουμε αυτους ολους τους συλλογισμους ,μπορουσαμε να ειχαμε σκεφτει πιο απλα.1)Αφου προειδοποιηθηκαν δεν ειναι απροειδοποιητο ΤΕΛΟΣ ΕΔΩ (αμα θελαμε να βγαλουμε παραδοξη την σπαζοκεφαλια) η οσοι προτιμησουν την β) λυση που προτεινω ,δηλαδη οτι ισχυουν ολα, αποκλειουν ολες τις μερες η αν ειναι λιγοτερο εξυπνα μονο την παρασκευη,μπαινει παρασκευη και ειναι και απροειδοποιητο. Αντι να κανουμε ολον αυτο τον συλλογισμο,το κανουμε με τις πιθανοτητες που εγραψα πριν και γλυτωνουμε το καψιμο.τωρα ειναι αργα πλεον....αχαχαχ

stavmanr
07-06-2012, 02:08
επειδη στην εκφωνηση λεει οτι "ωστοσο ολοι ξερουμε οτι μπορει να μπει ενα τετοιο τεστ".ξεκιναω τον συλλογισμο μου με σκοπο ν αποδειξω οτι η προταση αυτη ειναι αληθης και κατ επεκταση και οι αλλες δυο.

Το πρόβλημα είναι ότι δεν μπορεί να μπει ένα τέτοιο τεστ, διότι παραβιάζεται η βασική παράμετρος του προβλήματος, που είναι το 'απροειδοποίητο'. Όλοι μας ξέρουμε ότι μπορεί να μπεί ένα τεστ, σκέτο. Όλοι μας το έχουμε ακούσει ως απροειδοποίητο, αλλά κανείς μας δεν εφαρμόζει τυπική λογική ούτε καν ως μαθητής, διότι ακόμα και το μαθησιακό σύστημα είναι τυπικά ασυνεπές και διδάσκει την ασυνέπεια στους μαθητές του.



τελικα το τεστ μπαινει παρασκευη και ειναι απροειδοποιητο αφου την ειχαν αποκλεισει σαν μερα.μονο ετσι ειναι ολες οι προτασεις αληθεις.

Δεν καταλαβαίνω το συλλογισμό σου... Αν το τεστ μπει την Παρασκευή δεν είναι απροειδοποίητο διότι ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΑΛΛΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ έπειτα από την Πέμπτη. Επομένως, με το που περνά το μάθημα της Πέμπτης το τεστ είναι όχι μόνο αναμενόμενο αλλά και αυτονόητο με βάση τις παραμέτρους του προβλήματος. Είναι σαν να έχεις απομείνει μόνο εσύ από μία ομάδα παιδιών που αποχωρούν σταδιακά από μία παρέα και να σου λέω 'η επιλογή που ακολουθεί σχετικά με το ποιος θα πάει να μου ψωνίσει μία πορτοκαλάδα από την παρέα είναι ΤΥΧΑΙΑ'. Θυμίζω ότι έχεις απομείνει μόνον εσύ κι επομένως η επιλογή μου δεν μπορεί να είναι πλέον τυχαία.

Η Παρασκευή δεν αποκλείεται επειδή έτσι το 'γουστάρουν' οι μαθητές, αλλά αποκλείεται από την ίδια την τυπική λογική, διότι αποτελεί την μοναδική επιλογή ημέρας του τεστ μετά την παρέλευση της Πέμπτης. Επομένως, εφόσον μέχρι την Πέμπτη δεν μπει το τεστ, θα μπει ΑΝΑΓΚΑΣΤΙΚΑ την Παρασκευή κι επομένως θα το γνωρίζουν ήδη όλοι από την προηγούμενη κι όλας ημέρα. Επομένως, δεν αποκλείουν οι μαθητές καταρχήν την Παρασκευή για λόγους πιθανοτήτων, αλλά αντιθέτως την αποκλείουν με απόλυτη σιγουριά ('απαγωγή εις άτοπον' που διδασκόμαστε από το δημοτικό ακόμα), με βάση την τυπική λογική της έκφρασης του προβλήματος.



αλλιως υπαρχει η αντιφαση οτι δεν μπορει να μπει το τεστ και να ειναι και απροειδοποιητο και αρα η προταση "ολοι ξερουμε οτι μπορει να μπει" θα ηταν ψευδης

Ενδιαφέρουσα παρατήρηση... Εντούτοις:
- όλοι μας ξέρουμε ότι το τεστ του σχολείου αποκαλείται απροειδοποίητο
- οι περισσότεροι αγνοούμε ότι αυτή η δήλωση είναι ψευδής για λόγους που εξηγούνται μέσα από το παραπάνω παράδοξο.

Η δήλωση 'θα μπει απροειδοποίητο τεστ την επόμενη εβδομάδα' είναι ψευδής και βασίζεται στην ψευδαίσθηση του απροειδοποίητου όπως εκείνο εκφράζεται με χρήση πιθανοτήτων. Κι ετούτο διότι δεν έχουμε ισοδύναμες εξαρχής καταστάσεις, αλλά προοδευτική μεταβολή του υπό μελέτη συστήματος, μέσα σε προκαθορισμένα σύνολα τιμών. Αν, λοιπόν, το απροειδοποίητο το ορίσεις ως ζήτημα αβεβαιότητας, τότε την Πέμπτη το απόγευμα ΔΕΝ ΕΧΕΙΣ ΚΑΜΙΑ ΑΠΟΛΥΤΩΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ως προς το πότε θα πέσει το τεστ. Επομένως, η δυνατότητα να φτάσουμε στην Πέμπτη το απόγευμα δίχως να έχουμε γράψει τεστ σημαίνει αυτομάτως ακύρωση του ίδιου του προβλήματος σε πρώτη φάση δεδομένου ότι πλέον δεν υφίσταται ο όρος απροειδοποίητο με βάση τις πιθανότητες (έχεις 100% πιθανότητες να συμβεί το τεστ την Παρασκευή και καμία άλλη εναλλακτική). Επομένως, εξαρχής η πιθανότητα 20% που παρέχεις στην Παρασκευή είναι ψευδής διότι αφορά την μη προβλεψιμότητα ΜΟΝΟΝ ως προς την ημέρα ανακοίνωσης του προβλήματος και αδιαφορώντας για τους κανόνες της προοδευτικής μεταβολής των τιμών του συστήματος που ενυπάρχει ως κομμάτι του προβλήματος. Εκείνο που σου αποδεικνύει η τυπική λογική -διά της μεθόδου της εις άτοπον απαγωγής- είναι ότι όποια ημέρα κι αν επιλέξεις να βάλεις το τεστ, εκείνο δεν μπορεί να είναι απροειδοποίητο δεδομένου ότι αποκλείονται αυτομάτως όλες οι ακόλουθες ημέρες, κι επομένως η αρχική δήλωση ήταν ψευδής.

achilleas 21
07-06-2012, 02:31
Το πρόβλημα είναι ότι δεν μπορεί να μπει ένα τέτοιο τεστ, διότι παραβιάζεται η βασική παράμετρος του προβλήματος, που είναι το 'απροειδοποίητο'. Όλοι μας ξέρουμε ότι μπορεί να μπεί ένα τεστ, σκέτο. Όλοι μας το έχουμε ακούσει ως απροειδοποίητο, αλλά κανείς μας δεν εφαρμόζει τυπική λογική ούτε καν ως μαθητής, διότι ακόμα και το μαθησιακό σύστημα είναι τυπικά ασυνεπές και διδάσκει την ασυνέπεια στους μαθητές του.


Δεν καταλαβαίνω το συλλογισμό σου... Αν το τεστ μπει την Παρασκευή δεν είναι απροειδοποίητο διότι ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΑΛΛΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ έπειτα από την Πέμπτη. Επομένως, με το που περνά το μάθημα της Πέμπτης το τεστ είναι όχι μόνο αναμενόμενο αλλά και αυτονόητο με βάση τις παραμέτρους του προβλήματος. Είναι σαν να έχεις απομείνει μόνο εσύ από μία ομάδα παιδιών που αποχωρούν σταδιακά από μία παρέα και να σου λέω 'η επιλογή που ακολουθεί σχετικά με το ποιος θα πάει να μου ψωνίσει μία πορτοκαλάδα από την παρέα είναι ΤΥΧΑΙΑ'. Θυμίζω ότι έχεις απομείνει μόνον εσύ κι επομένως η επιλογή μου δεν μπορεί να είναι πλέον τυχαία.

Η Παρασκευή δεν αποκλείεται επειδή έτσι το 'γουστάρουν' οι μαθητές, αλλά αποκλείεται από την ίδια την τυπική λογική, διότι αποτελεί την μοναδική επιλογή ημέρας του τεστ μετά την παρέλευση της Πέμπτης. Επομένως, εφόσον μέχρι την Πέμπτη δεν μπει το τεστ, θα μπει ΑΝΑΓΚΑΣΤΙΚΑ την Παρασκευή κι επομένως θα το γνωρίζουν ήδη όλοι από την προηγούμενη κι όλας ημέρα. Επομένως, δεν αποκλείουν οι μαθητές καταρχήν την Παρασκευή για λόγους πιθανοτήτων, αλλά αντιθέτως την αποκλείουν με απόλυτη σιγουριά ('απαγωγή εις άτοπον' που διδασκόμαστε από το δημοτικό ακόμα), με βάση την τυπική λογική της έκφρασης του προβλήματος.


Ενδιαφέρουσα παρατήρηση... Εντούτοις:
- όλοι μας ξέρουμε ότι το τεστ του σχολείου αποκαλείται απροειδοποίητο
- οι περισσότεροι αγνοούμε ότι αυτή η δήλωση είναι ψευδής για λόγους που εξηγούνται μέσα από το παραπάνω παράδοξο.

Η δήλωση 'θα μπει απροειδοποίητο τεστ την επόμενη εβδομάδα' είναι ψευδής και βασίζεται στην ψευδαίσθηση του απροειδοποίητου όπως εκείνο εκφράζεται με χρήση πιθανοτήτων. Κι ετούτο διότι δεν έχουμε ισοδύναμες εξαρχής καταστάσεις, αλλά προοδευτική μεταβολή του υπό μελέτη συστήματος, μέσα σε προκαθορισμένα σύνολα τιμών. Αν, λοιπόν, το απροειδοποίητο το ορίσεις ως ζήτημα αβεβαιότητας, τότε την Πέμπτη το απόγευμα ΔΕΝ ΕΧΕΙΣ ΚΑΜΙΑ ΑΠΟΛΥΤΩΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ως προς το πότε θα πέσει το τεστ. Επομένως, η δυνατότητα να φτάσουμε στην Πέμπτη το απόγευμα δίχως να έχουμε γράψει τεστ σημαίνει αυτομάτως ακύρωση του ίδιου του προβλήματος σε πρώτη φάση δεδομένου ότι πλέον δεν υφίσταται ο όρος απροειδοποίητο με βάση τις πιθανότητες (έχεις 100% πιθανότητες να συμβεί το τεστ την Παρασκευή και καμία άλλη εναλλακτική). Επομένως, εξαρχής η πιθανότητα 20% που παρέχεις στην Παρασκευή είναι ψευδής διότι αφορά την μη προβλεψιμότητα ΜΟΝΟΝ ως προς την ημέρα ανακοίνωσης του προβλήματος και αδιαφορώντας για τους κανόνες της προοδευτικής μεταβολής των τιμών του συστήματος που ενυπάρχει ως κομμάτι του προβλήματος. Εκείνο που σου αποδεικνύει η τυπική λογική -διά της μεθόδου της εις άτοπον απαγωγής- είναι ότι όποια ημέρα κι αν επιλέξεις να βάλεις το τεστ, εκείνο δεν μπορεί να είναι απροειδοποίητο δεδομένου ότι αποκλείονται αυτομάτως όλες οι ακόλουθες ημέρες, κι επομένως η αρχική δήλωση ήταν ψευδής.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
πριν να σου απαντησω να ξεκαθαρισουμε κατι.απ οτι καταλαβαινω συμφωνεις δηλαδη με αυτο που εγω ονομαζω πρωτη λυση και διαφωνεις με αυτο που λεω δευτερη λυση σωστα?
οσον αφορα την 2 λυση λοιπον:
τα παρακατω μεσα στην παρενθεση ειναι δικα σου λογια:

"Η Παρασκευή δεν αποκλείεται επειδή έτσι το 'γουστάρουν' οι μαθητές, αλλά αποκλείεται από την ίδια την τυπική λογική, διότι αποτελεί την μοναδική επιλογή ημέρας του τεστ μετά την παρέλευση της Πέμπτης. Επομένως, εφόσον μέχρι την Πέμπτη δεν μπει το τεστ, θα μπει ΑΝΑΓΚΑΣΤΙΚΑ την Παρασκευή κι επομένως θα το γνωρίζουν ήδη όλοι από την προηγούμενη κι όλας ημέρα. Επομένως, δεν αποκλείουν οι μαθητές καταρχήν την Παρασκευή για λόγους πιθανοτήτων, αλλά αντιθέτως την αποκλείουν με απόλυτη σιγουριά ('απαγωγή εις άτοπον' που διδασκόμαστε από το δημοτικό ακόμα), με βάση την τυπική λογική της έκφρασης του προβλήματος."

λοιπον φαντασου οτι ολα αυτα που βρισκονται μεσα στην παρενθεση τα εχουν σκεφτει και οι μαθητες.ΑΡΑ ΑΠΟΚΛΕΙΟΥΝ ΝΑ ΜΠΕΙ ΤΟ ΤΕΣΤ ΟΠΩΣ ΕΙΠΕΣ ΚΑΙ Ο ΙΔΙΟΣ.την παρασκευη ο δασκαλος τους βαζει τεστ.τι ειναι ?απροειδοποιητο η οχι?

stavmanr
07-06-2012, 03:38
λοιπον φαντασου οτι ολα αυτα που βρισκονται μεσα στην παρενθεση τα εχουν σκεφτει και οι μαθητες.ΑΡΑ ΑΠΟΚΛΕΙΟΥΝ ΝΑ ΜΠΕΙ ΤΟ ΤΕΣΤ ΟΠΩΣ ΕΙΠΕΣ ΚΑΙ Ο ΙΔΙΟΣ.την παρασκευη ο δασκαλος τους βαζει τεστ.τι ειναι ?απροειδοποιητο η οχι?


Προειδοποιηθέν μεν, παράδοξο δε, δηλαδή ένα ψέμα του καθηγητή...
Προειδοποιηθέν, διότι την Παρασκευή το πρωί δεν υπάρχει άλλη επιλογή από το να μπει το τεστ. Παράδοξο, διότι το γνωρίζουν ήδη από την προηγούμενη κι επομένως έχουν -διά της ατόπου απαγωγής- προειδοποιηθεί για το τεστ.

Το να μην λάβεις υπόψη σου τη σημασία της προειδοποίησης και να ασχολείσαι με το τεστ καθαυτό είναι αντίστοιχο του να κάνεις και το αντίστροφο, και να υποστηρίξεις ότι 'εγώ ο δάσκαλος τελικά δεν έβαλα τεστ' κι επομένως το τεστ που ...δεν έβαλα (δηλαδή το ...άβαλτο τεστ που έβαλα) είναι απροειδοποίητο δεδομένου ότι δεν το γνώριζαν ότι θα συμβεί...

Δηλαδή, τόσο το τεστ, όσο και η προειδοποίηση είναι δύο γεγονότα τα οποία αποτελούν βασικές παραμέτρους του συστήματός σου. Αν ψεύδεσαι στο ένα από τα δύο ανά πάσα στιγμή του τεστ, τότε παραδοξολογείς στο πρόβλημα που αναφέρεται στο αναπόσπαστο σύνολο των δύο εννοιών.

achilleas 21
07-06-2012, 04:40
Προειδοποιηθέν μεν, παράδοξο δε, δηλαδή ένα ψέμα του καθηγητή...
Προειδοποιηθέν, διότι την Παρασκευή το πρωί δεν υπάρχει άλλη επιλογή από το να μπει το τεστ. Παράδοξο, διότι το γνωρίζουν ήδη από την προηγούμενη κι επομένως έχουν -διά της ατόπου απαγωγής- προειδοποιηθεί για το τεστ.

Το να μην λάβεις υπόψη σου τη σημασία της προειδοποίησης και να ασχολείσαι με το τεστ καθαυτό είναι αντίστοιχο του να κάνεις και το αντίστροφο, και να υποστηρίξεις ότι 'εγώ ο δάσκαλος τελικά δεν έβαλα τεστ' κι επομένως το τεστ που ...δεν έβαλα (δηλαδή το ...άβαλτο τεστ που έβαλα) είναι απροειδοποίητο δεδομένου ότι δεν το γνώριζαν ότι θα συμβεί...

Δηλαδή, τόσο το τεστ, όσο και η προειδοποίηση είναι δύο γεγονότα τα οποία αποτελούν βασικές παραμέτρους του συστήματός σου. Αν ψεύδεσαι στο ένα από τα δύο ανά πάσα στιγμή του τεστ, τότε παραδοξολογείς στο πρόβλημα που αναφέρεται στο αναπόσπαστο σύνολο των δύο εννοιών.
.................................................. .................................................. .......................

ωραια.αστην την παρασκευη.πες οτι το βαζει την πεμπτη.θυμησου οτι τα παιδια σκεφτονται αυτα που σου ειχα βαλει πριν μεσα στα εισαγωγικα.εχουν αποκλεισει ολες τις μερες .το τεστ μπαινει.τι ειναι απροειδοποιητο η οχι?

vbfr_2003
07-06-2012, 10:25
οι μαθητές δεν μπορούν να βγάλουν συμπέρασμα παιδιά, τα λόγια του καθηγητή οδηγούν σε άτοπο,
σκεφτείτε οτι τα παιδιά(χωρίς να υπάρχει περίπτωση ο καθηγητής να κάνει το κόλπο που είπε ο skeptic γιατί όπως είδαμε και αυτό οδηγεί
σε άτοπο), αφού αποκλείσουν παρασκευή, πέμπτη, τετάρτη, τρίτη, όταν πάνε να αποκλέισουνε την δευτέρα μπορούνε να την αποκλείσουνε επειδή δεν θα
είναι απροειδοποίητο αλλά αν την αποκλείσουνε τότε θα πρέπει να κάνουνε ψευδή την πρόταση του καθηγητή οτι θα μπεί τέστ να αλλάξουνε
δεδομένο δηλαδή, εκεί καταλαβαίνουμε οτι αυτά που μας είπε ο καθηγητής δεν ισχύουν και τα δύο μαζί ποτέ.

σκέψου το και έτσι στην πραγματικότητα αυτό που είπε ο καθηγητής δεν έχει νόημα είναι άτοπο, οπότε δεν σου έχει πει τίποτα,
όταν θα σου βάλει το τέστ θα είναι όντως απροειδοποίητο γιατί στην ουσία δεν σου έχει πει τίποτα...

όταν το έξετάζουμε λογικά όμως ο καθηγητής και ο μαθητής είναι το ίδιο πράγμα, και εξετάζουμε την ίδια την λογική πρόταση,
και όπως έχουμε δει η πρόταση είναι άτοπη, όπως έχει πέι κάποιος απο την τρίτη ανάρτηση κι όλας

vbfr_2003
07-06-2012, 10:33
βασικά δεν μπορουμε να αποκλείσουμε εξ αρχής την παρασκευή γιατί τότε βγαίνει ψεύτης ο καθηγητής ούτως ή άλλως

εξηγώ :

ο καθηγητής είπε θα μπεί τέστ, δηλαδή
μιά εκ των μερών της εβδομάδας θα είναι αληθής

και

θα είναι απροειδοποίητο το τέστ, δηλαδή
δεν θα ξέρουν οι μαθητές οτι θα μπεί εκείνη την μέρα απο προηγούμενη μέρα

τώρα ξεκινάμε τον συλλογισμό

αν δευτέρα ψευδής, τρίτη ψ, τετάρτη ψ, πέμπτη ψ
τότε δεν υφίστατε απροειδοποίητο τέστ και ο μαθητης αποκλειεί την παρασκευή?

όχι γιατί θα πρέπει μία απο τις μέρες τις εβδομάδας να είναι αληθής

άρα δεν μπορεί ούτε την παρασκευή να αποκλείσει απλά πρέπει να βγάλει το συμπέρασμα ότι κάτι δεν πάει καλά στα
λεγόμενα του καθηγητή για αυτήν την περίπτωση...

achilleas 21
07-06-2012, 11:18
βασικά δεν μπορουμε να αποκλείσουμε εξ αρχής την παρασκευή γιατί τότε βγαίνει ψεύτης ο καθηγητής ούτως ή άλλως

εξηγώ :

ο καθηγητής είπε θα μπεί τέστ, δηλαδή
μιά εκ των μερών της εβδομάδας θα είναι αληθής

και

θα είναι απροειδοποίητο το τέστ, δηλαδή
δεν θα ξέρουν οι μαθητές οτι θα μπεί εκείνη την μέρα απο προηγούμενη μέρα

τώρα ξεκινάμε τον συλλογισμό

αν δευτέρα ψευδής, τρίτη ψ, τετάρτη ψ, πέμπτη ψ
τότε δεν υφίστατε απροειδοποίητο τέστ και ο μαθητης αποκλειεί την παρασκευή?

όχι γιατί θα πρέπει μία απο τις μέρες τις εβδομάδας να είναι αληθής

άρα δεν μπορεί ούτε την παρασκευή να αποκλείσει απλά πρέπει να βγάλει το συμπέρασμα ότι κάτι δεν πάει καλά στα
λεγόμενα του καθηγητή για αυτήν την περίπτωση...
vbfr kai stav αν δειτε πιο πριν λεω οτι υπαρχουν δυο εκδοχες (λυσεις).η μια ειναι αυτη που λετε δηλαδη η επισημη οτι ειναι ατοπο.λεω επισης οτι για να φτασει κανεις σ αυτο το συμπερασμα υπαρχουν πιο απλοι τροποι .ο ενας ειναι οτι αφου σου λεει θα στο βαλω απροειδοποιητα ειναι απο μονο του ατοπο γιατι σε προειδοποιει.ο 2 με τις πιθανοτητες.η δευτερη εκδοχη στην version 2 ειναι αυτο που ειπε ο skeptic.απλα εγω το σταματαω sthn version1 ,πριν να συνεχιζει να ανακυκλωνεται, εκει που με βολευει.αυτο γιατι θεωρω οτι το "ολοι ξερουμε οτι υπαρχουν τετοια τεστ" ειναι αληθες.αυτο μπορει να συμβει πριν η προταση "απροειδοποιητο" αποδειχθει στην πραξη ψευδης.οταν ομως φτασει η στιγμη που μπαινει το τεστ αποδεικνυεται οτι ειναι αληθης .αρα με αυτη την λογικη δεν υπαρχει ατοπο.ατοπο το θεωρουμε εμεις με βαση την συμβατικη λογικη οτι ειναι παραδοξο.

Skeptic
07-06-2012, 19:21
skeptic εσύ δεν έχεις πει οτί ο καθηγητής και ο μαθητής είναι το ίδιο πράγμα στο πρόβλημα, από την στιγμή που είναι το ίδιο πράγμα, πώς ο καθηγητής στηρίζεται σε ένα συμπέρασμα του μαθητή για να βάλει το τέστ? πές μου σε παρακαλώ τον συλλογισμό του καθηγητή για να βάλει το τέστ έλενχοντας τα λόγια του...

Είχα ξεχάσει να το απαντήσω αυτό. Ο καθηγητής δεν κάνει καν συλλογισμό όπως και το λιοντάρι ήταν από την αρχή στο κλουβί (αναφέρομαι στην παραλλαγή του ίδιο παραδόξου). Αυτός από την αρχή ξέρει πότε θα το βάλει και ίσως ξέρει πως ότι συλλογισμό και να κάνει ο μαθητής το τεστ τελικά θα είναι απροειδοποίητο έτσι κ αλλιώς.

vbfr_2003
08-06-2012, 12:54
Είχα ξεχάσει να το απαντήσω αυτό. Ο καθηγητής δεν κάνει καν συλλογισμό όπως και το λιοντάρι ήταν από την αρχή στο κλουβί (αναφέρομαι στην παραλλαγή του ίδιο παραδόξου). Αυτός από την αρχή ξέρει πότε θα το βάλει και ίσως ξέρει πως ότι συλλογισμό και να κάνει ο μαθητής το τεστ τελικά θα είναι απροειδοποίητο έτσι κ αλλιώς.

τωρα που είπες για το παράδειγμα με τα λιοντάρια, αφού το λιοντάρι υπάρχει ούτως η άλλως μέσα σε ένα κλουβί, αν ο ανθρωπός μας το ανοίξει τελευταίο,
δεν υπάρχει καμία έκπληξη...

το ίδιο και με το τέστ, αφού έχει επιλέξει ούτως η άλλως μέρα ο καθηγητής όπως λές, τότε ο μαθητής δεν μπορεί να βγάλει συμπέρασμα οτι δεν μπαίνει την παρασκευή γιατί δεν υπάρχει άλλη μέρα να μπει...

το λάθος σου είναι οτι ο μαθητής βγάζει λογικό συμπέρασμα οτι δεν θα μπει το τέστ παρασκευή αν δεν μπει τις προηγούμενες μέρες
όμως αυτό δεν γίνεται να το συμπεραίνει γιατί το τέστ πρέπει να μπει μέσα στην εβδομάδα....

Skeptic
08-06-2012, 18:36
τωρα που είπες για το παράδειγμα με τα λιοντάρια, αφού το λιοντάρι υπάρχει ούτως η άλλως μέσα σε ένα κλουβί, αν ο ανθρωπός μας το ανοίξει τελευταίο,
δεν υπάρχει καμία έκπληξη...

το ίδιο και με το τέστ, αφού έχει επιλέξει ούτως η άλλως μέρα ο καθηγητής όπως λές, τότε ο μαθητής δεν μπορεί να βγάλει συμπέρασμα οτι δεν μπαίνει την παρασκευή γιατί δεν υπάρχει άλλη μέρα να μπει...

το λάθος σου είναι οτι ο μαθητής βγάζει λογικό συμπέρασμα οτι δεν θα μπει το τέστ παρασκευή αν δεν μπει τις προηγούμενες μέρες
όμως αυτό δεν γίνεται να το συμπεραίνει γιατί το τέστ πρέπει να μπει μέσα στην εβδομάδα....

Το λάθος είναι εκεί αλλά όχι επειδή πρέπει να μπει. Αν σου δώσω μια άλυτη εξίσωση και μου πεις δεν λύνεται εγώ με το ίδιο σκεπτικό θα πρέπει να σου πω ότι πρέπει να λυθεί.

stavmanr
09-06-2012, 12:37
αυτο γιατι θεωρω οτι το "ολοι ξερουμε οτι υπαρχουν τετοια τεστ" ειναι αληθες.αυτο μπορει να συμβει πριν η προταση "απροειδοποιητο" αποδειχθει στην πραξη ψευδης.οταν ομως φτασει η στιγμη που μπαινει το τεστ αποδεικνυεται οτι ειναι αληθης .αρα με αυτη την λογικη δεν υπαρχει ατοπο.ατοπο το θεωρουμε εμεις με βαση την συμβατικη λογικη οτι ειναι παραδοξο.

Καταλαβαίνω τί θέλεις να πεις, Αχιλλέα, γι' αυτό και το ονομάζουμε 'παράδοξο'.

Εσύ υποστηρίζεις ότι 'συμφωνώ πως δεν γίνεται να μπει ως απροειδοποίητο το τεστ, όμως τελικά κανείς εκ των μαθητών δεν μπορεί να γνωρίζει πότε θα μπει το τεστ στην πραγματικότητα'.

Δηλαδή, η δική σου οπτική μας φέρνει σε ένα ερώτημα: 'αν δεν γνωρίζω μία ημέρα πριν το τεστ ότι εκείνο θα μπει την συγκεκριμένη ημέρα, αυτό δεν σημαίνει ότι το τεστ είναι απροειδοποίητο;'.

Η απάντηση είναι πως όχι(!). Διότι, η επιλογή και μόνον του δασκάλου να ανακοινώσει σε συγκεκριμένη ημέρα το επερχόμενο τεστ το μετατρέπει σε προειδοποιηθέν. Θα σου το δώσω για να καταλάβεις καλύτερα τί εννοώ:

Έστω ότι έχεις έναν μαθητή που ΔΕΝ ΝΟΙΑΖΕΤΑΙ ως πως το πότε θα μπει το τεστ καθαυτό, είναι δηλαδή συνεχώς το ίδιο διαβασμένος στο σχολείο. Αυτός ο μαθητής έχει προειδοποιηθεί για κάτι το οποίο δεν τον αφορά καν, διότι δεν θα κάνει οτιδήποτε διαφορετικό από εκείνο που ήδη κάνει. Από τη στιγμή που ο καθηγητής θα του πει: 'βγάλε μία κόλλα χαρτί και γράφε', ο μαθητής θα του ανταπαντήσει ότι 'ψεύδεσαι διότι το περίμενα, όπως το περιμένω κάθε ημέρα ξεχωριστά είτε μου το ανακοινώσεις είτε όχι. Εσύ εντούτοις επέλεξες να μου το ανακοινώσεις και βάση τυπικής λογικής είσαι λάθος, διότι το τεστ σου δεν μπορεί να είναι απροειδοποίητο, όπως έχουν εξηγήσει κάποιοι άνθρωποι στο Forums.gr και στο αντίστοιχο νήμα, κι όχι μόνον αυτοί'.

Κοινώς, ο μαθητής, ως μαθητής, είναι πάντοτε προετοιμασμένος για τεστ, διότι το τεστ είναι μέρος της εκπαιδευτικής διαδικασίας. Εκείνο που μεταβάλλεται είναι το ψεύδος του καθηγητή του, ο οποίος και προειδοποιεί για κάτι που ούτως ή άλλως είναι μέρος της διδασκαλίας, αλλά και η δική του επιθυμία να αποβάλλει την ιδιότητα του μαθητή του σύγχρονου εκπαιδευτικού συστήματος, ων μαθητής.

Έτσι, στην πραγματικότητα, δεν έχουμε να κάνουμε απλώς με μία ψευδή δήλωση, αλλά με δυνατό συνδυασμό ψευδών δηλώσεων, όπως λχ. ότι ο συγκεκριμένος είναι μαθητής και φέρει τις ιδιότητες του σύγχρονου 'τυπικού' μαθητή.

vbfr_2003
10-06-2012, 16:31
Το λάθος είναι εκεί αλλά όχι επειδή πρέπει να μπει. Αν σου δώσω μια άλυτη εξίσωση και μου πεις δεν λύνεται εγώ με το ίδιο σκεπτικό θα πρέπει να σου πω ότι πρέπει να λυθεί.

Δεν το κατάλαβα αυτό που είπες, αν εσύ μου βάλεις ένα πρόβλημα το οποίο δεν λύνεται πρέπει να το λύσω???

αν μου πείς δηλαδή να βρώ την ταχύτητα του αυτοκινήτου και δεν μου δώσεις δεδομένα, εγώ πρέπει να βρώ την ταχύτητα,
ή όπως γίνεται στην περίπτωσή μας θα μου πείς ότι το αυτοκίνητο έχει κάνει απόσταση 2χιλ και 4χιλ ταυτόχρονα θα πρέπει εγώ να το λύσω???
αν δεν κατάλαβα σωστά αυτό που είπες εξήγησε μου το λίγο.